7.8.5. Расчет сил, действующих при протягивании

Конструкции протяжек весьма многообразны. Поэтому силы резания для различных видов протягивания качественно различаются. В общем случае силу резания, действующую на зуб протяжки, представляют тремя составляющими: главной составляющей P_Z, направленной параллельно скорости движения протяжки, радиальной составляющей P_Y, направленной перпендикулярно скорости движения протяжки и по нормали к обработанной поверхности; боковой силой P_X, направленной перпендикулярно P_Z и P_Y. Радиальная составляющая P_Y и боковая сила P_X при обработке поверхностей с замкнутым профилем поперечного сечения равны нулю. Они возникают только при обработке поверхностей с незамкнутым профилем поперечного сечения.

Расчет сил производится в следующей последовательности

1. Определяют параметры протяжки по чертежу: осевой шаг зубьев - Р, передний угол - γ, угол наклона режущих кромок к оси протяжки – ω.

2. Определяют количество одновременно работающих зубьев: Z₀ = l_п/P, где l_п - длина протягивания. Полученное значение Z₀ округляют до ближайшего большего целого числа.

3. Определяют силы, действующие на протяжку. Для круглой протяжки сила протягивания - сумма проекций сил резания, действующих на одновременно работающие зубья, на направление скорости движения протяжки.

где a - подача на зуб,

l_i - ширина срезаемого слоя для i - го зуба,

Q - нормальная сила, действующая по фаске износа по задней поверхности, определяется по методике, изложенной ранее в 7.7.3.

Для шпоночной протяжки шириной b сила протягивания определяется суммой главных составляющих сил резания, действующих на работающие зубья, и силы трения между протяжкой и направляющей втулкой F_B.

P_z = K τ a b Z₀ + 0,4 QZ₀ + μ_B K₁ τ a b Z₀

Радиальная составляющая определяется: P_У = K₁ τ a b Z₀ + Q

Коэффициент трения между протяжкой и направляющей втулкой принимается в пределах μ_B = 0,08…0,1

Для протяжки при наружном протягивании сила протягивания складывается из главной составляющей силы резания и силы трения в направляющих.

Главная составляющая силы резания

Радиальная составляющая

Боковая сила

Сила протягивания P = P_Z + 0,1 (P_X + P_Y).

7.8.6. Расчет сил, действующих при сверлении

При сверлении на инструмент действует осевая сила P_О и крутящий момент М. Осевая сила является суммой:

P_О = P_X1 + P_X2 + P_П

где P_X1 и P_X2 - осевые составляющие, действующие соответственно на первое и второе перья сверла,

P_П - осевая составляющая, действующая на поперечную кромку сверла.

Крутящий момент

М = 0,25d (P_Z1 + P_Z2) + M_П + M_Л,

где P_Z1 и P_Z2 - главные составляющие, действующие соответственно на первое и второе перья сверла; M_П - момент, возникающий от сил, действующих на поперечной кромке; M_Л - момент от сил трения на ленточках сверла.

Если режущие кромки располагаются симметрично относительно оси сверла, то P_X1 = P_X2 и P_Z1 = P_Z2.

В расчете определяют следующее:

1. Геометрические параметры сверла по чертежу: диаметр - d, угол в плане - φ, угол спирали - ω, длину поперечной кромки - l_П, угол наклона поперечной кромки Ψ.

2. Режим резания V и S₀ по технологическому процессу.

3. Передний угол для точки режущей кромки, отстающей от оси сверла на расстояние 0,25d:

   γ = arctg	(	tg ω	)
   		2 sin φ

4. Передний угол для поперечной кромки

γ_П = arctg (- tg φ sin Ψ).

5. Коэффициенты

K =

2 cos (ρ - γ)

;

K1 =

2 sin (ρ - γ)

;

1 – sin (ρ - γ)

1 – sin (ρ – γ)

KП =

2 cos (ρП – γП)

;

K1П =

2 sin (ρП – γП)

;

1 – sin (ρП – γП)

1 – sin (ρП – γП)

ρ =

π

+

γ

+

γ2

;

ρп =

π

+

γП

+

γП 2

.

8

2

2π

8

2

2π

6. Главную составляющую силы резания, действующую на главную режущую кромку по передней поверхности:

P_Z = τ K (d – l_П) S₀/4

7. Силу трeния по задней поверхности:

F =μ_З q_З h_З (d - l_П)/ (2sin φ) , где h_З = 0,03d.

8. Главную составляющую силу, действующую на поперечную кромку:

P_ZП = τ K_П S₀ l_П.

9. Крутящий момент, действующий на сверло:

M = 0,5 P_Z d + ²/₃ F d + P_ZП ln/2

10. Осевую силу, действующую на сверло:

P_О = 2P_X + P_П

где P_X - осевая составляющая силы резания, действующая на главную режущую кромку;

P_П - осевая составляющая, действующая на поперечную кромку.

