7. Силы резания

7.1. Значение вопроса

При обработке резанием возникает сопротивление движению инструмента относительно заготовки, характеризующееся силами резания. Они создают внутренние напряжения в элементах технологической системы и вызывают их деформации. Для обеспечения прочности элементов технологической системы и точности обработки необходимо, чтобы напряжения и деформации не превышали допустимые. Это достигается расчётом элементов технологической системы: инструмента, обрабатываемой заготовки, станочных приспособлений, деталей металлорежущих станков - на прочность и жесткость. Для выполнения расчётов необходимо знать расчетные нагрузки. Они определяются силами резания. Поэтому необходимо уметь определять силы резания, а по ним - расчётные нагрузки.

Кроме этого, знание сил необходимо для анализа и оценки многих явлений, происходящих в процессе резания: тепловых явлений, износа режущего инструмента, явлений, определяющих физическое состояние поверхностного слоя обработанной детали и других.

7.2. Силы, действующие на лезвие проходного токарного резца

Поскольку лезвия всех инструментов являются разновидностями лезвия резца, то положение о силах, действующих на резец, имеет общее значение.

На рис.7.1 показаны силы, действующие на лезвие резца, приведённые в главную секущую плоскость N-N. Сложив эти силы по правилу многоугольника, получили равнодействующую Р (см. рис.7.1в), которая называется силой резания.

По физической природе силы, действующие на лезвие, делятся на две группы.

Первая группа - это силы, действующие на переднюю поверхность. Она представлена нормальной силой N и силой трения F (см. рис.7.1б). Эти силы производят работу деформации и отделение срезаемого слоя от заготовки.

Рис.7.1. Силы, действующие при точении:

а – силы, действующие на резец в основной плоскости;

б – силы, действующие на грани резца; в – план сил.

Вторая группа - это силы, действующие со стороны задней поверхности на фаску, образующуюся в результате изнашивания инструмента при контакте его и скольжении по заготовке. Эта группа представлена нормальной силой Q и силой трения по задней поверхности F₁. Все силы: N, F, Q и F₁ являются результирующими силами контактных нагрузок, эпюры распределения которых показаны на рис.7.2.

Рис.7.2. Эпюры распределения нормальных qп, qЗ и касательных напряжений τп, действующих на грани резца

Между нормальными силами и силами трения имеются зависимости

F = μ N = μ q_N b₁; F₁ = μ_З N = μ_З q_З b h_З,

где μ, μ_З - средние коэффициенты трения соответственно по передней и задней поверхностям;

q_N, q_З - средние нормальные напряжения, действующие на передней и задней поверхностях лезвия инструмента;

b₁ - ширина стружки;

- длина контакта стружки с инструментом по передней поверхности, измеренная в направлении, перпендикулярном к режущей кромке.

В инженерных расчетах применяется не сила резания Р, а её проекции на оси координатной системы OXYZ (см. рис.7.5). При этом ось OZ направлена по вектору скорости главного движения, ось OY - по нормали к обработанной поверхности, ось OX совпадает либо с осью вращения заготовки при обработке на токарных станках, либо с осью инструмента при обработке на сверлильных, фрезерных и других станках.

Из плана сил (см. рис.7.1в) имеем:

P_Z = N cos γ + F sin γ + F₁, F = N tg ρ;

; (7.1)

P_N = F cos γ - N sin γ + Q;

; (7.2)

P_X = P_N sin φ, P_y = P_N cos φ;

.

Поскольку разность между углом трения по передней поверхности и передним углом всегда меньше 90°: ρ–γ<90°, то cos(ρ–γ)>0 при любых условиях обработки. Поэтому сила P_Z при всевозможных изменениях факторов процесса резания не может изменять свое направление и всегда имеет положительный модуль. Она действует на резец в направлении, противоположном его движению.

