2.3.2. Из различения смысла (интенсионала) и предмета обозначения имени (денотата, и экстенсионала, объема) следует, что существуют языки, которые называются интенсиональными и экстенсиональными?

Да. Во- первых, языковые выражения, имеющие один и тот же смысл (интенсионал) называются равнозначными.

Во- вторых, языковые выражения, имеющие один ми тот же денотат, экстенсионал, объем, называются равнообъемными.

Иначе говоря, в этих языках существенно различаются содержания принципа взаимозаменяемости.

Все естественные языки являются интенсиональными, формализованные языки логических исчислений - экстенсиональными. Пример:

1) Понятия женщина, дочь и внучка – равнообъемны. Они имеют разные имена, но обозначают один и тот же денотат- класс или множество, состоящие из одних и тех же объектов (нет такой женщины, которая не была бы дочкой и внучкой и соответственно обратно.

2) Суждение русского языка «Пушкин знал, город Москва расположен на реке Москве» является истинным, поскольку мы надеемся, что Пушкин должен был это знать.

Если в этом суждении мы заменим имя «город Москва» на имя « столица Российской Федерации», имеющее один и тот же объем (денотат, экстенсионал), что и «город Москва», но разный смысл (интенсионал), то новое суждение станет ложным.

2.3.3. Каким образом принцип различения интенсиональных и экстенсиональных языков связан с понятиями синтаксических категорий естественных и языков логических исчислений?

Учение о синтаксических категориях языков создавалось,

во-первых, в связи с критикой психологизма в логике философом Э.Гуссерлем,

во-вторых, с разработкой проблем логического анализа естественных и языков такими польскими логиками, как Я.Лесьневский, Т.Котарбинский, К.Айдукевич, А. Тарский и рядом логиков не польского происхождения в начале и середине 20 века.

В теории синтаксических категорий первоначально речь шла об изучении логических функций структурных элементов языков.

Затем разрабатывались проблемы создания методов для разрешения антиномий типа парадокса лжеца в языках и определения понятия истины для естественных и формализованных языков на основе различения А.Тарским метаязыка и предметного языка. В общем случае теория синтаксических категорий разрабатывалась в соответствии с интенсиональной концепцией выражения мышления в языке, то есть в языке мы говорим не только о языковых выражениях, но и о самом предметном мире.

2.3.4. Результаты исследований в теории синтаксических категорий можно изложить таким образом:

Во-первых, в естественных языках имеется существенная неопределенность в явной трактовке его синтаксических, семантических и прагматических правил.

Иначе говоря, в естественных языках возникает противоречие: синтаксически правильные языковые выражения оказываются семантически бессмысленными.

И, во-вторых, само понятие имени является нечетким и эллиптичным. К ним, например, относятся собственные и нарицательные имена, определенные и неопределенные дескрипции и описания, имена свойств, отношений и т.д. Пример: понятие «простое русское прилагательное оранжевого цвета» синтаксически правильное, но семантически лишено смысла.

Пояснение:

Главная идея теории синтаксических категорий состоит в следующем.

Все языковые выражения естественных языков, например, русского языка разбиваются на два вида категорий:

n- имена собственные и нарицательные, а так же на категорию-s, для обозначения суждений или предложений, простых и сложных.

Для вычисления (записи) производных базовых категорий (n, s) используются записи обыкновенных дробей и правила их умножения и сокращения.

Например, имя «дом» имеет категорию- n. Имя «большой» также имеет категорию- n, но как прилагательное, примененное к имени «дом» в имени «большой дом» оно имеет категорию «n деленное n», сокращенно, как n/n.

Это означает, что прилагательные имеют, кроме базовой категории- n, имеют еще синтаксическую категорию образования имен от одного или нескольких имен.

Общая запись имени «большой дом» в синтаксических категориях буде следующая. (n/ n) × n= n.

Другой пример. «Сидоров - студент»- это предложение и поэтому имеет категорию- s. Остальные элементы этого предложения имеют следующие категории: Сидоров- n, студент- n, логическая связка «есть» имеет категорию-s/ n,n поскольку образует предложении от двух имен - n,n.

Общая запись этого предложения: ( s/n,n) × n,n= s.

Еще пример. «Сидоров идет и поет». Это предложение и оно имеет категорию- s, но оно состоит из двух предложений, соединенных союзом «и», одним из логических союзах, логических функторов или логических функций, которые образуют в языках предложения от одного или нескольких предложений. С логической точки зрения. Указанное выше предложение имеет следующую структуру:

«(Сидоров идет) – s,

« и»- s/ ss ,

(Сидоров поет) - s ».

Общая запись этого предложения: (s/ ss) × ss = s.

Таким образом, теория синтаксических категорий позволяет проводить различие функций логических связок в образовании простых суждений и сложных суждений или предложений.

В простых суждениях типа «Сидоров - студент» логическая связка « есть, суть, является» имеет категорию- s/ n,n, поскольку образует суждение от двух имен- n,n.

В тоже время в сложном суждении «Сидоров идет и поет» логическая связка« и» имеет категорию - s/ ss, поскольку образует сложное суждение из двух простых суждений, указанных выше.

Теория синтаксических категорий своим распределением языковых выражений по их синтаксическим категориям столкнулась с проблемой семантической осмысленности при замещении языковых выражений одинаковой синтаксических категории в синтаксически правильно построенных текстах.

Пример. В предложении «Маленькие дети любят спать долго» можно поменять имя «дети» на имя «апельсины» одной и той же синтаксической категории, в результате получаем синтаксически правильное, но семантически бессмысленное предложение: «Маленькие апельсины любят спать долго».

Далее, в случае имен- дескрипций, в предложении «Он встретил человека явно нравственно слабоумного». Здесь имеется неопределенная дескрипция со смыслом определенной дескрипции.

На основе теории синтаксических категорий были уточнены функции логических операторов.

Операторы (от латинского слова действующий) в логике – это языковые выражения или их символы, указывающие количественную специфику содержания, выраженного в логической форме предложения или высказывания.

К ним относятся, например, кванторы и модальные операторы.

Квантор общности- (Все S) или ∏(х)- указывающий, что речь идет о каждом или всех предметах мысли.

Частный квантор или квантор существования-(Некоторые S) или

«E(х)». Он указывает, что речь идет о нескольких предметах мысли.

Единичный квантор - (Только один S) или «E(х)». Он указывает, речь идет об одном предмете мысли.

Модальные операторы. Например, эпистемические

модальные операторы:

V- верифицировано, доказано(лат. verus- истинный, factio –делаю).

F- фальсифицировано (лат.falsus- ложь, factio –делаю).

P- проблематично ( греч. problema- преграда, трудность, задача),

p-высказывание ( суждение).

Определения: Vp=_df F 7p. Fp = _dfV7 p . Pp = _df Vp &F 7p.