- •Тема 1. Логика и язык. С.49.
- •Тема 2. Логическая техника или инструментарий исследования логических форм мышления. С.53.
- •0.Введение
- •0.2. Когда и кто же впервые стал использовать термин логика в значении, которое придается авторами современных учебников под названием «логика?
- •0.3. В литературе часто говорится о противопоставлении логики формальной, символической и математической логике диалектической логике, и вообще диалектике, метафизике, теории познания.
- •0.4. Почему именно доказательство взывает острые споры между философами и исследователями?
- •0.5.С кем вел спор Аристотель при создании логики как орудия познания?
- •0.5.Какова же заслуга Аристотеля в создании логики как науки?
- •0.6. Что такое силлогизм?
- •0.9.Что такое мышление вообще и форма мышления - конкретно?
- •0.10. Что такое интеллект?
- •0.11. Какие направления исследований ведутся в создании искусственного интеллекта?
- •0.12. Можно ли выделить знаковые исторические этапы в развитии логики от Аристотеля до наших дней?
- •0.14. В философской и логической литературе встречаются понятия психологизм в логике, логицизм, формализм и интуиционизм. О чем здесь идет речь?
- •0.15.Какие определения логики наиболее часто встречаются в современных учебниках по логике? с.47.
- •0.16. Что такое логическая форма мышления?
- •Тема 1. Логика и язык. С.49.
- •1.1.Что такое естественный язык?
- •1.2. Что такое знак?
- •1.3 . Какие функции выполняют естественные языки?
- •1.5. Что это за общие логические правила пользования естественными языками, в которых выражены законы логики?
- •Тема 2. Логическая техника или инструментарий исследования логических форм мышления.
- •2.1. Что означает логическая техника и ли инструментарий исследования логических форм мышления?
- •2.2.1. Логический синтаксис и синтаксические правила.
- •2.3.2. Из различения смысла (интенсионала) и предмета обозначения имени (денотата, и экстенсионала, объема) следует, что существуют языки, которые называются интенсиональными и экстенсиональными?
- •2) Суждение русского языка «Пушкин знал, город Москва расположен на реке Москве» является истинным, поскольку мы надеемся, что Пушкин должен был это знать.
- •2.3.3. Каким образом принцип различения интенсиональных и экстенсиональных языков связан с понятиями синтаксических категорий естественных и языков логических исчислений?
- •2.3.4. Результаты исследований в теории синтаксических категорий можно изложить таким образом:
- •2.3.5.Что такое метаязык и как это понятие связано с тематикой определения понятия истины в естественных и формализованных языках?
- •Тема 3. Понятие логического закона, логического исчисления и логического следования.
- •3.2.Закон тождества.
- •3.3. Закон непротиворечия.
- •3.6.Закон достаточного основания.
- •3.7. Существует ли содержательная связь понятия логического закона с понятием логического следования?
- •3.8.1 Что такое логика высказываний?
- •3.8.2. Какие имеются методы построения классической логики высказываний?
- •3.8.2.2. Пример языка классической логики высказываний.
- •1) Отдельная переменная, например, а есть формула.
- •1) Пропозициональные переменные разрешается переименовывать в простых и сложных формулах:
- •2)Производные правила. Эти правила расширяют и упрощают доказательства с помощью основных правил.
- •3.8.2.3.Что, собственно, новое внесла логика высказываний классической логики в понимание доказательства и вывода?
- •3.8.2.4.Теорема дедукции.С.82.
- •1)Для доказательства сложной формулы вида (если а, то в), где а-антецедент, основание, а в – консеквент, вывести из а его следствие в по правилам вывода данного языка (теории).
- •2)В символической записи теорема дедукции для аксиоматических дедуктивных языков логики с правилом отделения имеет вид:
- •3.8.2.5. А что такое прямое и косвенное доказательства в классической логике высказываний?
- •3.8.2.6.Чем отличается натуральное исчисление высказываний от аксиоматически-дедуктивного исчисления высказываний?
- •1)Все люди (м)смертны(р). (а).
- •2)Сократ(s) есть человек (м) .(I).
- •3) Сократ(s) смертен(р) .(I))
- •5) Правила подстановки.
- •6)Правила вывода и преобразования формул.
