9.6.7. Что такое деонтический квадрат?

Эти обстоятельства отражены в так называемом деонтическом квадрате, в котором устанавливается квазилогические отношения по истинности – ложности между модальными суждениями.

Здесь изображены следующие отношения:

O(d). З(d).

P(d.) 7O(d).

Od→Pd.

Зd→ 7Оd.

Рd→7Зd.

Od→З7d.

O7d→Зd.

Тема 10. Умозаключения и рассуждения. С.153.

10.1. Как понимается умозаключение в логике?

Во-первых, умозаключение- это логическая форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, как посылок, выводится новое суждение (следствие) в соответствии с правилами и законами логики или с их нарушением.

Во-вторых, умозаключение рассматривается как основная логическая форма рассуждений в целевой классификации рассуждений.

Логику интересует мышление как способность рассуждать или процесс отражения объекта действительности в форме, понятий, суждений и рассуждений.

В-третьих, для логики главный интерес представляют умозаключения, в которых выводимое из посылок следствие следует с логической необходимостью.

10.2. Каковы функции умозаключений?

1.Исследование информации, содержащейся в посылках.

2.Определение информационного содержания посылок и выводимых из них следствий.

З.Получение новой информации о типе следования и характера его содержания.

10.3. А что означает рассуждение?

Рассуждение- ряд мыслей, изложенных в определенной последовательности или форме. Мыслить - значит рассуждать, сопоставлять данные опыта и мысли. Мыслящее существо формирует понятия об объектах окружающего мира. Рассуждая, человек строит умозаключения как выводы, из каких- либо посылок, строит доказательства, объяснения и обоснования принятых им каких-либо фактов, аргументов и т.д.

10.4.Что означает целевая классификация рассуждений?

Классификация рассуждений с точки зрения, для каких целей и задач они проводятся, называется целевой классификацией рассуждений:

Цели и задачи вид рассуждения.

Какие следствия выводятся Умозаключение из данных посылок.

Докажите, что данное суждение истинно или ложно? Доказательство.

3.Какие аргументы объясняют Объяснение. истинность данного суждения?

4. Являются данные аргументы Обоснование. достаточными для признания данного решения в качестве эффективного или целесообразного?

5.Как понимать данную норму? Толкование.

6.Каков смысл и значение Разъяснение. данного суждения?

7. В какой предметной области данное суждение является истинным? Интерпретация.

8. Является ли данная информация объективной? -- Информирование.

