Часть III. Вопросы и задания для самопроверки

§III.1. Кинематика материальной точки а. Вопросы по теории

1. Что изучает механика? Каково содержание: а) ньютоновской; б) релятивистской; в) квантовой механики?

2. Введите понятия: а) материальной точки (м.т.); б) системы материальных точек; в) абсолютно твердого тела.

3. Механическое движение. Простейшие виды механического движения.

4. Что называется траекторией движения материальной точки?

5. Какие существуют способы описания движения м.т.? Что представляет собой система отсчета, система координат? Что называется радиус – вектором ? Чем отличается система отсчёта от системы координат?

6. Покажите, что задание кинематического закона движения в координатной форме ; ; эквивалентно заданию его в векторной форме , где – декартовы координаты м.т., – ее радиус вектор. Каковы преимущества векторного описания движения?

7. Действие над векторами и их проекциями.

8. Введите понятия следующих кинематических величин: а) перемещения; б) скорости; в) ускорения. В каких единицах они измеряются? Как ориентированы векторы скорости и ускорения относительно траектории и друг друга?

9. Виды движения (равномерное, равнопеременное, неравномерное). Дать определение каждого из этих видов. Записать уравнения движения для координаты тела, скорости и ускорения. Графическое представление движения (графики зависимости координаты, скорости и ускорения точки от времени).

10. Запишите первый и второй законы равнопеременного движения и представьте их графически. Какие соотношения вытекают из данных законов?

11. Сформулируйте и запишите закон сложения скоростей в ньютоновской механике.

12. В чем состоит принцип независимости движения?

13. Дайте определение свободного падения тел. Что называется ускорением свободного падения и от чего оно зависит?

14. Запишите законы движения падающего тела и примените его к случаям: а) свободного падения с высоты ; б) движению тела, брошенного вертикально вниз; в) движению тела, брошенного горизонтально; г) движению тела, брошенного под углом к горизонту.

15. Что называется тангенциальным и нормальным ускорениями? Чему они равны? Как они направлены? Какое изменение скорости они характеризуют?

16. Классификация движения в зависимости от ускорений и .

17. Как, зная нормальное и тангенциальное ускорения, определить вектор полного ускорения и его модуль?

18. От чего зависит угол между векторами скорости и полного ускорения движущейся материальной точки?

19. Что называется угловым перемещением, угловой скоростью и угловым ускорением м.т.?

20. Как рассчитать угловое перемещение и угловую скорость при равномерном вращательном движении?

21. Какая существует связь между линейными и угловыми характеристиками движения м.т.?

В. Тестовые задания

1. Выберите правильное утверждение. Относительность движения означает, что…

1. скорость движения тела может иметь различные направления.

2. перемещение тела зависит от его скорости.

3. характеристики движения (перемещение, скорость, форма траектории) зависят от выбора системы отсчета.

2. Из горизонтально летящего самолёта выпал груз. Какова траектория движения груза в системе отсчёта, связанной с самолётом? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1. вертикальная прямая.

2. наклонная прямая.

3. парабола.

4. гипербола.

3. Пловец плывёт против течения реки, скорость его относительно берега 1,5 м/с, скорость течения реки 0,5 м/с. Чему равна скорость пловца относительно воды?

А. 0,5 м/с. В. 1,0 м/с. С. 1,5 м/с. D. 2,0 м/с

4. Поезд длиной 600 м и автомобиль движутся в одном направлении. Скорость поезда 72 км/ч, автомобиля – 25 м/с. Сколько времени будет двигаться автомобиль мимо поезда?

А. 12,8 м/с. В.120 с. С. 13,3 с. D. 6,2 с.

5. Вертолёт летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью будет лететь вертолёт, если подует западный ветер со скоростью 15 м/с?

А. 35 м/с. В. 25 м/с. С. 15 м/с. D. 10 м/с.

6. Скорость тела, движущегося в направлении оси , за 10 с уменьшилась с 35 до 15 м/с. Найдите проекцию ускорения на ось ?

А. 5 м/с². В. 2 м/с². С. -2 м/с². D. -5 м/с².

7. Приведённые графики (рис.90) описывают зависимость координаты тела от времени для двух движений. Какому движению соответствует большая скорость?

А. первому. В. второму.

.

Рисунок 90 – Графики зависимости координаты тела от времени

8. Графики приведённые на рисунке 91 описывают зависимость проекции скорости от времени для трёх движений. Какому движению соответствует наибольшее по модулю ускорение?

А. первому. В. второму. С. третьему.

Рисунок 91 – Графики зависимости проекции скорости от времени

9. На графике (рис.92) представлена зависимость перемещения тела от времени. Выберите правильное утверждение:

1. приведённая зависимость практически неосуществима.

2. скорость тела при больше, чем при .

3. скорость тела при меньше, чем при .

4. скорость тела при равна скорости тела при .

Рисунок 92 – Графики зависимости перемещения тела от времени

10. Материальная точка начала равномерное движение со скоростью 1 м/с из точки , являющейся вершиной равностороннего треугольника , со стороной 10 см (рис. 93). Во сколько раз пройденный путь за 0,5 с отличается от перемещения за то же время?

А. в 50 раз больше; В. в 50 раз меньше; С. в 2 раза больше;

D. в 5 раз больше; Е. в 5 раз меньше.

Рисунок 93 – Равномерное движение материальной точки вдоль сторон треугольника

10. Какие из графиков (рис.94), выражающих зависимость скорости тела от времени, соответствуют равноускоренному движению?

А. первый и третий. В. первый и второй.

С. второй и третий. D. только второй.

Рисунок 94 - Графики зависимости проекции скорости от времени

10. Материальная точка движется по окружности со скоростью . На рисунке 95, показан график зависимости проекции скорости от времени. При этом для нормального и тангенциального ускорения выполняются условия…

A. ; ; B. ; ;

C. ; ; D.

Рисунок 95 - Графики зависимости проекции скорости от времени

10. Материальная точка движется по окружности со скоростью . На рисунке 96,а. - показан график зависимости проекции скорости от времени. На рисунке 96,б - укажите направление ускорения в точке в момент времени от 0 до .

а ) б)

Рисунок 96 – а) график зависимости проекции скорости от времени;

б) направление ускорения в точке в различные моменты времени

10. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рисунке 97. Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1м от оси вращения равно…

А. 5 м/с²; В. 0,5 м/с²; С. - 5 м/с²; D. 0,5 м/с²

Рисунок 97 – График зависимости угловой скорости от времени

10. Диск вращается равнозамедленно вокруг оси (рис. 98). Укажите направление вектора углового ускорения точки А на ободе диска.

А. 1; В. 2; С. 3; D. 4.

Рисунок 98 – Равнозамедленное вращение диска вокруг оси