Глава I.6 основы гидроаэромеханики

§I.6.1 механические свойства жидкостей и газов

Гидроаэромеханикой называется раздел физики, в котором изучаются законы равновесия и движения жидкостей и газов, а также взаимодействие жидкостей и газов с твёрдыми телами.

В гидроаэростатике рассматриваются условия и закономерности равновесия жидкостей и газов под воздействием приложенных к ним сил и, кроме того, условия равновесия твёрдых тел, находящихся в жидкостях или газах.

Гидроаэродинамика изучает законы движения жидкостей и газов, а также взаимодействия жидкостей и газов с твёрдыми телами при их относительном движении.

Отличительной особенностью жидкостей и газов является их текучесть, которая связана с малыми силами трения при относительном движении соприкасающихся слоёв. При бесконечном уменьшении скорости относительного движения слоёв силы трения между ними стремятся к нулю. Этим объясняется отсутствие сил трения покоя в жидкостях и газах.

В отличие от твёрдых тел, жидкости и газы не сохраняют своей формы, а принимают форму того сосуда, в который они заключены. Жидкости от газов отличаются наличием поверхностного слоя (свободной поверхности), большей плотностью при одних и тех же условиях (за исключением критического состояния) и характером зависимости плотности от давления.

При необходимости подчеркнуть различие между жидкостью и газом первую называют капельной жидкостью.

Несжимаемой жидкостью называется капельная жидкость или газ, зависимостью плотностей которых от давления в данной задаче можно пренебречь.

Если зависимостью плотности газа от давления пренебречь нельзя, то такой газ называют сжимаемой жидкостью.

§I.6.2 гидроаэростатика

В основе гидроаэростатики лежит закон Паскаля: давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

До сих пор мы не принимали во внимание действия силы тяжести, представляя себе жидкость невесомой.

Действие силы тяжести устанавливает разность давлений в горизонтальных слоях жидкости; именно разность давлений в слоях и (рис.38), разделённых расстоянием , равна весу вертикального столба жидкости с основанием 1 см² и высотой .

Рисунок 38 – Разность давлений в горизонтальных слоях жидкости и

В частности, если обозначим давление на свободной поверхности (рис.39), то в каждом из горизонтальных слоёв давление будет постоянно, и будет зависеть от глубины слоя .

Рисунок 39 – Давление на свободной поверхности

Зависимость давления от глубины слоя имеет вид:

(I.41)

где - плотность жидкости; - ускорение силы тяжести.

Давление, вызванное силой тяжести жидкости и зависящее от глубины под поверхностью жидкости, называется гидростатическим давлением.

Рисунок 40 – Сила , обусловленная действием жидкости на площадку в этом слое

Сила , обусловленная действием жидкости на площадку в этом слое (рис. 40), равна весу столба жидкости такой же высоты, но имеющего основание :

. (I.142)

Формулы (I.141) и (I.142) являются основными при всевозможных расчётах давлений в гидро- и аэростатике, так как закон Паскаля лежит в основании этих разделов науки.

Следствием закона Паскаля является закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует вверх выталкивающая (архимедова) сила , равная весу жидкости, вытесненной телом.

Если тело погружено в жидкость целиком, то

, (I.143)