10.5. Какова структура умозаключения как логической формы мышления? Логическая структура умозаключения как логической формы мышления состоит из следующих элементов: 1.Посылки – суждения (высказывания) в функции одной или более посылок. 2.Правила вывода. 3.Заключение-суждение (простое или сложное). 10.6.Что такое логическое следование? Последователи Аристотеля во 2-3 веках, стоики, разработали учение о гипотетических или условных умозаключениях или силлогизмах. В этом учении основным является понятие «тесной связи, сплетения» посылок с выводимыми из них следствиями. В латинском языке это понятие получило название «импликация». В русском языке грамматическая конструкция «если,то» достаточно близко отражает понятие импликации, импликативного следования. Например. В виде логической формулы (А→В), которая читается: 1) Если А, то В.2) Из А следует В. 3) Если признаешь (утверждаешь) А, то должен признать В. В итоге все умозаключения основываются на интерпретации понятия импликации, точнее на трактовке логической связи между суждением А- антецедентом (основанием) импликации и суждением В-консеквентом его (следствием). 10.7.Какие существуют основные трактовки логического следования в логике? Наиболее разработанными являются следующие трактовки: (1) инференционная (от латинского слова, означающего выведение следствия по определенным правилам). (2) трактовка следования на основе материальной, строгой импликации и релевантной импликаций. (3) собственно логическое, формальное следование. (4) семантическое. (5) прагматическое. Примеры: (1)- Из истинности конъюнкции (A&B), как посылки, на основании правила исключения конъюнкции выводится по отдельности истинность А и истинность В. (2)-об этом следовании уже говорилось на стр. (3)- из (А) логически следует (В) тогда и только тогда, когда подстановка «содержания» вместо переменной-(А) и «содержания» вместо переменной- (В) производится в формулу логического закона. Это содержательное суждение будет истинным в любой предметной области. Пример: (((А→В)&А) →В)- закон классической логики высказываний. А - будет засуха. В - посевы погибнут. (А→В)- Если будет засуха, то посевы погибнут. Постановка в закон: Если будет засуха, то посевы погибнут. Была засуха. Следовательно, посевы погибли. (4) Содержательная информация в суждении А и содержательная информация суждения В переплетены ( соединены) тесно так, что нет такой предметной области, в которой суждение А - было бы истинно, а суждение В- одновременно было ложно. Пример.«Если А– преступление, то В - наказуемо».= ∏ х (А(х)→В(х)). (5) Из суждения А с прагматической точки зрения следует суждение В - это означает, что А и В равноценно эквивалентны для субъекта: (А→В)=(В→А), где А - нет рыбы, В – не сваришь уху. 10.8. Как определяется понятия «следование с логической необходимостью»? В итоге можно дать следующую характеристику понятия «следует с логической необходимостью»: Из суждения «А» с логической необходимостью следует суждение «В» тогда и только тогда, когда или импликация (А→В) является подстановкой в формулу логического закона, или когда истинность суждения «В» выведена из истинности суждения «А» по правилам и законам логики. Таким образом, логика - это наука о законах и правилах вывода, которые от истинных посылок гарантируют вывод истинных следствий. 10.9. Какие основания используются в классификации умозаключений? Их несколько, в зависимости целей и задач исследования: 1) По числу посылок, используемых в умозаключении. 2) По типу суждений, используемых в качестве посылок в умозаключении. 3) По направлению процесса вывода то общих посылок или от частных посылок к заключению и достоверности заключения в умозаключениях. 4) Кроме этого, по уровню сложности (количества посылок) и количество связанных друг с другом силлогизмов выделяют простой категорический силлогизм (ПКС), полисиллогизмы, сориты, энтимемы и эпихейремы.

Согласно (1), все умозаключения делятся на непосредственнее и опосредованные умозаключения, в которых используется несколько посылок.

Согласно (2),все умозаключения делятся на чисто условные, условно-категорическиие, разделительно- категорические, условно-разделительные умозаключения и умозаключения из посылок с модальными суждениями.

Согласно(3), все умозаключения делятся на

дедуктивные (лат. deductio- выведение) умозаключения,

индуктивные (от лат. induction-наведение) умозаключения, и

умозаключения по аналогии (от греч. analogy-сходство), которые по достоверности даваемых в них заключений относятся к индуктивным заключениям.

11. Тема дедуктивные умозаключения. С.158.

Дедуктивные умозаключения делятся на основании количества используемых в них посылок на две большие группы:

Непосредственные	Опосредованные умозаключения из двух или более посылок.
11.1.	11.2.

11.1. Непосредственные умозаключения.

Какие умозаключения называются непосредственными?

Это умозаключения из одной посылки.

В традиционной логике в качестве посылок в этих умозаключениях в используются:

1) простые атрибутивные суждения.

3) умозаключения по логическому квадрату.

4) умозаключения из одной посылки, которая является сложным суждением.

5) суждения с отношениями.

6) суждения существования.

11.1.1. Непосредственные умозаключения из простых атрибутивных суждений в качестве посылки.

Это- превращение, обращение и противопоставление предикату

Функции этих умозаключений:

1)Позволяют исключить неясность содержания терминов, входящих в них, определить отношения терминов по объему и сформулировать законы логического следования между простыми атрибутивными суждениями.

2) Расширяют логические средства определения понятия следования в силлогистике Аристотеля. Например, исключают использование пустых терминов и отрицательных терминов в простом категорическом силлогизме Аристотеля.

Общая идея для всех данных умозаключений:

1) преобразовать исходное суждение- посылку по определенным правилам, чтобы из истинной посылки получить истинное следствие.

