Глава 3.

ДИНАМИКА

1. Предмет, основные понятия, законы и задачи динамики

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил с учетом инертности самих тел.

Понятие силы было введено в статике. Однако в статике рассматривались лишь силы постоянные. Между тем на движущееся тело наряду с постоянными силами действуют обычно силы переменные, модули и направления которых при движении тела изменяются. При этом переменными могут быть как внешние силы, так и реакции связей. Переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. Например, от времени зависит сила тяги двигателя автомобиля; от положения тела зависит сила тяготения, сила упругости пружины, сила трения; от скорости зависят силы сопротивления среды.

Инертностью называют способность тела быстрее или медленнее изменять скорость движения под действием сил. Количественной мерой инертности материального тела является масса тела. В классической механике масса т рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела.

Изучение динамики начинают с изучения динамики материальной точки. Материальной точкой называют твердое тело, имеющее массу размерами которого можно пренебречь по сравнению с пройденным им расстоянием.

Основными законами динамики являются законы Ньютона, установленные путем обобщения многочисленных экспериментов и наблюдений. Они формулируются следующим образом.

Первый закон (закон инерции).

Существуют системы отсчета, в которых материальная точка находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, если на нее не действуют силы или их равнодействующая равна нулю.

Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. Системы отсчета, в которых справедлив этот закон, называют инерциальными. При решении большинства технических задач инерциальной, с достаточной для практики точностью, можно считать любую систему отсчета, жестко связанную с Землей.

Второй закон (основной закон динамики).

Ускорение, сообщаемое материальной точке приложенной к ней силой, имеет направление силы и по модулю пропорционально ей.

Математически этот закон выражается векторным равенством

т a= F. (1)

При этом между модулями ускорения и силы имеет место зависимость

ma=F.

Второй закон динамики, как и первый, имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Из этого закона непосредственно видно, что мерой инертности материальной точки является ее масса, поскольку при действии данной

44