1.2.3 Понятие системы физических величин

1) Система физических величин - это совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые (основные), а другие определяются как функции этих независимых величин и называются производными величинами.

2) Понятие основной и производной величины, связь между ними

Физическая величина Х может быть при помощи математических действий выражена через другие физические величины А, В, С … уравнением вида:

Х= k А^α В^βС^γ

где А, В, С – основные величины; Х – производная величина;

k - коэффициент пропорциональности; α, β, γ - показатели степени.

Формулы такого вида, выражающие одни физические величины через другие, называются уравнениями между физическими величинами. Коэффициент пропорциональности в таких уравнениях, за редким исключением, равен 1. Значение этого коэффициента не зависит от выбора единиц, а определяется только характером связи величин, входящих в уравнение.

 Для каждой системы величин число основных величин должно быть вполне определенным и его стараются свести к минимуму. Основные величины могут выбираться произвольно, но важно, чтобы система была удобной для практического применения. Как правило, в качестве основных величин выбирают величины, характеризующие коренные свойства материального мира: длину, массу, время, силу, температуру, количество вещества и др.   Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной буквы латинского или греческого алфавита, называемой размерностью основной физической величины. Например, длина имеет размерность L, масса — М, время — Т, сила тока — I  и т. д.      Понятие размерности вводится и для производных величин.

Размерностью производной физической величины называется выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях  и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными в зависимости от связи рассматриваемой величины с основными.

Связь производной величины через другие величины системы выражается определяющим уравнением производной величины.  Размерность производной величины определяется путем подстановки в определяющее уравнение вместо входящих в него величин их размерностей. 

Размерности имеют широкое практическое применение и позволяют:

• переводить единицы из одной системы в другую;

• проверять правильность расчетных формул;

• оценивать изменение размера производной величины при изменении размеров основных величин.

1.2.4 Понятие системы единиц физических величин

1) Многообразие единиц физических величин на определенной ступени развития общества стало тормозить экономические, торговые и научные связи. Даже отдельные государства и их административные области для одних и тех же величин вводили свои единицы. В разных областях науки и техники появлялись свои, специфические единицы, удобные только именно для этой отрасли. В связи с этим возникла тенденция к унификации единиц физических величин и необходимость в системах единиц, которые охватывали бы единицы величин как можно больших разделов науки и техники. Ниже приводятся основные понятия, связанные с системами единиц физических величин .

Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (СИ).     

Основная  единица системы — единица основной физической величины в данной системе единиц. Основные единицы могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же системы величин может быть образовано несколько систем единиц.

Производная единица системы — единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными единицами.

 Системная и внесистемная единицы – единицы, входящие и не входящие в принятые системы единиц. Например, единицы, не входящие в СИ, разделяют на следующие группы:

• допускаемые к применению наравне с единицами СИ без ограничения срока;

• допускаемые к применению единицы относительных и логарифмических величин;

• единицы, временно допускаемые к применению до принятия по ним соответствующих международных решений;

• внесистемные единицы, применение которых в новых разработках не допускается.

Кратная и дольная  единица величины - это единица, в целое число раз большая или меньшая системной единицы.