3.6.Закон достаточного основания.

Логическая версия. Это принцип, согласно которому для признания какого-либо суждения истинным необходимо указать основания, в силу которых это суждение считается истинным.

Онтологическая версия. Ничто в мире не возникает беспричинно, а в силу необходимости.

Психологическая версия. Ничто не исчезает в психике и сознании человека, раз возникнув в его содержании.

Методологическая версия- это требование нести ответственность познавательную и даже этическую за признание некоторых теорий и гипотез, реализация которых приводит к нежелательным последствиям для развития человеческого общества.

3.7. Существует ли содержательная связь понятия логического закона с понятием логического следования?

• Да. И очень тесная.

• Системы законов - в современной логической методологии - это модели отображения специфики логики мышления в разнообразных областях мыслительной деятельности человека. При таком подходе строятся логические системы, в которых, например, не содержится закон непротиворечия (паранепротиворичивая логика), как некоторая область неклассического логического следования. В паранепротиворичивой логике исключается логический вывод из противоречия как истинного, так и ложного предложения (суждения).

• В классической и традиционной логиках такой вывод допускается при понимании логической связки «если…,то…», как утверждения, что из противоречивых высказываний следует как истинное, так и ложное высказывание. Пример. Предложение « Если Сократ бежит и одновременно Сократ не бежит, то я в Риме» является законом в этих логиках:

• ((А & не - А) →В) - это логическая формула этого закона.

3.8.Какие существуют логические исчисления, имеющие фундаментальный характер для логики как науки?

Это, прежде всего силлогистика Аристотеля и исчисления классической логики:

исчисление высказываний и исчисление одноместных, n- местных предикатов и n- местных предикатов, включающих языки оснований математики (теория множества, арифметика натуральных чисел и другие).

3.8.1 Что такое логика высказываний?

Логика высказываний или исчисление высказываний в классической логике. Оно появилось в начале первой половины 20-го века как формализованный язык, моделирующий способы употребления логических постоянных или логических функторов в образовании сложных высказываний и определения условий их истинности или ложности в непустой предметной области, состоящей из двух абстрактных объектов как истина(1) и ложь(0).

В традиционной логике сложные суждения исследовались. Однако логические схемы и формы образования и методы определения истинности или ложности сложных суждений и понятие доказательство не были в ней полностью формализованы. Как это принято в математике. Кроме того силлогистика Аристотеля, как фундамент традиционной логики, имела дело главным образом с простыми суждениями или высказываниями.

Основные постулаты классической логики высказываний:

1) Высказывание- это грамматически правильное повествовательное предложение, мыслимое как единство его грамматической формы и выраженного в нем суждения или смысла. Иначе говоря, высказывание есть имя для обозначения истины и лжи.

2) Простое высказывание- это синтаксически правильно построенное высказывание, которое не состоит из других высказываний.

3) Для целей создания логики высказываний аристотелевская субъектно-предикатная структура простого суждения, выраженного в простом высказывании, во внимание не принимается.

4) Каждое простое высказывание может иметь в этом исчислении только два значения – истина, в символическом виде как (и) или(1),либо – ложь(0).

5) Сложное высказывание- это высказывание, которое состоит из одного или более простых высказываний соединенных в единую логическую форму сложного высказывания с помощью логических постоянных (логических связок, функторов).

6) Истинность или ложность сложного высказывания определяется в зависимости от истинности или ложности составляющих

его простых высказываний и интерпретаций связывающих их логических связок:

А	В	А & В	А V В	А V В	А→В	А=В	7А
И	И	И	И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	И	И	И	Л	И
Л	Л	Л	Л	Л	И	И	И

Таб. 1.

7) За основу создания модели логического следования и доказательства в исчислениях классической логики берется логическая связка «если,то», используемая в естественных языках в форме логического вывода и доказательства по схеме: «Если дело обстоит так, то следствия будут такими».

Забегая несколько вперед, сделаем следующее замечание.

Логический союз « если,то», как предмет исследований для создания моделей логического вывода и доказательства в логике имеет три главных значения:

-материальная импликация (А→В ),

-строгая импликация: неверно, чтобы было так, что основание импликации- (А) было истинным, а его следствие- (В) было ложным,

-и релевантная импликация, в которой отмечается, что информация, содержащаяся в следствии (В), содержательно должна быть связана с информацией в (А) как логического основания для следствия (В).

Пример нерелевантного следования: «Если «2х2=4, то я в Риме».