PX = K1 τ	S0 (d – lП)	+ hЗ qЗ	(d – 0,5 lП)	,
	4		4

P_П = τ K_1П S₀ l_П

Расчетные нагрузки для других видов обработки определяются аналогично. При этом рекомендуется следующий порядок расчета сил: вначале определяют составляющие силы резания, действующие на лезвия инструмента, участвующие в обработке, затем их складывают как векторы и находят проекции равнодействующей силы на оси выбранной координатной системы.

8. Тепловые явления в процессе резания

8.1. Значение вопроса

Установлено, что почти вся энергия, затрачиваемая на обработку резанием превращается в тепло. С энергетической точки зрения обработка резанием - это процесс превращения механической энергии в тепловую. Незначительная часть энергии переходит во внутреннюю энергию пластически деформированного обрабатываемого материала, т.е. в стружку и поверхностный упрочненный слой заготовки. Тепло, выделяемое в процессе резания, нагревает заготовку, стружку, инструмент, в которых вследствие этого повышается температура. Последняя оказывает значительное влияние на физико-механические показатели материалов заготовки и инструмента, существенно определяя протекание физических процессов. Поэтому без знания тепловой ситуации невозможен научный подход к решению многих задач, возникающих при проектировании технологических процессов и оптимизации процесса резания. Изнашивание режущего инструмента, формирование обработанной поверхности, состояние подповерхностного слоя определяются во многом тепловой ситуацией. Тепловые явления при обработке резанием играют тем значительнее роль, чем выше производительность обработки, чем выше скорость резания. При малых скоростях резания, не превышающих 1…5 м/мин, значение тепловых явлений мало. В связи с тем, что производительность обработки резанием постоянно повышается, постоянно возрастает значимость тепловых явлений.

8.2. Источники тепла и тепловые потоки

Механическая энергия, затрачиваемая в процессе резания, преобразуется в тепловую в источниках тепла за счет внешнего трения, происходящего на поверхностях контакта двух тел, и внутреннего трения, происходящего внутри обрабатываемого материала в процессе пластической деформации за счет относительного скольжения слоев материала. Тепло от источников распространяется по стружке, заготовке и инструменту за счет теплопроводности и через их поверхности переходит в окружающую среду путем конвекции и излучения. При этом в начальный период обработки в стружке, заготовке и инструменте происходит накопление тепла до того момента, когда количество тепла, переходящего в окружающую среду, будет равно количеству тепла, выделенному в источниках. В каждый момент времени тепловое состояние стружки, резца и заготовки характеризуется температурным полем. Температурное поле - это множество значений температуры, определяющее температуру в любой точке рассматриваемого объекта в любой момент времени. Если температура не изменяется во времени, то температурное поле называется стационарным. Оно наступает по истечении некоторого времени после начала обработки. При обработке резанием действуют три источника тепла. Источник тепла характеризуется формой и размером, мощностью и интенсивностью.

Мощность - количество тепла, выделяемого источником в единицу времени.

Интенсивность - количество тепла, выделяемого единицей объёма или площади источника в единицу времени.

Рис. 8.1. Источники тепла и тепловые потоки

На рис.8.1 источники тепла обозначены буквой J с индексом и выделены: плоские источники - жирной линией, объемный источник заштрихован.

Первый наиболее мощный источник тепла J_д - это зона стружкообразования, объемный источник тепла. В нем механическая энергия превращается в тепловую за счет внутреннего трения, возникающего при относительном скольжении слоев материала в процессе пластической деформации.

Второй источник тепла J_ТП, выделяемого на поверхности контакта стружки с инструментом вследствие внешнего трения скольжения стружки по передней поверхности - это плоский источник.

Третий источник тепла J_ТЗ, выделяемого на поверхности контакта лезвия с заготовкой - за счет трения обрабатываемой заготовки по фаске износа, происходящего со скоростью резания.

От источников тепло распространяется по заготовке, стружке и инструменту, а от них - в окружающую среду, образуя тепловые потоки.

На рис.8.1 они показаны стрелками и обозначены буквой с индексами, состоящими из двух частей. Первая часть индекса обозначает источник, из которого исходит тепловой поток, вторая часть обозначает объект, в который направлен тепловой поток.

Таким образом, при обработке резанием действуют следующие тепловые потоки:

q_ДС - тепловой поток, направленный из зоны стружкообразования в стружку;

q_ДЗ - тепловой поток, направленный из зоны стружкообразования в заготовку;

q_ТПС, q_ТПИ - тепловые потоки, направленные от поверхности контакта стружки с лезвием соответственно в стружку и инструмент;

q_ТЗИ, q_ТЗЗ - тепловые потоки, направленные от фаски износа по задней поверхности соответственно в инструмент и заготовку;

q_ЗО, q_СО, q_ИО - тепловые потоки, направленные в окружающую среду, соответственно от заготовки, стружки и инструмента.

