- •Основы механики
- •Фгбоу впо «Российский государственный университет нефти и газа имени и.М. Губкина»
- •Основы механики
- •Введение
- •Часть I. Общие теоретические сведения курса «основы механики»
- •Глава I.1. Кинематика материальной точки
- •§I.1.1 физические основы механики
- •§I.1.2 вектор перемещения. Путь
- •§I.1.3 скорость. Ускорение.
- •§I.1.4 равномерное прямолинейное движение
- •§I.1.5 равнопеременное прямолинейное движение
- •§I.1.6 свободное падение тел
- •§I.1.7 движение тела по окружности
- •Глава I.2. Динамика материальной точки
- •§I.2.1 первый закон ньютона. Инерциальные системы отсчёта.
- •§I.2.2 сила
- •Коэффициент трения зависит от материалов трущихся поверхностей.
- •§I.2.3 масса. Центр масс. Импульс. Закон сохранения импульса. Плотность
- •§I.2.4 второй закон ньютона
- •§I.2.5 третий закон ньютона
- •Глава I.3 работа и энергия
- •§I.3.1 работа. Мощность
- •§I.3. 2 потенциальные и непотенциальные силы. Консервативные и неконсервативные системы тел
- •§I.3.3 механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
- •§I.3.4 удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •Глава I.4 основы динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •§I.4.1 момент силы и момент инерции
- •§I.4.2 основной закон динамики вращательного движения
- •§I.4.3 работа. Мощность. Энергия вращательного движения
- •Глава I.5 всемирное тяготение. Элементы теории поля
- •§I.5.1 гравитационное поле, его напряжённость
- •§I.5.2 потенциал поля
- •§I.5.3 космические скорости
- •§I.5.4 неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции
- •Глава I.6 основы гидроаэромеханики
- •§I.6.1 механические свойства жидкостей и газов
- •§I.6.2 гидроаэростатика
- •§I.6.3 движение жидкостей и газов. Уравнение бернулли
- •§I.6.4 внутреннее трение в жидкостях
- •Глава I.7 элементы специальной теории относительности
- •§I.7.1 преобразования галилея
- •§I.7.2 постулаты релятивистской теории
- •§I.7.3 преобразования лоренца
- •§I.7.4 релятивистские эффекты
- •§I.7.5 релятивистская динамика
- •Часть II. Примеры решения задач
- •Глава II.1. Кинематика материальной точки
- •§II.1.1 основные законы и формулы
- •§II.1.2 примеры решения задач
- •Глава II.2. Динамика материальной точки
- •§II.2.1 основные законы и формулы
- •5. Сила трения качения
- •§II.2.2 примеры решения задач
- •Глава II.3 работа и энергия
- •§II.3.1 основные законы и формулы
- •§II.3.2 примеры решения задач
- •Глава II.4 механика твёрдого тела
- •§II.4.1 основные законы и формулы
- •§II.4.2 примеры решения задач
- •Глава II.5 всемирное тяготение. Элементы теории поля
- •§II.5.1 основные законы и формулы
- •1. Закон всемирного тяготения
- •§II.5.2 примеры решения задач
- •Глава II.6 механика жидкостей и газов
- •§II.6.1 основные законы и формулы
- •Гидростатическое давление столба жидкости на глубине
- •§II.6.2 примеры решения задач
- •Глава II.7 элементы специальной теории относительности
- •§II.7.1 основные законы и формулы
- •Преобразования Лоренца
- •Релятивистское замедление хода часов
- •§II.7. 2 примеры решения задач
- •Часть III. Вопросы и задания для самопроверки
- •§III.1. Кинематика материальной точки а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III.2 динамика материальной точки а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 3 работа и энергия. Законы сохранения а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 4 механика твёрдого тела а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 5 всемирное тяготение. Элементы теории поля а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 6 механика жидкостей и газов а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •§III. 7 элементы специальной теории относительности а. Вопросы по теории
- •В. Тестовые задания
- •С. Задачи
- •Основные, дополнительные и производные единицы системы
- •I. Основные единицы
- •II. Дополнительные единицы
- •III. Производные единицы механических величин
- •3. Вычитание векторов
- •4. Умножение вектора на скаляр
- •2. Сложение векторов
- •6. Векторное произведение двух векторов
- •Предметный указатель
- •Заключение
- •Библиографический список Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Оглавление
В. Тестовые задания
Алюминиевый и железный шары одинаковой массы уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду?
А. Не нарушится.
В. Алюминиевый шар опустится.
С. Железный шар опустится.