- •3.9.3.Что нового в логику внесло создание и исследовании языков исчислений, логики предикатов?
- •Тема 4. Понятие. С.94.
- •4.2.В каких грамматических формах понятия представлены в естественных и формализованных языках?
- •4.3.Что такое содержание и объем понятия?
- •4..4. Какие понятия являются сравнимыми - несравнимыми, совместимыми– несовместимыми.
- •Тема 5.Логические операции над понятиями. С.106.
- •5.2. Определение
- •5.2.1.Как понимается определение в логике?
- •5.2.4.Какие определения относятся к явным определениям?
- •5.4.2. Номинальные определения.
- •1. Устанавливают значение и смысл новых слов, терминов и других выражений языка.
- •2.Уточняют или изменяют способ употребления языковых выражений языка.
- •5.2.5. Какие определения считаются неявными определениями?
- •5.3.Что означает логическая операция деления понятий?
- •Тема 6. Суждения.
- •6.4.2. Основание, учитывающее строение формы суждений.
- •6.4.2.1. Простые суждения не содержат в своей структуре другого суждения в качестве элемента.
- •6.4.2.2. Сложные суждения - это суждения, имеющие в своей структуре другие суждения как элементы.
- •6.4.2.2.1.Суждения,образованные только из простых суждений и логических связок или постоянных, связывающие простые суждения в форму сложных суждений.
- •6.4.2.2.2. Сложные суждения, сложные комбинированные суждения, образованные из простых и сложных суждений с помощью нескольких одинаковых и различных логических связок.
- •Тема 7. Информационно- описательные (дескриптивные) суждения, с. 111.
- •7.3. Что понимается под понятием «термин распределен» и для чего это нужно знать?
- •1.Категорические атрибутивные суждения используются в непосредстенных умозаключениях и умозаключениях простого категорического силлогизме аристотеля в качестве их посылок и выводов.
- •2. В простом категорическом силлогизме Аристотеля вывод из посылок строится на установлении отношений между объемами терминов, которые используются в суждениях – посылках и заключении.
- •3. Для анализа отношений между объемами терминов в суждениях – посылках используется понятие «распределенности» терминов.
- •7.4. В чем особенность выделяющих и исключающих суждений?
- •7.5. Что такое простые категорические суждения со сложным субъектом и предикатом?
- •7.6. Что представляют собой суждения с отношениями?
- •7.7. В чем специфика суждений существования?
- •7.8. Как записываются и читаются категорические атрибутивные суждения «(a), (I), (e), (o)» на языке исчисления предикатов?
- •7.10.Что такое законы логического квадрата? Это логические отношения по истинности и ложности между суждениями а. Е.I. О:
- •2)Если используются пустые понятия вместо (s и p), то некоторые законы логического квадрата теряют свой логический статус.
- •7.11. Какие суждения являются независимыми?
- •Тема 8. Сложные информационно-описательные (дескриптивные) суждения. С. 131.
- •1)Формальная или естественная, когда слово употребляется для обозначения множества вне языковых предметов: юрист- это человек, имеющий юридическое образование.
- •2) Материальная или автонимное обозначение, когда слово обозначает самого себя: Слово «юрист» состоит из пяти букв.
- •3) Персональная суппозиция, когда слово в контексте обозначает единичного представителя множества, в которое он входит: Вчера встретил юриста.
- •1) Засухи не было (ложь), но посевы погибли (это- истина, факт, его нельзя отрицать).
- •2) Засухи не было (ложь), но посевы не погибли (ложь). В этом случае суждение является содержательно истинным.
- •8.2.3.Попытки избежать парадокса материальной импликации
- •8.2.4. Основная идея строгая импликации (а 2.L→в):
- •8.2.5. Понятие импликации в трехзначной логике.
- •8.2.6. Понятие релевантной импликации.
- •Тема 9. Модальные суждения. С. 142.
- •9.2. Почему к модальным операторам не относят в логике такие термины, как истина и ложь? Ведь, когда мы утверждаем, что некоторое суждение является истинным или ложным, мы делаем оценку или нет?
- •9.3. Какие модальные операторы исследуются в логике?
- •9.4.Что, с формальной точки зрения, является общим у всех модальных операторов и какова цель их исследования?