2) использовать закон двойного отрицания по схеме «не не Р= Р) или «77Р=Р».

3) учитывать в умозаключении является посылка выделяющим суждением или нет.

4) знать, все ли простые атрибутивные суждения могут быть посылками в соответствующем умозаключении.

11.1.2. Превращение.

Все простые атрибутивные суждения могут быть посылками в превращении.

Общая схема превращения (S есть P)=(S не есть не P).

Схемы превращения:

1.Все S есть P.(А).

Ни один S не есть не- P.(Е).

2.Некоторые S есть P.(I).

Некоторые S не есть не P.(O).

3.Ни один S не есть P.(E)

ВсеS не есть не P.(А)

4.Некоторые S не есть P.(O)

Некоторые S есть не P.(I).

5. Это S есть P.

Это S не есть не P.

6.Это S не есть P.

Это S есть не P.

Пример. (Некоторые жители нашего города верующие) = (Некоторые жители нашего города не являются неверующими.).

11.1.3.Обращение. Частноотрицательные суждения не обращаются.

Общая схема: (S есть P)= (Р есть S).

1)Все S есть P.(А).

Некоторые Р есть S.(I).

2)Некоторые S есть P.(I)

Некоторые Р есть S .(I)

3)Ни один S не есть P.(E)

Ни один Р не есть S .(E).

4)Это S есть P

Это Р есть S.

5)Это S не есть P.

Это P не есть S.

Схема вывода обращения для выделяющих (общих, частных и единичных) суждений:

Все S и только S есть P.(А)

Все Р естьS. (А).

Некоторые S и только S есть P.(I)

Все Р есть S. (А).

Пример:

Некоторые юристы (S ) являются адвокатами (P).

Все адвокаты (Р) являются юристами (S).

11.1.4. Противопоставление предикату.

Общая схема вывода: (S есть P)= (не-Р не есть S).

Из частноутвердительного суждения нельзя сделать умозаключение по противопоставлению предикату.

Поскольку это умозаключение является синтезом превращения и обращения: сначала посылку надо превратить. А затем результат превращения обратить.

Но из частноутвердительного суждения путем превращения получается частно-отрицательное суждение, которое не обращается.

Общая схема вывода:

1.Все S есть P.(А). Превращение.

Ни один S не есть не- P.(Е).

2. Ни один S не есть не- P. (Е). Обращение.

Ни один не- P не есть S (Е).

(Некоторые жители нашего города не являются неверующими.)= (Некоторые жители нашего города являются верующими.)= (Некоторые неверующие не являются жителями нашего города.).

11.1.5. Умозаключение по логическому квадрату

имеет своей целью уточнить истинность или ложность конкретного простого атрибутивного суждения в качестве по отношению к другим суждениям, символически обозначенными в логическом квадрате: конкретное суждение преобразуется в другие суждения квадрата с использованием символов («→» означает «следует», знак отрицания перед символом соответствующего суждения указывает, что оно ложно).

Пример.

1. Дана посылка «Все грибы съедобны», она является ложной-7А. 2.7А→7Е.

3.7А→I.

7А→О.

Таким образом, из ложной посылки общего суждения (А) следует истинность только частных суждений (I) и (О).

11.1.6. Умозаключения из одной посылки, которая является сложным суждением.

Среди них важную роль играют умозаключения, основанные на законах контрапозиции. Эти законы с помощью отрицания позволяют менять следствие и основание в условных сужениях.

Пример-1. (Р→Q)→(7Q→7Р):

Если завтра будет солнечная погода (Р), то пойдем в лес(Q).

Если не пошли в лес(7Р), то погода была несолнечной(7Q).

Пример-2.

На основе законов коммутативности для дизъюнкции конъюнкции и эквивалентности:

(Если А&B,то B&A).

(Если AVB, то BVA).

( Если AVB, то BVA).

(Если(A=B), то(B=A)).

Но если в формуле (А→В) логическая связка не является отношением равенства (=), то из истинной посылки (А→В) не следует истинность суждения (В →А).