6.2. Модель Гарріса

В багатьох працях рекомендується використовувати модель Ф. Гарріса, яка грунтується на ряді умов:

0. величина попиту на готову продукцію на протязі року фіксована, тому відома необхідна кількість предметів постачання і деталей, що входять до неї;

1. ціна предметів постачання і собівартість незавершеного виробництва не змінюються на протязі даного періоду¹. Проте допускається зміна ціни в залежності від розміру поставок (знижка за кількість);

2. поставки виконуються у встановлені терміни, отже, час упередження є відомим і постійним. Це виключає виникнення іниших витрат.

Час упередження - це період поповнення запасів, який потрібен для завезення економічного розміру партії поставки предметів постачання чи виготовлення економічної партії деталей.

Економічний розмір партії поставки - це така кількість закуповуємих предметів постачання, яка мінімізує витрати, пов’язані з відновленням та збереженням виробничих запасів.

Економічний обсяг партії виробництва - це така кількість виготовляємої продукції, яка мінімізує витрати, пов’язані з відновленням та збереженням незавершеного виробництва.

Мінімум запасу – це такий рівень, нижче якого запас не повинен знижуватися. Це страховий резерв для відтворення непередбачених витрат матеріалів. Якщо він досягається в момент поповнення запасу економічним розміром партії поставки (економічним обсягом партії виробництва), то запас буде доведено до максимального значення.

Максимум запасу - це рівень, який не повинен бути перевищеним.

Точка замовлення - це величина запасу, по досягненню якої потрібно повторити замовлення на поставку або виробництво. Вона дорівнює мінимуму запасу збільшеному на кількість матеріалів, які будуть використані з моменту розміщення замовлення до їх отримання, тобто за час упередження.

Один із самих розповсюджених методів управління запасами - «максимум-мінімум» грунтується на визначені усіх вказаних параметрів. Механізм його функціонування полягає у наступному.

Як тільки величина запасу предметів постачання або деталей досягає точки замовлення починається робота, пов’язана з його оформленням та поставкою (переналагодженням обладнання). При надходженні економічного розміру партії поставки предметів постачання чи виготовленні економічного обсягу продукції величина відповідного запасу стає максимальною. На випадок різного роду непередбачених обставин існує мінімальний запас, оскільки невизначенність в данному випадку піддається аналітичному розрахунку.

Введемо позначення:

З - транспортно-заготовчі витрати, що припадають на одну поставку i предмета постачання, (i= );

З - витрати, що припадають на одне переналагодження обладнання при виробництві j деталі, (j= );

Д - обсяг закупки i предмета постачання;

Д - обсяг виробництва j деталі;

О - розмір однієї партії поставки i предмета постачання;

О - розмір однієї партії виробництва j деталі;

- середній розмір запасів i предмета постачання;

- середній розмір запасів j деталі;

Х - витрати зберігання, що припадають на гривню запасу i предмета постачання;

Х - витрати зберігання, що припадають на гривню запасу j деталі;

Ц - ціна одиниці i предмета постачання;

Ц - собівартість j деталі;

Р - рентабельність виробництва, що визначається відношенням прибутку до середньорічної вартості виробничих фондів;

Заготовчі витрати по поставці i предмету постачання за певний період дорівнюють добутку транспортно-заготовчих витрат, що припадають на одну поставку i предмету постачання на кількість поставок за цей період:

Z= З .

Витрати зберігання і втрати прибутку, внаслідок втрачених (невикористаних) можливостей, пов’язаних із створенням та зберіганням запасів i предмета постачання за певний період дорівнюють¹:

Y=( X +Р Ц )= (X +РЦ )= (X +РЦ ).

З рис.6.1. легко бачити, що економічний розмір партії поставки i предмету постачання може бути розрахований за допомогою рівняння:

З = (X +РЦ ).

Звідки економічний розмір партії поставки i предмету постачання ( ) дорівнює:

= .

Отриманий вираз дозволяють отримати оптимальне число поставок i предмету постачання за певний період (n ) і оптимальний інтервал між черговими поставками, наприклад, на протязі року (t ):

n = .

t = .

На рис.6.2. показано характер поповнення та витрачання запасів i предмету постачання за рік, який илюструє наведені залежності.

З апас

200

150

100 т.з.