- •9.6.Примеры принципов и определений модальных логик, построенных с использованием законов и определений классической логики высказываний.
- •9.6.2. Алетические логические модальные операторы:
- •9.6.7. Что такое деонтический квадрат?
- •Тема 10. Умозаключения и рассуждения. С.153.
- •10.1. Как понимается умозаключение в логике?
- •11.1.7.Умозаключения из суждений с отношениями в качестве единственной посылки
- •11.1.8. Умозаключения из суждений, утверждающих существование или не существование предметов и их свойств.
- •Тема 11.2. Опосредованные умозаключения.
- •1. Все люди (м) смертны (р). Большая посылка.
- •Тема 12. Условные или гипотетические силлогизмы.
- •12.7. Условно-разделительные умозаключения, которые называют дилеммами (от греч. Di - дважды, lemma- посылка). Они имеют двоякий смысл: психологический и логический смысл.
- •Тема 13. Индуктивные умозаключения.
- •13.4. Как определятся понятие индуктивное следование в логике?
- •8 (И; л). 3(и) - три случая истинности логической формулы условного суждения(a→b) при 8 случаев возможных значений ее аргументов (а, в).
- •13.5.Что такое методы установления причинных связей?
- •Тема 14. Умозаключения по аналогии.
- •14.3. Каковы виды умозаключений по аналогии?
- •Тема 15. Логическая методология и теория логической аргументации.
- •15.2. Что такое логическая теория аргументации и почему в определении этой теории используется обычно понятие обоснование, а не понятие доказательства?
- •15.4.Что представляет собой логическая составляющая логической теории аргументации?
- •15.5. Какие виды доказательства рассматриваются в логике?
- •15.5.1. Прямые доказательства
- •1) На сам тезис, если он принимается без доказательства (аксиома, принцип, постулат или обобщение исторического опыта),
- •15.6.Правила и ошибки в доказательстве и опровержении доказательства.
- •15.7. Коммуникативная сторона доказательства и опровержения.
- •15.7.1. Что такое коммуникация?
- •15.8. Не достойные методы ведения спора:
- •Тема 16. Проблемы логической методологии обоснования, объяснения, доказательства, опровержения и понимание.
- •16.2.2. Какие существуют трактовки объяснения в науке?
- •Тема 17. Логические проблемы вопросительных форм развития знаний.
- •17.4.2. С семантической точки зрения, в логике исследуются предметные области вопросов, иначе говоря, о чем в них идет речь.
- •1)Корректные вопросы – это вопросы, ответы (объемы) которых могут быть истинными или ложными.
- •2) Некорректные вопросы.
2) Некорректные вопросы.
К некорректным вопросам относятся вопросы, ответы которых не могут быть истинными или ложными.
К ним относятся:
(2.1) Бессмысленные (может ли католик жениться на сестре своей вдовы?),
(2.2.) Неопределенные вопросы (где он учился?),
(2.3) Нелепые (Вы родились до рождения Христа?),
(2.4.) Неадекватные вопросы (вопрос, заданный, например, не употребляющему алкоголь человеку «Вы перестали пить?», является неадекватным и оскорбляющим).
17.4.3. Логическая прагматика исследует логические проблемы использования вопросов в познавательной и практической деятельности людей.
17.5. Классификация вопросов с целевой точки зрения развития человеческой деятельности.
1. Вопрошающие философские, мировоззренческие вопросы, выражающие неистребимое желание людей знать ответ на вопросы о смысле жизни.
2. Вопросы - почемучки. Их цель - понять причинно-следственную связь в мире для объяснения происходящих в нем событий.
3.Вопросы «как». Как душил?
4.Вопросы, «для чего и для какой цели. Для чего учить логику? 5.Вопросы задания. Что означает слово «амфиболия»? 6.Инфрмирующие вопросы. Вы видели мою новую машину?
7.Вопросы- распространения слухов. Вы слышали…? 8.Провоцирующие вопросы. А, Вы, что думайте…?
9. Наводящие вопросы. Если Кант признавал «вещь в себе», то Гегель…?
10.Вопросы индикаторы. Определяют, с кем имеешь дело. Пример этого типа вопроса: Вы когда-нибудь говорили неправду? 12.Вопросы-внушения. Да? Не так ли?
