3.5 Сурет − , , бірізді тізбегі үшін векторлы диаграмма,

кезінде

3,5 суретінде келтірілген векторлық диаграммалардан келесіні көреміз

,

– кедергісіндегі кернеу ( тогымен фаза бойынша сәйкес келеді),

;

– индуктивтілігі кернеу ( тогынан бұрышына озып тұр) және

;

– сиымдылықтағы кернеу ( тогынан бұрышына қалып тұр).

, және векторларының геометриялық қосындысы тізбекке жұмсалған кернеуді береді

.

Катеттері болып и , ал гипотенузасы болып саналатын тікбұрышты үшбұрышты кернеулер үшбұрышы деп аталады; және сәйкесінше, кернеудің активті және реактивті құраушылары болып келеді.

Егер осы үшбұрыштың барлық жақтарын – векторларын векторына бөлсе, онда кернеулер үшбұрышына сәйкес кедергілер үшбұрышы шығады және ол сағат тілі бойынша бұрышына бұрылған болады.

Кедергілер үшбұрышы (3.11) теңдеуінің геометриялық түрін көрсетеді. Оның қалпы және бастапқы фазалардан тәуелді емес; кедергісі комплекстік жазықтықтың оң бағытта нақты бөлігінде салынады, ал реактивті кедергісі таңбасынан тәуелді жорымал бөліктің оң ( ) немесе кері ( ) бағытында ( 3.6, а және б сурет) салынады.

Кедергілер үшбұрышы Кедергілер үшбұрышы

кезде кезде

3.6 Сурет

Кедергілер үшбұрышындағы бұрышы катетынан гипотенузасына қарай саналады, кернеулер үшбұрышы үшін бұрышы қарай саналады.

3.2.2 , және параллель қосылуы

Комплексті амплетудаларға пропорционал комплекстік нақты мәндері үшін жазумен шектеліп, Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес келесіні аламыз

(3.12)

мұндағы – кедергісіндегі ток ( кернеуі мен фаза бойынша сәйкес келеді);

;

индуктивтіліктегі ток (кернеуден бұрышына қалып тұрады);

;

сиымдылықтағы тоқ (кернеуден бұрышына озып тұрады)

, (3.13)

өрнегі қарастырылатын тізбектің толық өткізгіштігін көрсетеді. және тізбектің активті және реактивті өткізгіштіктері

, (3.14)

теңдеуі комплекстік түрдегі Ом заңын көрсетеді. Сондықтан, электрлік тізбектің комплекстік тогының, оның шықпаларындағы комплекстік кернеуге қатынасы сияқты анықталады.

Комплекстік өткізгіштің тригонометриялық және көрсеткіштік (полярлық) түрінде жазылуы

мұндағы – тізбектің толық өткізгіштігін көрсететін комплекстік санның модулі, ал ( ) – комплекстік санының аргументі

(3.14) негізінде комплекстік ток келесіге тең

және ол синусоидалы токқа сәйкес келеді

(3.7) суретінде комплекстік жазықтықта (3.12) теңдеуінің геометриялық түрі берілген. 3.7, а суреті бойынша тізбектің реактивті өткізгіштігі индуктивті сипатқа ие ( ) және ток фаза бойынша кернеуден қалып тұрады ( ). 3.7, б суреті бойынша тізбектің реактивті өткізгіштігі сиымдылықтық сипатқа ие ( ) және ток фаза бойынша кернеуден озып тұрады( ).

Катеттері болып және ( ), ал гипотенузасы болып саналатын тікбұрышты үшбұрышты токтар үшбұрышы деп аталады; және ( ) сәйкесінше, және активті және реактивті құраушылары болып келеді.

, , параллель тізбек үшін , , параллель тізбек үшін

векторлық диаграмма векторлық диаграмма

кезінде кезінде