С. Задачи

Автомобиль при торможении уменьшил свою скорость с 54 до 28,8 км/ч за 7 с. Определить ускорение автомобиля и расстояние, пройденное им при торможении.
На рисунке 99 изображён график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Определите характер движения, начальную скорость и ускорение на участках графика , и .

Рисунок 99 – График зависимости скорости от времени

Посадочная скорость самолёта 135 км/ч, а длина его пробега 500 м. Определить время пробега по посадочной полосе и ускорение самолёта, считая движение равнозамедленным.
Кабина лифта в течение первых 3 с поднимается с ускорением, затем в течение 6 с движется с постоянной скоростью, а последние 3 с замедленно с прежним ускорением. Постройте график скорости лифта и определите высоту подъёма.
Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея скорость 36 км/ч, начал подниматься в гору с ускорением 0,2 м/с², второй, имея скорость 9 км/ч, стал спускаться с горы с ускорением 0,2 м/с². Через сколько времени и в каком месте они встретятся, если первоначальное расстояние между ними было 100 м?
Груз поднимают лебёдкой. Первые 2 с груз движется с ускорением 0,5м/с², следующие 11 с – равномерно, последние 2 с – равнозамедленно с ускорением (-0,5 м/с²). Постройте график скорости движения груза и найдите высоту подъёма.
Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определите среднюю скорость движения студента на всем пути.
Найти путь, пройденный телом, скорость которого изменяется по закону , за 4 с от начала движения.
Уравнение движения точки по прямой имеет вид , где м, м/с, м/с³. Найти: 1) положения точки в моменты времени: 2 с и 5 с; 2) среднюю скорость за время, протекшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени; 5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени.
С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения?
Тело брошено под углом 60 к горизонту со скоростью 10 м/с. Чему равна горизонтальная составляющая скорости в момент времени 1 с.
Ракета пущена под углом 70° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определить время полета ракеты до наивысшей точки траектории.
Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 3 с после начала движения численное значение скорости камня стало в 4 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Уравнение движения автомобиля , где м, м/с, м/с². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени равном 5 с.
Тело брошено с некоторой скоростью под углом 30 к горизонту. Чему равны тангенциальное ( ) и нормальное ( ) ускорения в наивысшей точке траектории? 1) а_=9.8 м/с², а_n=4.9 м/с²; 2) а_=4.9 м/с², а_n=9.8 м/с²; 3) а_=0 м/с², а2=9.8 м/с²; 4) а_=0 м/с², а2=0 м/с²; 5) а_=9.8 м/с², а_n=0 м/с².
Материальная точка начинается двигаться по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол , 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где . Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол с ее вектором скорости.
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время мин оно изменило частоту от 240 до 60 мин . Определите: 1) угловое ускорение колеса, 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 3 рад/с². Определить радиус колеса, если через 1 с после начала движения полное ускорение колеса 7,5 м/с².
Рабочее колесо турбины имеет диаметр 6,6 м и совершает 88,3 об/мин. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение точек колеса, наиболее удалённых от оси вращения.
Маховик, вращающийся с постоянной частотой 10 об/с, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение маховика снова сделалось равномерным, но уже с частотой 6 об/с. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность торможения, если за время равномерного движения маховик сделал 50 оборотов.
Диск радиусом 5 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением ( рад/с², рад/с⁵). Определить для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1) полное ускорение; 2) число оборотов, сделанных диском.
Линейная скорость точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.
Самолёт при скорости 360 км/ч делает петлю Нестерова радиусом 400м. Определите центростремительное ускорение, с которым двигался самолёт.
Дисковая пила диаметром 400 мм имеет линейную скорость концов зубьев 12,56 м/с. Определите угловую скорость, период вращения и число оборотов в 1 с диска пилы.
Точка движется по окружности радиусом 15 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу четвёртого оборота после начала движения линейная скорость точки 15 см/с. Определить нормальное ускорение точки через 16 с после начала движения.
Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением ( м/с², м/с⁵). Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол 4⁰.
Диаметр переднего колеса телеги в два раза меньше диаметра заднего. Что можно сказать об угловых скоростях вращения колёс при движении телеги?
Отличаются ли центростремительные ускорения точек колеса, лежащих на ободе, и точек, удалённых от центра на расстояние, равное половине радиуса?
Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?