13.3 Особые электронные состояния в конденсированных средах

Уровни Тамма. Кристаллы имеют конечную протяженность, и наличие поверхности нарушает строгую периодичность атомов. Это приводит к изменению зонной структуры вблизи поверхности кристалла и появлению добавочных локальных приповерхностных энергетических уровней в запрещенной зоне. В трехмерном кристалле уровни Тамма расщепляются в приповерхностную зону, причем волновые функции электронов, находящихся па приповерхностных уровнях, спадают по экспоненте от границы кристалла, так что электроны могут удалиться от границы не более, чем на величину постоянной решетки. Количество уровней Тамма соизмеримо с числом поверхностных атомов и составляет примерно 10¹⁹ на 1 м² поверхности. Это много меньше объемной плотности атомов, так что в целом зонная структура кристалла не изменяется.

Зонная диаграмма реальных кристаллов помимо таммовских уровней содержит в запрещенной зоне локальные донорные или акцепторные уровни, образованные поверхностными атомами посторонних веществ.

Ловушки. Зонные диаграммы реальных кристаллов содержат большое число локальных энергетических уровней в запрещенной зоне, связанных с дефектами решетки, которые способны захватывать электроны или дырки и выводить их из процесса электропроводности. Ловушки электронов вблизи зоны проводимости и дырок вблизи валентной зоны называются центрами (уровнями) захвата. При слабых тепловых возбуждениях они могут неоднократно обмениваться носителями заряда соответственно с зоной проводимости или валентной зоной.

Экситоны. Под экситоном понимают электрически нейтральное элементарное возбуждение в кристалле, обусловленное появлением пары связанных друг с другом электрона и дырки. Если энергия возбуждения электрона валентной зоны меньше ширины запрещенной зоны, то он не сможет перейти в зону проводимости, однако электрон способен удалиться из атома, оставаясь связанным силами притяжения с образовавшейся дыркой. Связанная пара электрон—дырка может перемещаться вдоль кристалла, но, будучи электрически нейтральной, не создаст ток. При образовании экситоиного состояния существенную роль играет величина связи между электроном и дыркой. Можно выделить две различные модели, соответствующие предельным случаям и достаточно хорошо изученные теоретически, — экситон Френкеля и экситон Ванье-Мотта.

Экситон Френкеля представляет собой сильно связанные электрон и дырку, расположенные в пределах одного узла решетки, так что для описания экситонного состояния можно Пользоваться волновыми функциями изолированных атомов или молекул.

Экситон Ванье—Мотта, чаще наблюдаемый в полупроводниках, характеризуется большим расстоянием электрон — дырка много больше постоянной решетки.

Поляроны. Движущиеся по кристаллу электроны и дырки своим полем смещают в противоположные стороны разноименные ионы и тем самым поляризуют кристалл, что, в свою очередь, изменяет условия движения электронов и дырок. Деформация решетки приводит к образованию потенциальной ямы, удерживающей электрон (дырку) в области локальной поляризации; следовательно, энергия такой системы квантована, а энергетические уровни находятся в запрещенной зоне ниже дна зоны проводимости. Движущийся заряд вместе с перемещающейся областью поляризации представляет собой квазичастицу-полярон. Особенностью полярона является большая эффективная масса (в сотни раз большая массы электрона), а следовательно, малая подвижность.

Плазмоны. Силы кулоновского взаимодействия между электронами уменьшаются с расстоянием сравнительно медленно, так что практически все электроны проводимости связаны между собой. Поэтому в электронном газе кристалла возможно появление коллективных (плазменных) колебаний, квант которых был назван плазмоном.