17.5.1.Вопросы общения. Общение – это краеугольный камень жизнедеятельности человека. Искусство и культура общения изучается риторикой и ей подобными науками. Можно кратко назвать следующие важные вопросы общения:
приличные - неприличные,
поучения-назидания,
агитирующие-убеждающие,
ритуальные (обязательные)-случайные вопросы,
вопросы для начала и подержания разговора,
обнадеживающие – разочаровывающие вопросы,
вопросы уловки,
табу-вопросы,
заумные вопросы (что вначале было: курица или яйцо?).
17.6. Правила формулировки вопросов:
1. Вопрос должен быть ясным и кратким.
2. Вопрос должен быть корректным.
3. Сложные вопросы целесообразно разбивать на несколько простых вопросов.
4. В вопросах, заданных в разделительной форме, следует указывать все, составляющие его альтернативы.
5. Правило юристов: не знаешь ответа, не задавай вопрос.
17.7. Ответ- это отклик на поставленный вопрос. Ответ и ответственность, содержательно близкие образования.
Основное правило ответа на вопрос:
-структура ответа должна соответствовать структуре вопроса.
Пример.
Кто разбил стекло?- Петров? Ответ: «Но он хотел проветрить аудиторию перед занятием». Здесь данное правило нарушено.
17.7. Общая классификация вопросов.
Классификация вопросов с учетом их предмета, содержания и объема их ответов делятся на следующие вопросы:
|
|
Вопросы по существу. Относятся к предмету вопроса. |
Не по существу (не относятся к предмету вопроса). |
1.По отношению к содержанию вопроса: корректные ответы. |
1.некорректные ответы.
|
2.По отношению к объему вопроса: истинные - ложные ответы.
|
2. Ответы проблематичные : возможно, вероятно и т.д..
|
3.По форме ответа: Прямые - косвенные ответы. |
|
3.1. Прямые ответы: краткие, полные. |
Расплывчатые, неполные. |
4.Косвенные ответы. |
Но, Вы же, знаете, кто это сделать мог. |
5.По структурам ответов на вопросы. Вопросы делятся на закрытые, открытые, альтернативные и дифференцирующие вопросы (оценка ответа задается по шкале «от сосем плохо - до ответа в форме - превосходно хорошо)». |
Вопросы, не исключающие многословные и длинные ответы. |
6. По отношению к характеру информации, содержащейся в вопросах: уточняющие и восполняющие вопросы и стимулирующие творческий процесс.
|
Вопросы, вводящие в заблуждение, широко используемые электронными мошенниками и недобросовестными менеджерами продаж услуг. |
|
|
Литература. С. 234.
Литература. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике, 6-е издание.- М., 2009.
Логика. Учебник для бакалавров. Ответственный редактор. Доктор философских наук, профессор Л.Д. Демина. Проспект. – М., 2013.
Приложение 1. Какие законы логики относятся основным логическим законам в виде логических тождественно-истинных формул?
1. Закон тожества:
А→ А.
2.Закон непротиворечия:
7(А & 7А).
3.Закон исключенного третьего:
АV 7А.
4.Закон удаления конъюнкции:
А& В→A,
А& В→ В.
5.Закон введения дизъюнкции:
А→ (АV В),
В→ (АV В).
6.Закон коммутативности конъюнкции и дизъюнкции:
(А& В)=(В& А),
(ВV А)=(АV В).
7.Закон ассоциативности конъюнкции и дизъюнкции:
((A& В)& С)=(А&(В& С)),
((АV В)VС)=(AV(BVC))
8.Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции и наоборот:
(А& (ВV С ))=(А &В)V(А& С )),
(АV(В& С ))= (АV В)& (АVС ).
9.Закон поглощения для конъюнкции и дизъюнкции:
A& (АVВ))= А,
AV(A&B)=A.
10.Закон идемпотентности для конъюнкции и дизъюнкции:
(А&А )=А, (АV А)= А.
11. Закон удаления истинного члена в конъюнктивной формуле:
А&Т =А.
12. Закон удаления ложного члена из дизъюнктивной формулы:
(А V≠)= А.
13. Закон утверждения консеквента:
А→(В→А).