50

0 1рік Час

Рис.6.2. Схема безперервного поповнення та витрачання запасів i предмету постачання за рік

Максимальна норма запасу дорівнює 200 од., мінімальна - 50 од. Економічний розмір замовлення - 150 од., отже, середній розмір запасу - 75 од. Здійснюється 3 поставки на рік з інтервалом 4 місяці. Точка замовлення (т.з.) - 100 од. Тому час упереждення - це період, на протязі якого запас витрачається від 100 од. зберігання до 50 ед., а потім одномоментно поповнюється до 200 од.

Сравним процесс закупки i предмета снабжения с ситуацией, когда предприятие самостоятельно изготавливает j продукцию.

На рис.6.3. показан характер пополнения и расходования запасов j детали, изготавливаемый и потребляемый самим предприятием.

Максимальна норма запасу дорівнює 200 од., мінімальна - 50 од. Економічний розмір замовлення - 150 од., отже, середній розмір запасу - 75 од. Здійснюється 2 запуска j деталі на рік з інтервалом 6 місяця. Точка замовлення (т.з.) - 100 од. Тому час упереждення - це період, на протязі якого запас витрачається от 100 ед. хранения до 50 ед., а потім неодномоментно, а на протязі певного часу поповнюється до 200 од.

З апас

200

150

100 т.з. 

50

0 1год Время

Рис.6.3. Схема безперервного поповнення і витрачання запасів j деталі за рік

Відстань між проекціями на ось абсцис точки замовлення та мінімального замовлення складає час, який потрібен на проведення підготовчо-кінцевих робіт (переналагодження, налагодження обладнання, виконання внутрішньозаводських транспортно-переміщуючих операцій тощо).

Головна відмінність між характером поповнення та витрачання запасів i предмета постачання від аналогічного процесу по відношенню до j деталі, полягає у часовій продовженості періоду поповнення. У першому випадку це момент часу надходження економічної партії i предмета постачання на підприємство, у другому, - це інтервал часу, необхідний для самостійного виробництва економічної партії j деталі.

Заготовчі витрати по виробництву j деталі за певний період дорівнюють добутку витрат, що припадають на одне переналагодження обладнання при виробництві j деталі на кількість переналагоджень за це період:

Z= .

Витрати зберігання і втрати прибутку, внаслідок втрачених (невикористаних) можливостей, пов’язаних із створенням та зберіганням запасів j детали за певний період дорівнюють:

Y=( X +Р Ц )= (X +РЦ )= (X +РЦ ).

Із рис.2.1. легко бачити, що економічний розмір партії виробництва j деталі може бути розрахований із рівняння:

= (X +РЦ ).

Звідки економічний розмір партії виробництва j деталі дорівнює:

= .

Отриманий вираз дозволяє отримати оптимальне число переналагоджень j деталі за певний період та оптимальний інтервал між черговим виробництвом, наприклад, на протязі року ( ):

= ,

= .

Передумовою використання методу «максимум-мінімум», який нерідко називають методом регулювання запасів по точці замовлення, як відмічалось, є розрахунок основних параметрів матеріального потоку. Проте, враховуючи що на промислових підприємствах закуповують, виробляють та зберігають тисячі асортиментних позицій ця задача вельми трудомістка і вряд чи доцільна.

Очевидно, що з точки зору мінімізації витрат, обумовлених створенням та збереженням запасів, нераціонально приділяти однакову увагу позиціям з різною питомою вагою в матеріальних витратах. Це положення, відоме як принцип Парето, лежить в основі методу «АВС».

До групи «А» відносяться 10-15% закуповуємих (виробляємих) позицій, які складають 70-80% їх загальної вартості¹; до групи «В» - 20-25% позицій, що займають таку ж питому вагу в загальній вартості; до групи «С» 60-70% різновидностей, що представляють останні 5-10%.

Використання методу «АВС» дозволяє значно спростити роботу по контролю запасів, сосередивши основну увагу на відносно невеликій кількості найменувань дефіцитних та дорогих матеріалів. Метод «максимум-мінімум» - це засіб безперервного контролю запасів категорій «А» і «В».

Питання до самоконтролю

1. Назвіть умови використання моделі Ф. Гарріса.

2. Дайте визначення поняттям «час упередження», «економічний розмір партії поставки», «економічний обсяг партії виробництва», «мінімум запасу», «максимум запасу», «точка замовлення».

3. Назвіть форми реалізації політики закупівель за низькими цінами.

4. Поясніть методику розрахунку економічного розміру партії поставки.

5. В чому сутність принципу Парето та методу «АВС»?