12.6.2 Ограничения ширины линий и резкости

Для передачи информации о топологии схемы из памяти вычислительной машины пли шаблона на пластину необходимо печатающее устройство. Современная печать осуществляется с использованием пучков фотонов, электронов или ионов в ли­тографическом процессе. Неопределенность импульса р лю­бой из этих частиц в пучке связана с неопределенностью ее координаты l соотношением Гейзенберга

l p ћ (12.4.23)

Элементарные частицы вследствие их волновых свойств не мо­гут одновременно иметь точно определенную координату и точ­ную величину импульса. Поэтому их положение не может быть определено одновременным заданием этих двух величин, как в случае классических частиц. Определение положения частиц, в этом случае может быть выполнено лишь с неопределенно­стью в координате частицы и неопределенностью в величине импульса. Для фотонов

l  ћc/E=1,23*10⁶/E[эВ], м (12.4.24)

для электронов

l  ћ/(2mE)^1/2=1,22*10^-9/(E[эВ])^1/2, м (12.4.25)

для ионов

l  ћ/(2ME)^1/2=1,738*10^-11/|(M/M_p)E|^1/2, м (12.4.26)

где с—скорость света, Е—энергия частиц в электронвольтах, т—масса электрона, М—масса иона, M_p —масса протона.

Неопределенность координаты (или шум) ограничивает рез­кость краев линии. Для пучка фотонов в видимом диапазоне соответствующая размытость края составляет 0,5 мкм; для электронного пучка (E= 10⁴ эВ) она составляет 10^-2 нм. Однако из-за вклада в формирование края линии низкоэнергетических электронов величина l~1-2 нм. С учетом эффекта расширения пучка результирующая неопределенность при формировании границ рисунка для электронного пучка имеет порядок 10 нм.

Из экспериментов по наблюдению отдельных атомов на электронном микроскопе следует, что граница ме­жду металлическим проводником и изолирующей подложкой вследствие движения атомов на границе раздела не может быть точно определена.

Край этой тонкой металлической линии можно рассматри­вать как вязкую жидкость, имеющую толщину порядка 1,0 нм. Атомы находятся в непрерывном движении в этом переходном слое, где они медленно диффундируют от края, уменьшая тем самым толщину проводника. Этот диффузионный процесс можно характеризовать поверхностным коэффициентом диффу­зии из «жидкой фазы», аналогично тому как это делается в слу­чае высокотемпературной жидкостно-фазовой эпитаксии.

12.7 Материал резистов

Основной процесс, происходящий: в резистах при экспони­ровании, состоит в преобразовании под действием радиацион­ных повреждений молекул одного типа в молекулы другого типа (образование более легких молекул в случае позитивного резиста и более тяжелых молекул в случае негативного резиста).

Радиационные повреждения возникают за счет передачи энергии от частиц, используемых при экспонировании, молеку­лам резиста. При неупругих соударениях средняя величина по­терь энергии E составляет 20—30 эВ и не зависит от энергии падающих частиц.

Если энергия активации резиста порядка kT ~ 0,025 эВ, то одно неупругое столкновение приводит к активированию около 1000 молекул. В этом случае радиус разупорядоченной области (зерна нарушений) в 10 раз превышает радиус отдельной мо­лекулы:

R_{повреждения} =10 r_мол

Из теории мишеней следует, что число поврежденных зерен (N) экспоненциально зависит от числа падающих частиц (п):

N = N_o [1 — exp ( - nz/N_o] (12.4.27)

где N_o - число зерен на кубический сантиметр до облучения, z—толщина резистивной пленки. Так как

N_o =3z/(4R³) (12.4.28)

то поток, при котором число зерен изменяется в 1/e раз, равен

п= (N_o/z)=3/(4R³) (12.4.29)

где —средняя длина свободного пробега для неупругих столкновений. Для резиста типа ПММА величина —40 пм при 20 кВ, поэтому

п = 10^-6/R³, электрон/см²

или соответствующая доза облучения

D=1,5*10^-25/R³, Кл/см² (12.4.30)

Из полученных соотношений следует, что скорость экспониро­вания резиста обратно пропорциональна кубу размера зерна. Максимальный размер зерна определяется требуемой предель­ной величиной разрешения.

Высокое разрешение резиста типа ПММА ограничивается размером зерна, т. е. имеет порядок R~25 нм.