16.2 Сверхтекучие кластеры

Кластеры атомов ⁴Не и ³Не, образующиеся при свободном сверхзвуковом расши­рении струи газообразного гелия, изучались масс-спектрометрией, в результате чего были обнаружены магические числа при размерах кластера N= 7, 10, 14, 23,30 для ⁴Не и N = 7, 10, 14, 21, 30 для ³Не. Одно из наиболее необычных свойств, демонстрируемых кластерами, — это сверхтекучесть кластеров гелия из 64 и 128 атомов. Сверхтекучесть имеет место вследствие разного поведения атомных частиц с полуцелым спином, называе­мых фермионами, и частиц с целым спином, называемых бозонами. Разни­ца между ними заключается в прави­лах, по которым эти частицы распреде­ляются по энергетическим уровням системы. Фермионы, например, элек­троны могут находиться на одном уровне в количестве не более двух, причем их спины при этом направле­ны противоположно друг другу. Бозо­ны, напротив, не имеют таких ограни­чений.

Рис. 16.1. Иллюстрация того, как бозоны и фермионы распределяются по энергетичеcким уровням при низких и высоких температурах

Это означает, что при пониже­нии температуры, когда частицы стремятся занять уровни все с меньшей и меньшей энергией, все бозоны могут оказаться на нижнем энергетическом уровне, в то время как фермионы попарно занимают уровни снизу вверх. Иллюс­трацию к вышесказанному можно увидеть на рис. 16.1. Ситуация, когда все бозо­ны находятся на нижнем уровне системы называется Бозе-конденсацией. При этом длина волны каждого бозона точно такая же, как и у любого другого, и все эти волны находятся в фазе. Когда происходит конденсация бозонов в жидком гелии-4 при температуре 2,2 К (λ-точка), гелий становится сверхтекучим, то есть его вязкость падает до нуля. При пропускании нормальной жидкости по длинной тонкой трубке она движется медленно из-за трения о стенки, а увеличение давле­ния на одном конце трубки приводит к увеличению скорости потока. В сверхте­кучем состоянии жидкость быстро движется по трубке, причем увеличение давле­ния на одном конце трубки не увеличивает скорости жидкости в ней. Переход в сверхтекучее состояние при 2,2 К сопровождается расходимостью удельной теп­лоемкости и известен как лямбда-переход. Удельная теплоемкость — это количе­ство тепла, необходимое для нагрева одного грамма вещества на один градус. На рис. 16.2 показан график температурной зависимости удельной теплоемкости объемного жидкого гелия и для жидкости, состоящей из кластеров, содержащих 64 атома гелия. Из рисунка видно, что кластеризованный гелий становится сверх­текучим при меньшей температуре, чем обычная жидкость ⁴Не.

Рис. 16.2. Зависимость удельной теплоемкости жидкого гелия и жидкости, состоящей из кластеров Не₆₄ (темные кружки), от температуры. Пик соответствует переходу в сверхтекучее состояние, маленькие — водорода

Рис. 16.3. Кластер из пяти молекул воды, удерживаемый водородными связями. Большие сферы представляют атомыкислорода, маленькие — водорода