3.9 Сурет

Комплекстік ток пен кернеу сәйкесінше тең

,

және

Токтың кернеу бойынша фазалық ығысуы бастапқы фазалардың айырымына тең

.

-ді І тогымен ілесетін

комплекстік мәнге көбейтеміз

Осыдан

кернеуі активті және реактивті құраушылардың қосынды сияқты қарастырылса (§ 3.2 қара)

,

онда, осы құраушыларды тогына көбейтіп активті және реактивті қуаттарды аламыз

.

Қуат активті және реактивті ток арқылы шығарылуы мүмкін.

Сондықтан, комплекстік шаманың нақты бөлігі активті қуатты, ал жорымал бөлігі реактивті қуатты анықтайды.

Комплекстік жазықтықта (комплекстік қуат) тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы, ал мен катеттері болады (3.10 сурет).

3.10 Сурет − Комплекстік жазықтықтағы қуаттар үшбұрышы

3.10 суретінде бейнеленген қуаттар үшбұрышы кедергілер үшбұрышына ұқсас

Егер комплекстік ілесетін кернеуді комплекстік токқа көбейтсек келесіні аламыз

Сондықтан, тізбек шықпаларындағы және қуаттары келесідей жазылуы мүмкін

Тізбектің комплекстік кедергісін есептеу үшін комплекстік қуат пен токтың нақты мәндері белгілі болса жеткілікті

Осыдан

(2.27) өрнегін қолданып келесіні аламыз

Комплекстік кедергіні анықтаудың энергетикалық әдісі комплекстік өткізгіштіктер үшін де қолданады

Осыдан

мұндағы –Y-мен ілесетін комплекстік өткізгіштік.

Сондықтан,

Сонымен, тізбектің активті кедергісі мен өткізгіштігі тізбек тұтынатын активті қуаттан тәуелді, ал реактивті кедергі мен өткізгіштік электрлік және магнит өрістерінде жиналатын энергияның максималды мәндерінің айырымынан тәуелді (§ 2.5, 2.6 және 2.9 қара).

3.5 Активті қуаттың максимумын қорек көзінен қабылдағышқа беру шарттары

Қорек көзінен комплекстік кедергісі белгілі болғанда жүктеменің комплекстік кедергісін, қорек көзінен қабылдағышқа максималды активті қуат берілгендей үшін таңдайды.

Кернеу көзі мен жүктеменің комплекстік кедергілерін келесідей белгілейік

_,

және

,

(3.11 суретті қара).

3.11 Сурет − Қорек көзінен қабылдағышқа энергияны беру

Жүктемемен тұтынылатын активті қуат

Біріншіден, реактивті кедергіні өзгертеміз. -дің кез-келген мәні кезінде ток пен активті қуат ең үлкен мәніне жетеді . Осы кезде

Енді алынған функцияның максимум шарттарын табайық; мұндағы – айнымалы шама, яғни кезінде келесіні аламыз

осыдан

Табылған теңдіктер негізінде, қорек көзінен қабылдағышқа активті қуаттың максимумын беру шарты келесідей болады

, (3.17)

мұндағы – кедергісімен ілесетін комплекстік кедергі.

Осы шарт орындалған кезде, қабылдағыш

қуатын тұтынады және П.Ә.К. қабылдағышпен тұтынатын активті қуаттың тізбектің активті кедергісімен тұтынатын қосынды қуатына қатынасы сияқты анықталады және 0,5 тең болады.

Егер (3.17) шарты орындалмаса, онда берілетін активті қуаттың максималды қуаттан ауытқуы келесідей

Егер қорек көзінің реактивті кедергісі активті кедергімен салыстырғанда аз болса, онда қабылдағыштың кедергісін қорек көзінің активті немесе толық кедергісіне тең етіп алады.

Мысалы, / және болсын, онда қабылдағышқа келетін активті қуат максималды мүмкін қуаттан 1,5% ерекшеленеді; осы жағдайда реактивті кедергінің компенсациялауы керек емес.

Жоғарыда келтірілген формулалар тұрақты токтың тізбектері үшін де әділетті; ол кезде комплекстік шамалар нақты шамаларға ауыстырылады.