Общее количество тепла, выделяемого при обработке в единицу времени Q = C P_Z V, где С - коэффициент полноты превращения механической энергии в тепло, который близок к единице и изменяется в узком интервале: от 0,97 до 0,995. Чем выше степень деформации стружки, тем больше этот коэффициент.

Возникновение тепла и его распределение описывается уравнением теплового баланса:

Q = Q_Д + Q_ТП + Q_ТЗ = Q_С + Q_И + Q_З + Q_О, (8.1)

где Q - общее количества тепла, образованного при резании;

Q_д - количество тепла, выделенного в зоне стружкообразования;

Q_ТП - количество тепла, выделенного на поверхности контакта лезвия со стружкой;

Q_ТЗ - количество тепла, выделенного на фаске износа по задней поверхности,

Q_С, Q_И, Q_З – количество тепла, перешедшего соответственно в стружку, инструмент и заготовку;

Q_О - количество тепла, перешедшего в окружающую среду, минуя стружку, инструмент и заготовку.

Наибольшее количество тепла 50...70% выделяется в зоне стружкообразования. Однако с уменьшением пластичности обрабатываемого материала и степени деформации относительная доля тепла уменьшается.

Трение по передней поверхности лезвия дает от 20 до 40% тепла.

Трение на задней поверхности при обработке резцами дает незначительное количество тепла в пределах 4...7%. Однако при чистовой обработке, когда силы по задней поверхности превышают силы, действующие по передней поверхности, доля тепла, выделяемого на задней поверхности, может достигать 60%.

Правая часть уравнения теплового баланса определяет образование тепла, а левая часть - распределение его по объектам.

Наибольшее количество тепла, 60…80%, переходит в стружку. Это объясняется тем, что стружка получает тепло от двух наиболее мощных источников тепла: J_Д и J_ТП. Причем тепловой поток от источника тепла J_Д , направленный в заготовку, q_ДЗ, не успевает пересечь линию среза ОА (см.рис.8.1), и большая часть тепла остается в стружке. Поскольку скорость распространения тепла ограничена, то с увеличением скорости резания время для достижения линии среза ОА и перехода тепла в заготовку сокращается - уменьшается доля тепла, переходящего от источника J_Д в заготовку.

Количество тепла, переходящего от источника J_ТП в стружку и резец зависит от теплопроводности материалов стружки и инструмента. Высокая теплопроводность обеспечивает эффективный отвод тепла, снижение температуры резания и высокопроизводительную обработку резанием. Низкая теплопроводность обрабатываемых материалов, например титановых сплавов, способствует повышению температуры резания и является одной из основных причин плохой их обрабатываемости. При этом следует учесть, что теплопроводность обрабатываемого материала играет большую роль, чем теплопроводность инструментального. Дело в том, что лезвие постоянно нагревается, а стружка беспрерывно скользит по передней поверхности. Пограничный слой ее получает меньшее количество тепла от источника J_Д, так как тепловой поток q_ДЗ на участке ОВ (см.рис.8.1) успевает пересечь линию среза. При скольжении от режущей кромки пограничный слой стружки постепенно нагревается и температура достигает максимального значения лишь около середины длины контакта стружки с резцом.

В заготовку тепло может проникнуть лишь через линию среза на участке ОВ (см.рис.8.1) и через поверхность контакта по задней грани, т.е. практически - через фаску износа по задней грани. Если учесть, что участок ОВ относительно невелик, а ширина фаски износа также невелика, то количество тепла, переходящего в заготовку, незначительно и не превышает 15%. При чистовых операциях, характеризующихся малой толщиной срезаемого слоя, доля тепла, переходящего в заготовку, возрастает. Однако абсолютное количество тепла, выделяемого при чистовой обработке, мало.

Используя уравнение теплового баланса (8.1), можно ответить на вопрос, как более эффективно подводить охлаждающую жидкость. Естественно, что надо в первую очередь охлаждать те объекты, которые содержат больше тепла и имеют более высокую температуру, хотя главной задачей охлаждения является снижение температуры на поверхностях контакта инструмента со стружкой и заготовкой. Чем меньше толщина стружки и больше коэффициент теплопроводности обрабатываемого материала, тем выше эффективность подвода охлаждающей жидкости со стороны стружки. При обработке материалов с низкой теплопроводностью целесообразно охлаждающую жидкость подавать со стороны задней поверхности. Струйное охлаждение, желательно подводить с обеих сторон, т.е. со стороны передней и задней поверхностей.