3.5 Сурет – Ойын тәсілі арқылы агрегаттардың оңтайлы қорын анықтау:

1 – күйлердің ықтималдығы бойынша ақпараттың болуы кезінде; 2 – бірдей ықтималдық кезінде; 3 – сараптамалық бағалау кезінде; А₁÷А₇ − стратегиялар; n – агрегаттар саны; a_i – стратегия үшін орташа ұтыс

Қарастырылған мысалдардан басқа, ойын әдісі автомобильдің техникалық күйіне байланысты (П_j), оны жөндеу (А_j стратегиясы) кезінде, сыртқы күйге байланысты өндірістік базаны жетілдіру тәсілін таңдау кезінде (тасымалдау мен бөлінетін капитал жұмсау көлемін кеңейту), ТҚ және АЖ орындар санын анықтау кезінде және т.б. мүмкін болады.

П_j күйінің белгісіз ықтималдықтары кезінде белгісіз ықтималдықтарлы бағалауға тірелетін бірнеше әдістер мүмкін, яғни белгісіз ықтималдықтарды белгілерге алып келу. Ең қарапайым әдіс - Лапластың жеткіліксіз негіздеу принципі, онда табиғаттың болашақ күйі туралы ақпараттың болмауы оларды тең ықтималдықты деп санауға мүмкіндік береді. Осы принципке сәйкес табиғат күйінің бірде-біреуіне артықшылық білдірілмейді, яғни барлық күй үшін q₁= q₂= q₃=... = q_n = 1/n.

3.14-кесте

Агрегаттарды ауыстырудың орталықтандырылған қызмет

орындарында жөндеу жұмыскерлерінің оңтайлы санын анықтау

Агрегаттарды ауыстырудың орташа ауысымды еңбек сыйымдылығы (П1 стратегиясы)	qj стратегиясын жүзеге асыру ықтималдығы	Қызметкерлер саны (Aj стратегиясы)	Өндіріс ұйымдастырушыларының ұтысы
8	0,1	1	-2,16
16	0,15	2	-0,57
24	0,17	3	0,6
32	0,16	4	1,27
40	0,13	5	1,51
48	0,1	6	1,39
56	0,07	7	0,97
64	0,05	8	0,32
72	0,03	9	-0,47
80	0,02	10	-1,35

Осы принципке сәйкес агрераттар қоры бойынша қарастырылатын мысал үшін (n_j=5) барлық ықтималдықтар 0,2-ге тең болуы қажет. Сонымен қатар оңтайлы болып А₅ стратегиясы саналады, яғни айналымда орташа есеппен 3 емес, 4 агрегат болуы қажет (3.5-сурет).

Осылай, жөндеу үшін агрегаттарда нақты қажеттілікті бөлу туралы ақпараттың жоқтығы айналымда қосымша агрегаттың болуын талап етеді, ал бұл оңтайлы стратегия мен П күйінің белгілі ықтималдықтары кезінде 27 % ұтыстың жоғалуына алып келеді (1.5 орнына 1.1) – 3.13-кестені қараңыз.

Егер П_j күй ықтималдығы туралы ақпарат болмаса, жинақталған тәжірибе негізінде оқиғалар безендірілуі мүмкін, яғни кему (немесе өсу) ретінде орналасуы мүмкін, мысалы, сарапшылық тәсілді қолдану арқылы.

Сарапшылар алдында тапсырма келесідей беріледі: АКК‑да нақты агрегатты ауыстыруда ауысымдық қажеттілік П₁=0, П₂=1, П₃=2, П₄=3 әжне П₅=4 болуы мүмкін («табиғат» стратегиясы). Бұл қажеттіліктерді безендіру қажет. Сарапшы ойынша q_jэ, ең көп ықтималдыққа ие оқиға (n_j агрегаттарда ауысымдық қажеттілік) М=1 орынға ие болады және ары қарай 2, 3 және т.б.

«Табиғат» (стратегиялар) күйінің болжаулық ықтималдығы (3.2) формула бойынша анықталады, онда j=М – сарапшылық сұрастыру бойынша «табиғаттың» күй орны; k=n − жалпы П күйі.

Бірінші орын алған күй ықтималдығы, q_1M=0.33; 2-е − q_2M=0.28; 3-е − q_3M =0.19; 4-е − q_4M =0.13; 5-е − q_5M =0.07.

Сарапшылар ойынша, көбінесе (q_jэ ең көп ықтималдық) ауысымда 2 агрегат (П₃), сосын 1 агрегат (П₂), одан кейін 3 агрегат (П₄) талап етіледі, q_1M ауыстыру талап етілмейді, яғни (П₁) агрегаттары мен 4 агрегат (П₅).

Сәйкес ықтималдықтар q_1э(П₁=0)=0,13; q_2э(П₂=1)=0,28; q_3э(П₃=2)=0,33; q_4э(П₄=3)=0,19; q_5э(П₅=4)=0,07.

Ары қарай q_iэ мәні үшін есептеу тәуекел жағдайында шешімдер қабылдау тәсілдемесі бойынша жүргізіледі. Егер П_j жүйе күйінің ықтималдығы анықталмаса немесе бағаланбаса, онда арнайы критериялар қолданылады: максиминды, минимаксты және аралық.

К_I максиминды критериясы А_i стратегиясын таңдауды қамтамасыз етеді, онда кез-келген жағдайда максиминдыдан төмен емес ұтыс кепіл болады.

Төлем матрицасы бойынша мұндай стратегияны анықтау үшін (3.12-кесте) А_i ұйымдастырушыларының әр стратегиясы үшін минималды ұтыс анықталынады, яғни . Мысалы, A₁ стратегиясы үшін ₁= min a₁₅ = -12, A₄ стратегиясы үшін ₅= a₅₁ = − 4 және т.б. Минималды ұтыс аз болатын стратегия таңдалады.

