5.15 Оценка предельного значения угла сдвига при резании материалов

Количественные зависимости, применяемые в науке о резании материалов, соответствуют определению угла сдвига β₁, связывающего его с коэффициентом утолщения стружки согласно зависимости, предложенной основоположником науки о резании И.А.Тиме:

.

Впервые научно обоснованную зависимость для определения угла сдвига, выражающую его причинную связь с факторами процесса резания, получил К.А.Зворыкин, исходя из фундаментального закона природы, согласно которому, всякий процесс происходит при таких значениях факторов, которые определяют минимальную затрату энергии для его осуществления.

После того как вышеупомянутую зависимость в 40-х годах двадцатого столетия исходя из той же посылки воспроизвел американский ученый Мерчант, она подверглась многочисленной экспериментальной проверке и часто не подтверждалась, что создало ложное представление о ее непригодности. При этом отклонения вычисленных по зависимости значений угла сдвига β₁ от полученных экспериментально в большинстве случаев не превышали 10°. Если учесть, что методы и средства экспериментального определения угла трения весьма несовершенны и погрешность определения угла трения сопоставима с вышеуказанным отклонением, а угол внутреннего трения в процессе резания хотя и мал, но не исследован, и имеющиеся о нем сведения весьма неопределенны, то установленное многими исследованиями несоответствие зависимости экспериментальным данным представляются весьма сомнительным.

Справедливость любой зависимости следует проверять по реперным значениям, которые могут быть известными, либо установлены корректно проведенными экспериментами, дающими достоверные результаты, либо должны вытекать из здравого смысла и научно построенных предположений.

Справедливость зависимости, предложенной К.А.Зворыкиным, следует оценивать прежде всего с позиций достоверной оценки угла трения. Если имеющиеся о нем данные в качественном отношении не вызывают сомнений, то в количественном весьма неопределенны, что объясняется отсутствием в науке о резании материалов приемлемых теоретических построений зависимости для его определения.

Например, экспериментальными исследованиями достоверно установлено, что с уменьшением переднего угла γ угол трения уменьшается, что объясняется постоянством удельной силы трения и увеличением при этом удельного нормального давления стружки на лезвие. Удельная сила трения q зависит только от истинного предела прочности S_k обрабатываемого материала: q= 0,28 S_k. Справедливость этой формулы установлена для многих обрабатываемых материалов в области применяемых на практике режимов резания. Предельные значения угла трения не установлены. Однако при увеличении температуры резания до значений, приближающихся к температуре плавления обрабатываемого материала, можно предполагать, что удельная сила трения будет уменьшаться, и в вышеуказанной зависимости следует вместо истинного предела прочности S_k при нормальной температуре применять его значение, соответствующее температуре контакта.

Уменьшение угла трения экспериментально установлено при изменении переднего угла от +40° до -40°. Между тем важно ответить на вопрос, какие значения угол трения будет иметь при предельных значениях переднего угла и . При можно утверждать, что угол трения ρ = 0, так как при некотором переднем угле, близком к , сила трения стружки по лезвию режущего инструмента должна изменить направление, что возможно только при переходе ее через нулевое значение.

С другой стороны, экспериментально установленный факт увеличения угла трения при увеличении переднего угла неизбежно ставит вопрос: до какого значения будет увеличиваться угол трения при его приближении к . Можно предположить, что при этом сила трения будет уменьшаться весьма незначительно, так как сохранится молекулярное взаимодействие стружки с лезвием режущего инструмента, имеющего плотный контакт по ювенильным поверхностям, постоянно обновлемым изнашиванием и образованием их. Внешняя нормальная сила давления стружки на лезвие инструмента будет при приближении к неизбежно уменьшться и при исчезнет, что определит весьма большое значения коэффициента трения и угла трения, близкого к .

На рис. 5.39 представлены графические зависимости коэффициента трения (пунктирной линией) стружки с лезвием инструмента и угла сдвига (сплошные линии) при обработке строганием и скорости резания 0,2 м/мин заготовок в виде пластин из алюминиевого сплава Ал-8 (линии 1,3), меди (линии 2,4) и свинца (линии 5,6) при изменении переднего угла от 0 до +75°, свидетельствующие о непрерывном возрастании коэффициента трения и угла сдвига при увеличении переднего угла.

Р ис. 5.39 Зависимость угла сдвига и коэффициента трения

от переднего угла

Для теоретической оценки максимально возможного угла сдвига рассмотрим уравнение равновесия стружки в виде суммы проекций сил, действующих на стружку, на направлении плоскости сдвига, которое, согласно рис. 5.36, может быть записано в следующем виде

,

где N - нормальная сила; F — сила трения между стружкой и лезвием; Т - сила сдвига.

Эти силы могут быть представлены в следующем виде

F=qlb; ; .

С учетом этих соотношений уравнение равновесия стружки запишется в следующем виде:

.

Максимальному углу сдвига соответствует условие , которое после некоторых преобразований приводится к уравнению

и .

Из этого выражения следует, что при ; ; и ; , º, то есть при увеличении переднего угла до предельного наибольшего его значения γ=90°, угол сдвига стремится к своему предельному значению β_1max=45°.