1.25 Сурет

1.25 суретіндегі схема үшін параллель тармақтардың баламалы өткізгіштігін анықтаймыз

.

Және оған сәйкес кедергіні

.

Содан кейін бірізді бөліктің кедергілерін қосып тізбектің баламалы кедергісін аламыз

.

Тізбектің қосынды (кіріс) тогы

.

Осылай көпконтурлы бастапқы тізбек бірконтурлы тізбекке алмасты.

1.3.2 Элементтерді «үшбұрыштан» баламалы «жұлдызшаға» түрлендіру

Үш кедергіні (тармақты) жалғағанда үшбұрыш шықса, онда 1.26,а суретінде көрсетілген жалғанысты «үшбұрыш» қосылу деп атайды.

Үш кедергі 3 сәуле тәрізді жұлдызшаға жалғанса, онда 1.26, б суретінде бейнеленген жалғанысты «жұлдызша» жалғау деп атайды.

1.26, а Сурет

1.26, Б Сурет

Түрлендіру кезінде I, I₂, I₃ токтары және 1, 2, 3 шықпалары арасындағы U₁₂, U₂₃ және U₃₁ кернеулері өзгеріссіз қалуы керек, бұл баламалы және бастапқы схемалардағы қуаттардың теңдігін білдіреді.

«Үшбұрыш» тармақтарындағы I₁₂, I₂₃ және I₃₁ токтарын I₁, I₂ және I₃ токтары арқылы шығарамыз. Ол үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша «үшбұрыш» контуры үшін кернеулер теңдігінің теңдеуін жазамыз

. (1.12)

«Үшбұрыштың» 1 және 2 түйіндері үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша келесіні аламыз

немесе

және . (1.13)

(1.13) формуласын (1.12) формуласына қойып аламыз

.

«Үшбұрыштағы» U₁₂ кернеуі

.

Баламалы «жұлдызшадағы» U₁₂ кернеуі

.

Кез-келген I₁, I₃ және I₃ токтары кезінде түрлендіру шарты бойынша аламыз

.

Оң және сол жақтардың қосындыларын кезектеп теңестіріп баламалы түрлендірудің өрнегін аламыз

(1.14)

(1.14) формулаларына сәйкес, баламалы «жұлдызшаның» кедергісін «үшбұрыштың» тиісті қабырғалардың кедергілер көбейтіндісін «үшбұрыштың» үш қабырғасының қосынды кедергісіне бөлу арқылы табуға болады.

1.3.3 «Жұлдызшаны» «үшбұрышқа» түрлендіру

«Жұлдызшаның» R₁, R₂, R₃ кедергілері берілген болсын. Баламалы «үшбұрыштың» кедергісін (1.14 ) теңдеулерін бірігіп есептеп алуға болады. Ол үшін келесі жасанды әдісті қолданамыз. Үшінші теңдеуді біріншіге, содан соң екіншіге кезектеп бөлу арқылы келесіні аламыз

Осыдан

; ;

оларды (1.14) теңдеуіне қоямыз

.

Нәтижесінде келесіні аламыз

. (1.15)

Сәйкесінше

, (1.16)

.

Сонымен, баламалы «үшбұрыш» қабырғасының кедергісін түйінге қатысты «жұлдызшаның» сәулелерінің қосынды кедергісіне және олардың көбейтіндісін сәуленің үшінші кедергісіне бөліп анықтауға болады.

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша токтар үшін

.