- •Основы механики
- •Фгбоу впо «Российский государственный университет нефти и газа имени и.М. Губкина»
- •Основы механики
- •Введение
- •Часть I. Общие теоретические сведения курса «основы механики»
- •Глава I.1. Кинематика материальной точки
- •§I.1.1 физические основы механики
- •§I.1.2 вектор перемещения. Путь
- •§I.1.3 скорость. Ускорение.
- •§I.1.4 равномерное прямолинейное движение
- •§I.1.5 равнопеременное прямолинейное движение
- •§I.1.6 свободное падение тел
- •§I.1.7 движение тела по окружности
- •Глава I.2. Динамика материальной точки
- •§I.2.1 первый закон ньютона. Инерциальные системы отсчёта.
- •§I.2.2 сила
- •Коэффициент трения зависит от материалов трущихся поверхностей.
- •§I.2.3 масса. Центр масс. Импульс. Закон сохранения импульса. Плотность
- •§I.2.4 второй закон ньютона
- •§I.2.5 третий закон ньютона
- •Глава I.3 работа и энергия
- •§I.3.1 работа. Мощность
- •§I.3. 2 потенциальные и непотенциальные силы. Консервативные и неконсервативные системы тел
- •§I.3.3 механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
- •§I.3.4 удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •Глава I.4 основы динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •§I.4.1 момент силы и момент инерции
- •§I.4.2 основной закон динамики вращательного движения
- •§I.4.3 работа. Мощность. Энергия вращательного движения
- •Глава I.5 всемирное тяготение. Элементы теории поля
- •§I.5.1 гравитационное поле, его напряжённость
- •§I.5.2 потенциал поля
- •§I.5.3 космические скорости
- •§I.5.4 неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции
- •Глава I.6 основы гидроаэромеханики
- •§I.6.1 механические свойства жидкостей и газов
- •§I.6.2 гидроаэростатика
- •§I.6.3 движение жидкостей и газов. Уравнение бернулли
- •§I.6.4 внутреннее трение в жидкостях
- •Глава I.7 элементы специальной теории относительности
- •§I.7.1 преобразования галилея
- •§I.7.2 постулаты релятивистской теории
- •§I.7.3 преобразования лоренца
- •§I.7.4 релятивистские эффекты
- •§I.7.5 релятивистская динамика
- •Часть II. Примеры решения задач
- •Глава II.1. Кинематика материальной точки
- •§II.1.1 основные законы и формулы
- •§II.1.2 примеры решения задач
- •Глава II.2. Динамика материальной точки
- •§II.2.1 основные законы и формулы
- •5. Сила трения качения
- •§II.2.2 примеры решения задач
- •Глава II.3 работа и энергия
- •§II.3.1 основные законы и формулы
- •§II.3.2 примеры решения задач
- •Глава II.4 механика твёрдого тела
- •§II.4.1 основные законы и формулы
- •§II.4.2 примеры решения задач
- •Глава II.5 всемирное тяготение. Элементы теории поля
- •§II.5.1 основные законы и формулы
- •1. Закон всемирного тяготения
- •§II.5.2 примеры решения задач
- •Глава II.6 механика жидкостей и газов
- •§II.6.1 основные законы и формулы
- •Гидростатическое давление столба жидкости на глубине
- •§II.6.2 примеры решения задач
- •Глава II.7 элементы специальной теории относительности
- •§II.7.1 основные законы и формулы
- •Преобразования Лоренца
- •Релятивистское замедление хода часов
- •§II.7. 2 примеры решения задач
- •Часть III. Вопросы и задания для самопроверки
- •§III.1. Кинематика материальной точки а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III.2 динамика материальной точки а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 3 работа и энергия. Законы сохранения а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 4 механика твёрдого тела а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 5 всемирное тяготение. Элементы теории поля а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 6 механика жидкостей и газов а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 7 элементы специальной теории относительности а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •Основные, дополнительные и производные единицы системы
- •I. Основные единицы
- •II. Дополнительные единицы
- •III. Производные единицы механических величин
- •3. Вычитание векторов
- •4. Умножение вектора на скаляр
- •2. Сложение векторов
- •6. Векторное произведение двух векторов
- •Предметный указатель
- •Заключение
- •Библиографический список Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Оглавление
С. Задачи
Вычислить работу, совершаемую человеком, если он поднимает груз массой 40 кг на высоту 1,5 м, при этом сила направлена под углом 60° к вертикали.
Определить работу подъема груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 10 м, угол ее наклона к горизонту 30, коэффициент трения 0,1.
Шарик массой 200 г, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости 20 Н/см, смещен от положения равновесия на 5 см. Какую работу совершила упругая сила при этом смещении?
Тело движется под действием постоянной силы F = 5 H по закону
м.
Чему равна мощность, развиваемая силой
в момент времени t = 2 c?
Трамвай массой 104 кг через 5 с после начала движения развил скорость 7,2 км/ч. Определить мощность мотора.
Человек массой 75 кг за 2 с поднимается по лестнице на высоту 4 м. Определить величину работы, совершаемую человеком, и развиваемую им мощность.
При сжигании бензина в автомобильном двигателе за 2 с выделилось 400 кДж энергии, при этом двигатель совершил полезную работу 100 кДж. Найти полезную мощность и КПД двигателя.
Какую работу надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой 2 кг: а) увеличить скорость с 2 м/с до 5 м/с; б) остановиться при начальной скорости 8 м/с?
Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути 100 км, если при мощности двигателя 11кВт скорость его движения 30 км/ч? КПД двигателя 0,22, удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.
Железнодорожный вагон массой , движущийся со скоростью
,
сталкивается с неподвижным вагоном
массой 2
и сцепляется с ним. С какой скоростью
движутся вагоны после столкновения?Снаряд массой 20 кг, летит горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Какую скорость приобретет платформы от толчка?
Метеорит массой и ракета (масса ракеты 0,5 ), движутся навстречу друг другу под углом 90°. Ракета попадает в метеорит и застревает в нем, скорость метеорита , скорость ракеты 2 . Чему равен импульс метеорита вместе с ракетой после соударения?
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной
Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 800 м/с, попадает в доску толщиной 50 мм и вылетает из нее со скоростью 100 м/с. Определить силу сопротивления доски, считая эту силу постоянной.
Тело массой 1 кг движется прямолинейно так, что зависимость его координаты от времени описывается уравнением
.
Определить кинетическую энергию этого
тела через 2 с после начала движения.Снаряд массой 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/c, разорвался на две части массами 30 кг и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.
Плот массой плывет по реке со скоростью . На плот с берега перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой со скоростью . Определить скорость плота с человеком. Силой трения плота об воду пренебречь.
Тело массой 1 кг сбросили с некоторой высоты с начальной скоростью 20 м/c, направленной под углом 300 к горизонту. Определить кинетическую энергию тела через 2 с после начала его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Найти количество теплоты, которое выделилось после абсолютно неупругом соударении двух шаров, двигавшихся навстречу друг другу. Масса первого шара 0,4 кг, его скорость 3 м/с. Масса второго шара 0,2 кг, скорость 12 м/с.
