14.7 Сверхпроводимость

Некоторые свойства сверхпроводников аналогичны свойствам квантовых точек, проволок и ям. Это происходит, в частности, из-за того, что масштаб их характер­ных длин λ и ξ , перечисленных в Таблице 14.6, лежит в нанометровой области. В этой таблице также приведены значения критической температуры Т_с, ниже ко­торой материал переходит в сверхпроводящее состояние, то есть его электричес­кое сопротивление становится равным нулю. Большинство перечисленных в таб­лице значений λ и ξ лежит в области 200 нм и менее, а некоторые составляют и ме­нее 6 нм. Глубина проникновения λ — это расстояние, на которое внешнее магнитное поле В_fhh может проникать в сверхпроводник I рода. Магнитное поле не проникает в объем сверхпроводника первого рода, а поле большее критического значения В_с вызывает обратный переход сверхпроводника в нормальное состоя­ние. Сверхпроводимость в материале возникает при образовании связанных электронных состояний, называемых купировскими парами, размер которых сравним с длиной когерентности ξ. Таким образом, эти куперовские пары, являющиеся носителями сверхпроводящего тока, можно рассматривать как наночастицы.

Вещество	Тип сверх- проводимости	TcK		λ (нм)
Cd	I	0,56	760	110
In	I	3,4	360	40
Pb	I	7,2	82	39
Pb-ln сплав	II	7,0	30	150
Nb-N сплав	II	16	5	200
PbMo6S8	II	15	2	200
V3Si	II	16	3	60
Nb3Ge	II	23	3	90
K3C60	II	19	2,6	240

Для сверхпроводников второго рода существуют два критических значения магнитного поля, B_С1 < В_C2, и три области в пространстве значений магнитного поля с различным поведением. В малых магнитных полях В_app <B_С1 материал ве­дет себя как сверхпроводник первого рода и полностью выталкивает магнитное поле, а в больших магнитных полях В_app > В_C2 материал возвращается в нормаль­ное состояние. В промежуточных полях В_C1 < В_app < B_C2 поле проникает в объем образца в виде трубок магнитного поля, магнитный поток в каждой из которых равен кванту магнитного потока

Ф₀=h/(2e)=2.0678 x 10^-15 Тл м² (14.16)

У каждого вихря существует внутренняя часть, радиус которой составляет ξ. Маг­нитное поле в ней практически постоянно. Во внешней области радиусом λ поле падает с расстоянием от центра вихря. На большом расстоянии поле спадает по экспоненциальному закону ехр(—r/ λ). Длина вихря равна толщине образца, обычно имеющей порядок сантиметров. Вихри, наблюдаемые с торца, образуют двумерную гексагональную решетку, схематически показанную на рис. 14.27. Цен­тры внутренних областей вихрей находятся друг от друга на расстоянии d, вели­чина которого в поле, близком к В_с1, близка к глубине проникновения λ , а в по­ле B_C2 — к длине когерентности ξ. Вихри можно рассматривать как магнитный аналог квантовых проволок в том смысле, что они ограничивают один квант маг­нитного потока в поперечном направлении, но не лимитируют длину. Попереч­ные размеры внутренней области вихря лежат в нанометровом диапазоне, а дли­на, как правило, в макроскопическом.

Две области сверхпроводника, разделенные тонким слоем изолирующего мате­риала, образуют джозефсоновский переход. Эффект Джозефсона состоит в том, что электрический ток через переход может течь и в отсутствие электрического и магнитного полей. Емкость сверхма­лого джозефсоновского перехода пло­щадью 0,01 мкм² и толщиной 0,1 нм можно оценить величиной С =ε₀A/d = 10^-15 Ф, а изменение потенциала при туннелировани одного электрона через барьер — Δ V= е/С = 0,16 мВ, что состав­ляет существенную долю типичных значений напряжения на джозефсонов-ском переходе. Это может оказаться до­статочным для запирания дальнейшего туннелирования электронов через пере­ход, то есть для возникновения куло­новской блокады. На рис. 14.27 показана кулоновская лестница, образующаяся на вольтамперной характеристике джо­зефсоновского перехода на основе зер­нистой пленки свинца. Из этого рисун­ка видно, что особенности лестницы видны гораздо лучше, если рассматри­вать график производной тока по на­пряжению, а не самого тока. Такая ку­лоновская лестница для сверхпровод­ника аналогична гораздо более выраженной лестнице на рис. 14.27 для одноэлектронного туннелирования на квантовых точках.

Рис. 14.26. Двумерная гексагональная ре­шетка вихрей

Рис. 14.27. Структура кулоновской лестницы на графике зависимости тока I и дифферен­циальной проводимости dI/dV от напряже­ния смещения на зернистой свинцовой пленке джозефсоновского перехода. Видно, что первая производная обеспечивает на­много лучшее разрешение скачков тока.