4.2 Түйіндік кернеулер әдісі

Түйіндік кернеулер әдісі бойынша Кирхгофтың бірінші заңы негізінде базистік түйінге қатысты электрлік тізбектердің түйіндеріндегі потенциалдар анықталады. Осы потенциалдық айырымы түйіндік кернеулердеп аталады, және де олардың бағыты стрелкамен, қарастырылатын түйіннен базистік түйінге қарай бағытталған.

Егер базистік түйіннің потенциалын нөлге тең деп қабылдасақ, онда басқа түйіндер мен базистік түйін арасындағы кернеу осы түйіндердің потенциалдарына тең болады.

4.2 суретінде 1,2,3 түйіндері бар және екі ток көзі бар электрлік схема бейнеленген. Базистік ретінде 3 түйінін қабылдайық және 1 мен 2 нүктелердегі кернеулерді және арқылы бейнелейік. Сондықтан, тармақтардағы комплекстік өткізгіштіктер

Берілген үш түйіні бар электрлік тізбек үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша екі теңдеу жазылуы мүмкін:

1 түйіні үшін

2 түйіні үшін

шамасы 1 түйінінде қосылатын тармақтардыңкомплекстік өткізгіштіктерінің қосындысына тең және 1 түйінінің өзіндік өткізгіштігі деп аталады; шамасы 1 және 2 түйіндер арасындағы тармақтың комплекстік өткізгіштігіне тең және ол теңдеуге минус таңбасымен кіреді де 1 және 2 түйіндері арасындағы жалпы өткізгіштік (өзара өткізгіштік) деп аталады.

4.2 Сурет − Түйіндік кернеулер әдісінің иллюстрациясы

Егер ток көзінің токтары мен тармақтардағы комплекстік өткізгіштіктер берілген болса, онда түйіндік кернеулер теңдеулерін бірлесіп есептеу арқылы анықталады.

Егер электрлік схема түйінінен тұрса, онда Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеу құрастырылады(у түйіні базистік деп саналады)

(4.5)

Мұнда түйінге кіретін ток көзі плюс таңбасымен, ал түйіннен шығатын минус таңбасымен алынады; - түйінінде қосылатын барлық тармақтардың өзіндік өткізгіштігі; - және түйіндері арасындағы жалпы өткізгіштік.

5 Тізбек элементтері бірізді және параллель қосылған кездегі резонанс

Пассивті екіұштық (5.1 сурет) бір немесе бірнеше индуктивтіліктен және бір немесе бірнеше сиымдылықтан тұрсын.

5.1 Сурет

Резонанстық деп кіріс кедергісі таза активті болатын екіұштық режимін айтады.

Осы кезде φ=0 болады және тізбек кірісіндегі ток пен кернеу фаза бойынша сәйкес келеді.Екіұштықпен тораптан тұтынылатын реактивті қуат нөлге тең болады.

5.1 Кернеулер резонансы

5.2 Сурет

R , L ,С элементтері бірізді қосылған (5.2 сурет) тізбектегі резонансты кернеулер резонансы деп атайды.

Анықтама бойынша I тогы фаза бойынша U кернеуі мен сәйкес келеді. Бұл, ab қыспақтары жағынан өлшенген тізбектің кіріс кедергісі таза активті

болса ғана мүмкін. Басқаша айтқанда Z-тің жорамал бөлігі нөлге тең болуы керек, яғни индуктивтіліктік пен сиымдылықтың кедергілер өзара тең болуы керек

ω₀L= (5.1)

мұндағы ω₀ – резонанстық бұрыштың жиілігі.

Басқаша жазуда

ω₀ = (5.2)

Осы кезде ток тек қана резистормен шектеледі

I= . (5.3)

Онда индуктивтіліктегі кернеудің кемуі (5.1) шарты бойынша сиымдылықтағы кернеудің кемуіне тең болады

U_L = U_C = ω₀LI = ω₀ L ,

мұндағы Q = - резонанстық контурдың сапалылығы.

Q бойынша резонанстық режимде индуктивтілігі кернеу тізбек кірісіндегі кернеуден үлкен болады. Расында да векторлық диаграммадан (5.3 сурет) көретін болсақ резонанс кезінде U_L>>IR. Сондықтан, элементтері бірізді жалғанған тізбектегі резонанс кернеулер резонансы деп аталады.