2.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие твердого тела» Пример 1
Дано: F = 80 кН, α = 15, AB = 2м, BC = 1м. |
Варианты ответов 1) 40 кН 2) 30 кН 3) 20 кН 4) 10 кН |
Рис. 2.30
|
|
Проекция на ось Ox силы реакции шарнира A (рис. 2.30) равна… |
|
Решение: Рассмотрим равновесие балки AC. Отбросим связи и изобразим их реакции (рис. 2.31).
Рис. 2.31
Составим уравнение моментов относительно точки a:
;
,
выразим отсюда реакцию опоры:
.
Теперь составим уравнение проекций на ось Ox, откуда выразим искомую величину:
;
;
.
Подставив
численные значения, получаем:
кН.
Ответ:
кН.
Пример 2
Дано: F = 8 кН, α = 45, AB = 1м, BC = 2м. |
Варианты ответов 1) -20 кН 2) -12 кН 3) -24 кН 4) -16 кН |
Рис. 2.32
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира A (рис. 2.32) равна… |
|
Решение: Рассмотрим равновесие балки AC. Отбросим связи и изобразим их реакции (рис. 2.33).
Рис. 2.33
Составим уравнение моментов относительно точки a:
;
,
выразим отсюда реакцию нити:
.
Теперь составим уравнение проекций на ось Oy, откуда выразим искомую величину:
;
;
.
Подставив
численные значения, получаем:
кН.
Ответ:
кН.
Самостоятельно решите следующие тестовые задания:
а)
Дано:
F
=
|
Варианты ответов 1) 25 кН 2) 35 кН 3) 30 кН 4) 40 кН |
Рис. 2.34
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира B (рис. 2.34) равна… |
|
кН,
α
= 45,
AС
= 2м, BC
= 1м.
б)
Дано: F = 15кН, α = 60, AС = 1м, BC = 2м. |
Варианты ответов 1) 20 кН 2) 15 кН 3) 25 кН 4) 10 кН |
Рис. 2.35
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира A (рис. 2.35) равна… |
|
в)
Дано: F = 30кН, α = 30, AС = 2м, BC = 1м. |
Варианты ответов 1) 40 кН 2) 35 кН 3) 25 кН 4) 30 кН |
Рис. 2.36
|
|
Модуль силы реакции в точке B (рис. 2.36) равен… |
|
2.12. Задания для самостоятельной работы
по теме «Определение условий равновесия тела с учетом приложенной к нему распределенной нагрузки»
Пример
Дано: q = 10 кН/м, α = 60, AB = 3м. |
Варианты ответов 1) 6 кН 2) 10 кН 3) 8 кН 4) 4 кН |
Рис. 2.37
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира A (рис. 2.37) равна… |
|
Решение: Рассмотрим условия равновесия произвольной плоской системы сил, действующей на балку AB. Отбросим связи в точках A и B и заменим их реакциями (рис. 2.38).
Систему
распределенных по треугольнику
параллельных сил заменим равнодействующей
,
проходящей через центр тяжести этого
треугольника. Модуль равнодействующей
равен площади этого треугольника:
.
Рис. 2.38
Составим
уравнение равновесия
:
,
откуда
кН.
Ответ:
кН.
Самостоятельно решите следующие тестовые задания:
а)
Дано: q = 12 кН/м, AB = 3м. |
Варианты ответов 1) 12 кН 2) 9 кН 3) 18 кН 4) 15 кН |
Рис. 2.39
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира A (рис. 2.39) равна… |
|
б)
Дано: q = 9 кН/м, AB = 3м, AC = 2м. |
Варианты ответов 1) 9 кН 2) 6 кН 3) 3 кН 4) 12 кН |
Рис. 2.40
|
|
Проекция на ось Oy силы реакции шарнира B (рис. 2.40) равна… |
|
в)
Дано: q = 10 кН/м, α = 30, AB = 3м. |
Варианты ответов 1) 14 кН 2) 12 кН 3) 8 кН 4) 10 кН |
Рис. 2.41
|
|
Сила натяжения нити (рис. 2.41) равна… |
|