Тема 13. Индуктивные умозаключения.

13.1.Что такое индуктивные умозаключения?

Индукция понимается в широком смысле (от греч. слова наведение) как умозаключение от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов к законам природы, общества и мышления. Об индукции можно говорить, как о методе познания и как индуктивной логике.

В истории развития логических учений об индуктивных умозаключениях можно выделить четыре трактовки понимая индукции:

1)Индукции как умозаключения из истинных посылок, которые не гарантируют истинность заключения. Заключение может быть как истинным, так и ложным.

2)Индукции как индуктивная логика, исследующая понятия индуктивного следования или логического вывод, в котором степень вероятности истинности заключения обосновывается степенью вероятности истинности посылок для этого заключения.

3)Индукция как о метод практического и научного познания принципиально противоположный дедуктивному методу.

4) Единство индукции и дедукции, как взаимодополняющих сторон практической и познавательной деятельности человека.

Из указанных выше трактовок индукции трактовка (3) потеряла свою актуальность.

Хотя она и нуждается в пояснении.

Логика Аристотеля известна, прежде всего, как дедуктивная логика, так как в ее основе лежат законы, принципы и правила дедуктивных умозаключений.

Длительно авторитет ее был непререкаемым.

Однако развитие науки требовало наблюдений и экспериментов. Иначе говоря, индуктивных умозаключений, индуктивной логики и критики учений о дедуктивном познании.

Особенности дедуктивного метода познания

Дедуктивный метод гарантирует истинный вывод из истинных посылок, но всегда требует, чтобы одна из посылок должна быть общей. Однако общее является всегда универсальным знанием. Отсюда возникает вопрос: откуда мы эту информацию имеем?

Следовательно, чтобы дедуктивно умозаключать, надо знать общие принципы устройства всего мира и теорию «всего сущего».

Философ Платон предлагал учение о «сущем». Но оно является философским.

Пример. Дедуктивный вывод.

До знакомства европейцев с черными лебедями Австралии, дедуктивный вывод гарантировал истинность заключения по первой фигуре силлогизма:

Все лебеди – белы (поскольку никто не видел черного лебедя).

Герцог-лебедь.

Следовательно, Герцог - бел.

Пример абдукции (отклонение от нормы) как способа выдвижения гипотезы:

Все лебеди-белы.

Эта птица белого цвета.

Следует ли из этого, что эта птица- лебедь?

И наконец, пример индуктивного умозаключения.

Этот лебедь- бел.

Этот лебедь тоже бел.

Следовательно, возможно, что все лебеди белы.

Вывод здесь является правдоподобным, хотя и делается из истинных, но не общих посылок, а частных, и на основе неполной индукции.

Пример-шутка индуктивного заключения:

Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти в силу следующих аргументов:

1) практически все, умершие от хронических заболеваний, ели огурцы,

2) к тому же 99% умерших от онкологических заболеваний, ели огурцы,

3) далее известно, что, по крайней мере, 99,7% жертв авиа и автокатастроф употребляли за месяц до катастрофы огурцы,

4) кроме этого, все умершие, любившие выпить, считали соленыйогурец наилучшей закуской.

13.2. Что такое полная и неполная индукция?

Различие между ними можно представить с помощью схем.

Схема полной индукции.

Предмет А₁ имеет свойство Р.

Предмет А₂ имеет свойство Р.

Предмет А₃ имеет свойство Р.

Предмет А₄ имеет свойство Р.

…………………….………………………….

Предмет Аn имеет свойство Р.

Предметы А₁А₂А₃А_4………..А n составляют весь класс М …………………………………………………………………..……………………

Следовательно, каждый предмет класса М обладает свойством Р. Полная дедукция дает из истинных посылок частного вида истинное заключение в виде общего суждения.

Схема неполной индукции.

Предмет А₁ имеет свойство Р.

Предмет А₂ имеет свойство Р.

Предмет А₃ имеет свойство Р.

Предмет А₄ имеет свойство Р.

…………………….………………………….

Предмет Аk имеет свойство Р.

Предметы А₁А₂А₃А_4………..А k. Не составляют весь класс М …………………………………………………………………..……………………

Следовательно, возможно, что каждый предмет класса М обладает свойством Р.

Неполная индукция не всегда дает вывод, аналогичный выводу полной индукции.

Пример. Все тела при трении нагреваются, как общее суждение, получено не на основе полной индукции, а на основе неполной индукции и классической теории, названной термодинамикой. При отсутствии научной теории неполная индукция не гарантирует истинность общего суждения, как вывод из истинных частных посылок, а всего лишь как правдоподобный. Пример, из факта, что половина студентов, первыми сдавшими экзамен на отлично, не следует, что другая половина сдающих также сдаст экзамен на отличную оценку.

13.3. Какие виды индуктивного умозаключения существуют?

В зависимости от наличия статистических данных и методов индуктивного обобщения они делятся на:

1) индуктивные обобщения, основанные на данных практического опыта людей

2) научную индукцию, использующую теорию вероятности

3) методы вероятностного и статистического анализа.

Индукция в смысле (1)- здравого смысла и практического опыта имеет в своей основе неполное энумерическое (перечисление), популярное (полезное для народа) индуктивное обобщение, в котором не встречается случай существования предмета с противоположным свойством.

Пример. Индуктивное обобщение «Все люди смертны» основывается на отсутствии наблюдаемого в опыте случая наличия «бессмертного человека».

Строго говоря, житейский опыт людей основывается на правиле индуктивного обобщения, сформулированного английским философом Дж. Локком (1632—1714):

«Если свойство Р принадлежит любому предмету, исследуемого класса или множества, то можно предположить, что каждый предмет этого класса обладает свойством Р».

2) Научная индукция использует специальные статистические методы сбора и отображения в моделях объектов системы для индуктивного обобщения: выявления статистически значимых закономерностей и связей между исследуемыми объектами различного рода систем (общество и т.д.). Примером, здесь могут быть социологические исследования, исследования в экономике и в других областях человеческой деятельности.