7.8. Определение расчетных нагрузок при проектировании элементов технологических систем

7.8.1. Общие положения

При проектировании элементов технологических систем: технологических процессов, приспособлений, режущего инструмента и других - необходимо производить расчеты на прочность, жесткость, точность, виброустойчивость и т.п. Для этого надо иметь данные о размерах расчетных нагрузок. Определение расчетных нагрузок производится после того как определены режим резания и геометрия режущего инструмента. В связи с непостоянством сил резания во времени расчетные нагрузки определяются для условия, когда они принимают наибольшее значение. Этому соответствует наибольший износ режущего инструмента, наибольшие значения показателей механических свойств обрабатываемого материала и др. Инструмент рассматривается в тот момент, когда силы резания максимальны. Для этого момента определяют проекции сил резания, действующих на зубья, производящие обработку в данный момент. Затем определяют проекции результирующей силы, действующей на инструмент в целом. Расчет проекций сил, действующих на зуб инструмента, производится по зависимостям (7.2З), (7,24), (7.25) для прямоугольного резания и по (7.31)…(7.35) - для косоугольного резания. При этом в проектировочных расчетах принимают следующие средние величины: касательное напряжение в плоскости сдвига τ = (0,8…0,9)σ_Т, средний коэффициент трения по задней поверхности μ_з = 0,4. Для определения коэффициентов К и К₁ в зависимостях (7.9), (7,10) необходимо применять действительный передний угол γ_д, который при толщине срезаемого слоя a < r зависит от радиуса скругления лезвия r. Действительный передний угол при a < r определяется по следующей приближенной формуле:

.

При a > r следует принять γ_д = γ.

Коэффициенты К и K₁ определяются по выажениям

К =	cos (ρ – γд)	;	(7.36)
	sin β1 cos (β1 - γд + ρ)
К1 =	sin (ρ – γд)	;	(7.37)
	sin β1 cos (β1 - γд + ρ)

Средние значения K=3, К₁=1.

7.8.2. Расчет сил резания при обработке фрезами с прямыми зубьями

К этому виду фрезерования относится обработка цилиндрическими прямозубыми, отрезными, концевыми и дисковыми фрезами. На рис.7.25, 7.26 показаны схемы попутного и встречного фрезерования, силы резания для расчетного случая, когда один из зубьев фрезы находится в точке А. Со стороны каждого зуба, находящегося на дуге контакта, действуют на заготовку касательные P_Z1, P_Z2, P_Z3 и радиальные P_r1, P_r2, P_r3 силы. Сложив эти силы по правилу многоугольника (см. рис.7.25б, 7.26б), получим силу P_З, действующую на заготовку, и равную по величине и противоположную по направлению силу P_Ф, действующую на фрезу. Разложив силу P_З на направление подачи и нормаль к плоскости стола фрезерного станка, получим горизонтальную силу P_Н и вертикальную силу P_V. По ним рассчитывают детали крепежных приспособлений и станков.

В расчете последовательно определяют:

1. Параметры фрезы по соответствующему стандарту или чертежу d, d₀, B_Ф, Z (см. рис.3.19).

2. Угол контакта Ψ₀ = arccos(1 – 2t/d).

3. Угловой шаг зубьев η = 2π/Z, рад, η = 360/Z, град.

4. Число одновременно работающих зубьев Z₀ = Ψ₀Z/2π. Полученное значение округляют до большего ближайшего целого числа.

5. Углы расположения работающих зубьев для случая, когда силы, действующие на фрезу, будут наибольшими. Для этого случая угол расположения одного из работающих зубьев равен углу контакта Ψ₀. Угол расположения для зуба с номером i = Z₀ равен Ψ_0. Для зуба с номером i: Ψ_i = Ψ₀ – (Z₀ – i)η.

6. Tолщину срезаемого слоя для всех работающих зубьев a_i =S_Z sinΨ_i, ширину фрезерования b.

7. Радиус cкругления режущих кромок r = τ₀ + K h_з^u. Для инструментов из инструментальных сталей τ₀= 0,01мм; K = 0,2, u= 0,6. Для инструментов из твердых сплавов, минералокерамики и других материалов: τ₀ = 0,02; K = 0,3, U = 0,8.

8. Действительные передние углы для работающих зубьев

при a_i > r γ_д = γ; при

9. Коэффициенты К_i и К_1i по формулам (7.36), (7.37).

10. Проекции сил, действующих на фрезу:

горизонтальную силу:

(7.38)

вертикальную силу:

(7.39)

Верхний знак относится к встречному фрезерованию, нижний - к попутному.

Равнодействующая сила, действующая на оправку фрезы и фрезу,

.

Полученные зависимости (7.38), (7.39) можно применить для расчета сил резания, действующих при обработке угловыми фрезами с прямыми зубьями, для которых угол в плане не равен и определяется углом наклона режущих кромок к оси фрезы , измеряемым в основной плоскости:

В этом случае на фрезу действуют горизонтальная сила P_H', вертикальная сила P_V' и осевая сила P₀'. Они определяются силами P_H и P_V :

P_V' = P_V cos ω'; P₀' = P_V sin ω'; P_H' = P_H.

а

б

Рис.7.25. Силы резания, действующие на заготовку при попутном фрезеровании: а – силы, действующие со стороны фрезы; б – план сил.

а

б

Рис.7.26. Силы резания, действующие на заготовку при встречном фрезеровании: а – силы, действующие со стороны зубьев фрезы; б – план сил.

При этом толщина срезаемого слоя a_i' = S_Z sinΨ cos ω, ширина срезаемого слоя b' = b/cos ω.

При расчете силы Q по зависимости (7.17) необходимо в последней b заменить на b'.

Равнодействующая сила при обработке угловой фрезой

.

Расчетный крутящий момент