4.6. Обработка цилиндрической фрезой с винтовыми зубьями
4.6.1. Элементы режима резания
Определяются по 4.4.1., а элементы фрезерования - аналогично 4.4.2. Угол контакта определяется так же, как для фрезы с прямым зубом. Однако положение зуба на поверхности контакта определяется двумя углами: углом входа Ψi' и углом выхода Ψi'' (рис. 4.8), где i означает номер рассматриваемого зуба. В дальнейшем углы входа обозначаются одним штрихом, а углы выхода – двумя штрихами.
|
|
Рис. 4.8. Схема обработки цилиндрической фрезой с винтовыми зубьями |
Число одновременно работающих зубьев Z0 зависит от количества зубьев, пересекающих поверхность контакта О1OAA1 (см. рис. 4.9).
Рис. 4.9. Расположение режущих кромок фрезы
с винтовыми зубьями на поверхности контакта
в развертке поверхности резания на плоскость
Для этого следует число зубьев Z1, пересекающих дугу контакта на торце заготовки, сложить с числом зубьев Z2, пересекающих ось фрезы:
,
Z0=Z1+Z2+1,
где ω - угол спирали фрезы;
P – осевой шаг зубов фрезы;
B - ширина фрезерования,
Z - число зубьев фрезы.
Оба слагаемых округляют до ближайших меньших целых чисел. Углы расположения одновременно работающих зубьев определяются для расчетного случая, характеризующегося тем, что угол выхода для одного из зубьев, пересекающих поверхность контакта О1ОАА1 (см. рис 4.9) должен быть равен углу контакта Ψ0.Такой случай показан на рис. 4.9. Обозначим номер этого зуба через N. Из рис. 4.9 получим:
.
Результат
вычисления по этой формуле необходимо
округлить до ближайшего большего целого
числа. Для зубьев с номером
углы
входа Ψi''
и
углы выхода Ψi'
определяются:
Ψi'' = |
Ψ0–(N – i) |
2π |
; |
Ψi' = |
Ψi″ - |
2B tg ω |
Z |
d |
При
этом должны выполняться условия:
;
.
Отрицательные значения, полученные в
результате расчета
необходимо принять равными нулю. Для
зубьев с номером i
> N
углы
входа
и углы выхода
определяются:
4.6.2. Геометрия срезаемого слоя
Слой, срезаемый одним зубом фрезы за один оборот, имеет такие же форму и размеры, как и для фрезы с прямым зубом. Однако сечение срезаемого слоя целесообразно рассматривать в поверхности, проходящей через режущую кромку нормально к поверхности резания (см. рис.4.10).
Рис. 4.10. Срезаемый слой и его текущее сечение
при обработке фрезой с винтовыми зубьями
Это сечение в развертке показано на рис.4.8. Оно имеет форму трапеции, если угол входа соответствующего зуба больше нуля, либо форму треугольника, если этот угол равен нулю. Для определения размеров и площади сечения срезаемого слоя возьмем произвольный зуб (см. рис.4.8) и выделим в окрестности точки К элементарный участок режущей кромки длиной dl. Этому участку соответствует центральный угол Ψ и элементарный угол на дуге контакта dΨ.
Из GEF имеем dl = EF/sin ω, EF = 0,5d dΨ.
Ширина срезаемого слоя
.
Доказано, что толщины срезаемых слоёв для фрез с винтовыми и прямыми зубьями одинаковы, если одинаковы подачи на зуб Sz. Поэтому aΨ = Sz sin Ψ.
Поскольку вдоль режущей кромки угол Ψ изменяется от Ψi' до Ψi'', то и толщина срезаемого слоя является переменной.
Элементарная площадь сечения слоя, срезаемого элементом режущей кромки dl зуба с номером i:
dF= |
aΨ dl = |
d Sz Sin Ψ dΨ |
2 sin ω |
Интегрируя по работающему участку зуба, получим
.
Нагрузка на фрезу определяется суммой площадей сечений слоев, срезаемых всеми одновременно работающими зубьями:
.
(4.3)