14. Закон самодистрибутивности импликации:
(А→(В→ С))→ ((А→ В)→ (A→ С)).
15.Закон транзитивности импликации:
(А→В)→ ((А→ В)→ (A→ С)),
(А→В)→ ((С→ А)→ (С→ В)).
16.Закон перестановки антецедентов:
(А→(В→С)→ ((А→ В)→ (A→ С))).
17.Закон Пирса:
(А→(В→А))→А.
18.Закон импортации:
(А→(В→ С))→ ((А& В)→С).
19.Закон экспортации:
(А&В)→С)→ (А→(В→ С)).
20. Закон монотонности:
(А→ В)→((А& С)→ (В& С)),
(А→ В)→((АVС)→ (ВV С)).
21.Закон введения конъюнкции:
А→(В→ (А& В)),
(А→ В)→((А→ С)→ (A→(В& С))).
22. Закон снятия двойного отрицания:
(77А→A), (А→77A).
23. Закон отрицания антецедента:7А→(А→В).
24. Закон введения логической связки «отрицание»:
(А→ В)→((А→7В)→ 7А),
(А→7A)→7А.
25. Закон контрапозиции:(А→ В)→(7В→7А).
26. Закон обратной контрапозиции:(7В→7А)→(А→В).
27. Закон сложной контрапозиции:
(А& В)→С)=((А &7С)→7В),
(А→(ВV С)=)7В→ (7АV С)).
28. Закон удаления противоречивой, тождественно ложной формулы из доказательства:
≠→А. Из противоречия следует все, что угодно.
29. Закон введения в доказательство тожественно истинной логической формулы или закона логики:
А→Т. Логический закон следует из чего угодно (правда - это грубо сказано, но верно).
30.Законы де Моргана:
7(А& В)=(7АV 7 В),
7(А V В)=(7A&7B).
31.Закон отрицания материальной импликации:
7(А→ В)= (А & 7В).
32.Законы взаимозаменяемости логических связок:
(А→ В)=(7АV В),
(А→ В)=7(A&7B),
(А &В)=7(А→ 7В),
(А& В)=7(7АV 7 В),
(А V В)= 7А→ В,
(А VВ)=7(7A&7B),
(А V В)= ((А→ В)→В).
Приложение 2. Есть ли какие-либо тесты, которые позволяют уяснить различие между содержательной глупостью и логической безупречностью? Да. Есть. Например, наиболее известный такой:
1.Некоторые улитки являются горами.
Все горы любят кошек.
Следовательно. Все улитки любят кошек.
а) правильно, б) неправильно.
2. Все крокодилы могут летать.
Все великаны являются крокодилами.
Следовательно. Все великаны могут летать.
а) правильно, б) неправильно.
3. Некоторые кочаны капусты являются паровозами.
Некоторые паровозы играют на рояле.
Следовательно: некоторые кочаны капусту играют на рояле.
а) правильно, б) неправильно.
4. Две рощи никогда не похожи друг на друга.
Ель и сосна выглядят совершенно одинаково.
Следовательно. Сосны и ели не являются двумя рощами.
а) правильно, б) неправильно.
5. Никто не может стать президентом, если у него красный нос.
У всех людей нос красный.
Следовательно: Никто не может быть президентом.
а) правильно, б) неправильно.
6. Все вороны собирают картины.
Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке.
Следовательно. Некоторые вороны сидят в птичьей клетке.
а) правильно, б) неправильно.
7.Только плохие люди обманывают или крадут.
Екатерина – хорошая.
Следовательно:
а) Екатерина обманывает,
б) Екатерина крадет,
в) Екатерина не крадет,
г) Екатерина обманывает и крадет,
д.) Екатерина не обманывает.
8. Все воробьи не умеют летать.
У всех воробьев есть ноги.
Следовательно:
а) воробьи без ног могут летать,
б) некоторые воробьи не имеют ног,
в) все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать,
г) воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги,
д) воробьи не умеют летать, и у них нет ног.
9.Некоторые люди европейцы.
Европейцы трехноги.
Следовательно:
а) У некоторых людей три ноги,
б) европейцы как люди являются трехногими,
в) люди с двумя ногами не являются европейцами,
г) европейцы - это люди с тремя ногами,
д) европейцы с двумя ногами иногда являются людьми.