При обработке со значительными подачами, когда силы по передней поверхности несоизмеримо больше сил, действующих на фаске износа инструмента по задней поверхности, а также при обработке незатупившимся инструментом, когда последние близки к нулю, направление сил P_N, P_У, P_Х определяется знаком разности углов трения и переднего: ρ – γ. При ρ > γ сила P_N, действующая на лезвие инструмента, стремится вытолкнуть его из обрабатываемой заготовки. При ρ < γ и h_З = 0 сила P_N, как следует из (7.2), имеет отрицательный модуль и стремится внедрить лезвие в обрабатываемую заготовку. Под действием этой силы лезвие за счет упругой деформации ТС перемещается в глубину заготовки, что вызывает увеличение этой силы и дальнейшее перемещение лезвия в глубину заготовки. Вследствие этого нередко на практике происходит поломка наиболее слабого элемента технологической системы. Такое явление возрастающего углубления лезвия в заготовку и неограниченного увеличения силы P_N при ρ < γ называется ЯВЛЕНИЕМ САмОВРЕЗАНИЯ ИНСТРУМЕНТА В ЗагоТОвкУ. Его следует избегать путем надлежащего выбора переднего угла, либо создания фаски на задней поверхности инструмента. На практике это явление часто наблюдается при сверлении.

Рис.7.3. Момент выхода сверла из обрабатываемого

отверстия и графики изменения по диаметру

сверла переднего угла (1) и угла трения (2)

Как известно, передний угол изменяется вдоль режущей кромки сверла, уменьшаясь по мере приближения к его оси. На рис.7.3 показан момент выхода сверла из обрабатываемой заготовки. Внизу показаны графики изменения переднего угла (линия 1) и угла трения (линия 2) вдоль режущих кромок. В точке М режущей кромки имеет место равенство переднего угла и угла трения ρ = γ. При дальнейшем сверлении вследствие того, что при выходе сверла будет соблюдаться условие ρ < γ, осевая сила будет направлена в сторону подачи, что может привести либо к самоизвлечению сверла из конического гнезда шпинделя станка, либо к поломке сверла. Поэтому при выходе сверла из заготовки необходимо уменьшать подачу, так как при малых подачах явление самоврезания инструмента в заготовку, как уже было сказано, не наступает. Особенно часто на практике это явление возникает при рассверливании отверстий в заготовках, когда сверло работает периферийными участками режущих кромок, имеющими большие передние углы. Для устранения самоврезания сверла, применяемого для обработки фасок в отверстиях, рекомендуется заточить его по передней поверхности, уменьшив передний угол до γ = +10˚ (см. рис.7.4).

Рис.7.4. Схема заточки по передней поверхности сверла с целью устранения самоврезания при выходе из обрабатываемого отверстия	Рис.7.5. Проекции силы резания PZ, PУ и PХ на координатные оси

Проекции силы резания называются составляющими. Так, P_Z - главная составляющая силы резания; P_У - радиальная составляющая; P_Х - осевая составляющая (см. рис.7.5).

Главная составляющая P_Z определяет мощность процесса резания:

, кВт.

Мощность, определяемая силой Р_Х, перемещающейся в процессе резания в направлении подачи, несоизмеримо меньшее мощности процесса резания, что видно из выражения, если учесть nS₀ < V:

,

где P_Z, P_Х в Н, n в об/мин, V в м/с, S₀ в мм.

Радиальная составляющая Р_У оказывает влияние на точность обработки, так как вызывает деформацию ТС в направлении нормали к обработанной поверхности. На рис.7.6 показана схема точения заготовки резцом.

Рис.7.6. Влияние прогибов заготовки под действием

главной P_Z и радиальной P_У составляющих силы

резания на диаметр обработанной поверхности

Пусть требуется получить после обработки поверхность радиусом R₁. Под действием силы P_Z происходит изгиб обрабатываемой заготовки и центр ее в рассматриваемом сечении перемещается вверх на величину f_Z, а под действием силы Р_У центр перемешается на величину f_У. В итоге центр сечения обрабатываемой заготовки оказывается не в точке О, а в точке О₁. Вместо заданной окружности 1 радиусом R₁ получим окружность 2 радиусом R₂. Погрешность обработки в результате упругой деформации заготовки составит

, ;

.

Нетрудно видеть, что величина на два порядка меньше величины . Поэтому первой можно пренебречь. В итоге имеем

.

Отсюда следует, что погрешность обработки определяется деформацией технологической системы, вызываемой силой Р_У, а сила P_Z практически не оказывает влияния на точность обработки.

Сила Р_Х оказывает влияние на силу подачи P_S, которая при токарной обработке определяется как сумма силы Р_Х и сил трения, создаваемых силами P_Z и Р_У в направляющих станины и салазках суппорта токарного станка:

P_S = Р_Х + μ_Н (P_Z + Р_У),

где μ_Н - коэффициент трения между направляющими станины и салазками суппорта токарного станка.

В проектировочных расчётах μ_Н принимается в пределах 0,1…0,15.