Мысалда мұндай стратегия А₃ болып табылады (қоймада 2 агрегатт бар), мұнда максимин принципі «табиғат» күйі туралы ақпараттың жоқтығы кезінде өте ауыр айырылулардан сақтайды.

Бұл стратегия үшін нәтиже оңтайлы стратегия мен «табиғат» күйінің ықтималдығы туралы ақпараттың болуына қарағанда 13,3 % -ке аз болады.

Осылай, максиминды критерия мүмкін өндірістік жағдайлардың ең торыққан бағалауына негізделген және өндіріс ұйымдастырушыларына К_I‑дан төмен емес ұтысты кепіл етеді.

К_II минимаксты критерия ең қолайсыз өндірістік жағдайларда r_ij тәуекелі минималды болатын стратегияның таңдалуын қамтамасыз етеді:

(3.16)

Төлем матрицасы бойынша А_i стратегиясын қолдану кезінде өндіріс ұйымдастырушыларының тәуекелін анықтау үшін (А жағы) П_j «табиғат» күйінің А жағына алдын ала белгілі болуы кезінде а_ij ұтысын есептейді. Мысалы, егер кезекті ауысым кезінде жөндеу үшін 1 агрегат (П₂) қажет болатыны алдын ала белгілі болса, АКК ең көп ұтысы қоймада дәл 1 агрегат (А₂) болған жағдайда алынады, яғни а₂₂ = (_i ) max, П_j үшін әр бағанада.

Одан әрі r_ij тәуекелі анықталады. яғни басқа А_i стратегиялары қолданылуы мүмкін болған жағдайда «табиғаттың» белгілі күйі кезінде максималды ұтыс пен оңтайлы стратегияны қолдану мен «табиғаттың» белгісіз күйі кезінде максималды ұтыс арасындағы айырма анықталады:

r_ij=(_i) max − a_ij. (3.17)

Мысалы, П₂ мен А₁ стратегиясы кезінде r₁₂ = ₂ − a₁₂ = 2−(−3) = 5; А₄ стратегиясы кезінде r₁₄= ₂ − a₁₄ = 2−0 = 2 және т.б.

Алынған мәліметтерді тәуекел матрицасына қиыстырады (3.15-кесте), мұнда әр А стратегиясы үшін максималды тәуекелді анықтайды (тәуекел матрицасында соңғыдан бұрынғы қатар).

3.15-кесте

Тәуекел матрицасы

А жағының стратегиясы	П жағының стратегиясы		Ai,rij кезіндегі тәуекел максимумы		ri орташа тәуекел
		П1		П2		П3		П4		П5		Аj, rij кезіндегі тәуекел максимумы
А1	0		5		10		15		20		20
А2	1		0		5		10		15		15
А3	2		1		0		5		10		10
А4	3		2		1		0		5		5
А5	4		3		2		1		0		4=KII
bi	0		2		4		6		8		−

Өндіріс ұйымдастырушыларының барлық стратегияларынан максималды тәуекелдің минималды мәнін қамтамасыз ететін стратегияны таңдайды, мұндай стратегияның мысалы - А₅, яғни K_II = 4 кезінде қоймада 4 агрегат болуы қажет.

Минимаксты стратегия кезінде тәуекел ең қолайсыз жағдайларда төмен болады, яғни кәсіпорын өте көп айырылулардан сақтанатын болады.

Пессимизм-оптимизм критериялары аралық стратегияның таңдалуына бағытталған.

. (3.18)

(0  d  1) коэффициенті тәжірибе немеме сараптама негізінде бекітіледі: қабылданатын шешім салдары қаншалықты маңызды, соншалықты d жоғары.

Аралық критерияны есептеу үшін төлем матрицасынан есептеу үшін әр А_i стратегиясы үшін min a_ij және max a_ij таңдалынады (3.12‑кесте), мысалы А₄ стратегиясы үшін бұл сәйкес 3 және 6 (3.16-кесте).

3.16-кестеден көрініп тұрғандай сарапшылар жөндеу күтімінде тұрған автомобильдердің санын мүмкін арттыруға қарағанда қосымша айналым фондын ашу қажеттілігін торыққан күйде бағалады.

3.16-кесте

К_III критериясының мәні мен анықталуы

Ai	min aij	max aij	KIII
			d=0,3	d=0,7
A1	-12	0	-3,6	-8,4
A2	-7	2	-0,7	-4,3
A3	-2	4	2,2	-0,2
A4	-3	6	3,3	-0,3
A5	-4	8	4,2	-0,4

Түрлі тәсілдермен таңдалған стратегияларды салыстыру (3.4-сурет) анықталмағандық жағдайында сәйкес тәсілдер мен критерияларды қолдана отырып оңтайлыға жақын стратегияларды анықтауға болатындығын көрсетеді, осылай, қарастырылған мысалға барлық үш таңдалған А₃, А⁰₄, А₅ (2, 3 және 4 агрегат қор болуы қажет) стратегиялардың қолданылуы оңтайлы, дегенмен біркелкі емес ұтысты қамтамасыз етеді.

Жүйе күйі туралы минималды да болсын ақпаратты алу қабылданатын шешімдердің сенімділігін айтарлықтай арттырады. Сондықтан анықталмағандық жағдайында жүйе күйі туралы қосымша ақпаратты алудың жөнділігі туралы мәселе тұрады. Бұл арнайы ұйымдастырылған бақылаулар кезінде алынған ақпарат болуы мүмкін, мысалы, автомобилдің техникалық күйін талдау, қосалқы бөлшектердің шығыны туралы мәліметтерді тиянақты зерттеу, ағымдағы жөндеудегі тоқтатулар және т.б.