10. Цветы - это зеленые животные.
Цветы пьют пиво.
Следовательно:
а) все зеленые животные пьют пиво,
б) все зеленые животные являются цветами,
в) некоторые зеленые животные пьют пиво,
г) цветы, которые пьют пиво, являются зелеными животными,
д) зеленые животные не являются цветами.
11.Каждый квадрат круглый.
Все квадраты красные.
Следовательно:
а) бывают квадраты с красными углами,
б) бывают квадраты с круглыми углами,
в) бывают круглые красные углы,
г) бывают углы и квадраты, круглые и красные,
д) у красных квадратов круглые углы.
12. Хорошие начальники падают с неба.
Плохие начальники могут петь.
Следовательно:
а) плохие начальники летят с неба вниз,
б) хорошие начальники, которые могут летать, могут и петь,
в) некоторые плохие начальники не могут петь,
г)некоторые хорошие начальники плохи, так как они умеют петь,
д) плохие начальники не падают с неба.
Ответы. Правильные ответы: 1б, 2а, 3б, 4а, 5а, 6б, 7-ни один, 8а,
9ааг, 10вг, 11- ни один,12- ни один. За каждое совпадение с правильным ответом равняется одному баллу (1). Все баллы суммируются. 11-12 баллов – отличный результат.
Приложение 3. Дурацкие шуточки и головоломки.
Дайте правильные ответы на вопросы, а в некоторых случаях объясните ответы на вопросы:
1. Некто живет на 25 этаже. Каждый раз, когда ему нужно войти в свою квартиру с улицы, он доезжает на лифте до 24-го этажа, выходит из лифта и идет пешком на 25-ый этаж. В случае, когда ему нужно выйти из дома, он спускается пешком на 24-ый этаж, а затем едет вниз на лифте. Почему он так делает.
2. Говорят, что в древности, в одной из восточных стран, был оракул – предсказатель, который помогал людям давать правильные ответы на вопросы, которые у них возникали по разным жизненным ситуациям.
Однако, он давал ответы в виде совершенно одинаковых статуй, среди которых одна из статуй представляла Бога Дипломата, который говорил иногда правду, иногда - ложь. Другая статуя представляла Бога Правды, который говорил всегда правду или истину, и, наконец, одна из трех статуй представляла Бога Лжи, который всегда говорил ложь, чтобы его не спрашивали.
Эта ситуация создавала замешательство людей, пытавшихся получить ответ у оракула на задаваемый ему вопрос. Однажды в храме появился странствующий мудрец, который задал три вопроса этим статуям и объяснил людям, под какой статуей скрываются три Бога, устами которых говорит оракул, отвечая на задаваемые ему вопросы.
Он, войдя в храм, спросил Бога, стоящего слева от него: -Кто стоит рядом с тобой? -Бог –правды,- был ответ.
Тогда он спросил статую, стоящую в центре: - Кто ты?
- Я - Бог Дипломатии,- был ответ.
Затем мудрец спросил статую, стоящую справа от мудреца: – Кто стоит рядом с тобой? – Бог Лжи,- был ответ.
Теперь понятно,- сказал мудрец, кто из вас - кто:
Слева от меня стоит Бог Дипломат. В центре – Бог Лжи, а справой стороны от меня стоит Бог Правды.
Задание по этой головоломке: попробуйте обосновать решение мудреца.
3. Вдоль улице стоит 100 домов. Каждый из них должен иметь свой номер. Сколько пятерок надо сделать мастеру, чтобы повесить номер на каждом доме? Задание: Посчитайте в уме, а затем напишите.
4. На границе страны А и страны В произошла авиакатастрофа. Какая из этих стран должна оплатить похороны граждан, уцелевших в катастрофе?
5.Двое подошли к реке. На берегу реки есть лодка. В лодку помещается только один человек. Как им переправится на другой берег реки?
6. Улитка преодолевает полный круг по стадиону в одну сторону за полтора часа. А когда двигается в противоположную сторону, предварительно отдохнув, преодолевает полный круг по стадиону за девяносто минут. Как объяснить расхождение результатов движения улитки во времени?