D. Всякое может быть.
Алюминиевый и железный шары одинакового объёма уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Влиянием выталкивающей силы со стороны воздуха пренебречь.
А. Не нарушится.
В. Алюминиевый шар опустится.
С. Железный шар опустится.
D. Всякое может быть.
При подъёме груза массой 1 т с помощью гидравлического пресса затрачена работа 20 Дж. При этом малый поршень сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 5 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого? Потерей энергии пренебречь.
А. 20; В. 250; С. 500; D. 50.
Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?
А. Оба закона не справедливы
В. Закон Паскаля справедлив, а закон Архимеда – нет.
С. Закон Архимеда справедлив, а закон Паскаля – нет.
D. Оба закона справедливы.
Сообщающиеся сосуды А и В наполнены водой. В сосуд А опускают деревянный кубик. Как изменится уровень воды в сосудах?
А. Оба повысятся, но уровень воды в А будет выше, чем В.
В. Оба повысятся, но уровень воды в В будет выше, чем А.
С. Уровень воды в сосуде В понизится, а в А – повысится.
D. Оба повысятся, и уровни воды в сосудах будут одинаковыми.
Е. Уровень воды в сосуде А понизится, а в В – повысится.
Во сколько раз изменится давление, если плотность жидкости уменьшится в два раза, а глубина погружения увеличится в четыре раза?
А. увеличится в 8 раз; В. уменьшится в 8 раз; С. увеличится в 2 раза; D. Уменьшится в 2 раза; Е. не изменится.
В сосуды, имеющие одинаковые площади дна и разные формы, наливают одно и то же количество воды (рис. 130). Какое из нижеприведённых соотношений о силах давления и давлениях на дно этих сосудов справедливо?
1) 2) 3)
Рисунок
130 – Сосуды, имеющие одинаковые площади
дна
А.
;
; В.
;
;
С.
;
; D.
;
;
Е.
;
.
В опыте Торричелли вместо ртути использовали спирт. Насколько выше будет уровень спирта, если опыт проводился при нормальном атмосферном давлении?
А. 0,76 м; В. 12,54 м; С. 12,50 м; D. 11,84 м; Е. 11,74 м.
Во сколько раз сила Архимеда на некоторой планете будет отличаться от силы Архимеда, действующей на тело того же объёма на Земле, если плотности жидкостей одинаковы, а масса и диаметр Земли в 4 раза больше, чем соответствующие параметры данной планеты?
А. в 2 раза больше; В. в 2 раза меньше; С. не отличаются;
D. В 4 раза больше; Е. в 4 раза меньше.
Три одинаковых по размеру куба, но изготовленные из разного материала, имеющие абсолютно равные грани помещены в одну и ту же жидкость так, как показано на рисунке 131. В каком из нижеприведённых соотношений находятся силы Архимеда, действующие на эти тела?
А.
; В.
;
С.
;
D.
;
Е.
;
.
Рисунок
131 – Три куба, помещённые в жидкость
3 см3 пробки, плавающей в воде, находятся над поверхностью воды. Определить объём всей пробки.
А.
см3; В.
см3;
С.
см3;
D.
см3;
Е.
см3.
В горизонтальной трубе, диаметр которой 8 см, нефть течёт со скоростью 2 м/с при давлении 1,5 атм. Определить под каким давлением течёт нефть в узкой части трубы диаметром 4 см (плотность нефти 800 кг/м3).
А.3,9 атм.; В. 1,524 атм.; С. 1,476 атм.; D. 0,9 атм.; Е. 1,674 атм.
Одно и то же тело находится в равновесии в различных жидкостях (рис.132). В каком соотношении будут находиться плотности данных жидкостей?
1)
2)
3)
Рисунок
132 – Равновесие тела в различных
жидкостях
А.
; В.
;
С.
;
D.
Е.
.
Два одинаковых куба привязанные ко дну нитями находятся в воде в равновесии (рис. 133). Насколько сила давления на нижнее основание второго куба отличается от силы давления на нижнее основание первого куба, если площадь грани 4 см2?
Рисунок
133 - Два одинаковых куба находятся в
воде в равновесии
А. на 80мН больше; В. на 80мН меньше;
С. на 20мН меньше; D. на 20мН больше;
Е. нельзя определить, т.к. не указана глубина погружения.
Рисунок 134 – Зависимость плотности жидкости
Плотность жидкости изменяется с глубиной так, как показано на рисунке 134. Определить давление на глубине 10 м (атмосферное давление нормальное).
от
глубины
А. 0,12 МПа; В. 0,16 МПа; С. 0,2 МПа; D. 0,26 МПа; Е. 0,22 МПа.
