5.7. Скорость деформации

5.7.1 Общие сведения

Механизм протекания пластической деформации, действительные показатели механических свойств материала в зоне стружкообразования в значительной степени определяются скоростью деформации.

Скорость деформации - величина изменения показателя деформации в единицу времени.

Для простейшего случая деформации растяжения показателем деформации служит относительное удлинение. Скорость деформации при этом определяется по выражению

,

где - абсолютное удлинение;

- первоначальная длина испытуемого образца;

Т - время деформирования;

V_д - скорость деформирования.

Как следует из этой зависимости, скорость деформации существенно отличается от скорости перемещения деформирующего элемента, т.е. скорости деформирования.

При обработке резанием показателем деформации является относительный сдвиг ε. Скорость деформации определяется

ξ=ε/T.

Для суставчатой стружки скорость деформации можно определить из условия равенства площадей продольного сечения элемента стружки и соответствующего срезаемого слоя. Площадь продольного сечения элемента стружки определяется из рис.5.13:

.

Площадь продольного сечения соответствующего срезаемого слоя

F = V T_Э а/K_b.

где Т_Э - время образования одного элемента стружки.

Приравняв F = F_Э, получим

, .

Скорость деформации

, ¹/с . (5.7)

Экспериментально установлено, что скорость деформации тем сильнее влияет на процесс резания, чем выше температура резания. Влияние скорости деформации для легкоплавких обрабатываемых материалов более значительно, чем для тугоплавких.

Скорость деформации для режимов резания, применяемых на практике, очень велика и изменяется в интервале от 10² до 10^{5 1}/с. Поэтому она является существенным фактором, пренебречь которым нельзя.

Оценка скорости деформации по зависимости (5.7) весьма затруднительна, так как априори неизвестны значения m, a₁ и а₂ . Более приемлемую зависимость для оценки средней скорости пластической деформации можно получить на основе анализа механизма образования стружки.

5.7.2 Оценка средней скорости пластической деформации при резании металлов

В механизме образования суставчатой стружки, являющемся наиболее общим случаем стружкообразования при резании металлов, можно выделить три вида деформирования элемента срезаемого слоя, переходящего в стружку: сжатие материала, расположенного у режущей кромки и прилегающего к передней поверхности инструмента; пластический сдвиг основной части элемента в направлении, составляющем некоторый угол с вектором скорости резания, и сопровождающийся увеличением силы резания до максимального значения; локальный сдвиг, концентрирующийся вдоль поверхности сдвига и сопровождающийся уменьшением силы резания по мере его протекания до минимального значения. При этом сжатие и пластический сдвиг происходят одновременно, а начало локального сдвига совпадает с завершением пластического. Для сливных стружек существенным является пластический сдвиг, для элементных — сжатие и локальный сдвиг.

Анализ корней стружек любого вида показывает, что началу локального сдвига соответствует определенная длина элемента стружки вдоль передней поверхности, о чем свидетельствует наличие выступов на внешней поверхности стружки.

Наибольшая сила резания, представляющая интерес для инженерных расчетов, соответствует моменту завершения пластического сдвига и началу локального сдвига. Поэтому сила резания во многом определяется степенью и скоростью пластической деформации сдвига. Однако оценка скорости пластической деформации неоднозначна в связи с тем, что имеющиеся зависимости содержат толщину зоны стружкообразования [1], которую нередко принимают равной десятой части длины условной плоскости сдвига, что не имеет теоретического обоснования и часто не соответствует экспериментальным данным.

На рис. 5.18 показана схема образования элемента стружки А₁СDВ₁, соответствующая моменту завершения пластической деформации элемента. При этом принято, что пластическая деформация внутри элемента и сжатие у передней поверхности лезвия происходят одновременно, а уширение стружки не происходит. При образовании стружки лезвие инструмента проходит путь l, и элемент АА₁В₁В трансформируется в элемент стружки А₁СDВ₁.

Пренебрегая уширением стружки, можно принять площади треугольников равными

.

Уравнение равновесия элемента А₁СDВ₁ в момент окончания пластической деформации с учетом того, что cos η ≈ 1, по рис. 1 будет

,

где τ₁ и τ₂ — касательные напряжения соответственно на нижней и верхней границах элемента; τ —удельная сила трения между стружкой и лезвием у режущей кромки; σ_N— нормальное напряжение на передней поверхности лезвия у режущей кромки.

Рис. 5.18

Выразив длину отрезков СD, В₁D₁ и А₁В₁ через путь l, пройденный резцом, и введя обозначения, получим

, (5.9)

где

где ψ - угол поворота поверхности срезаемого слоя в результате пластической деформации.

Применительно к рассматриваемой задаче решением (5.9) будет

Время протекания пластической деформации в элементе стружки , и средняя скорость пластической деформации . Степень пластической деформации

Угол сдвига β₁ можно определить по упрощённой формуле Зворыкина

где ρ - угол трения между резцом и стружкой.

Для его определения предлагается приближённая зависимость

где р_о - угол трения при γ=0; Т - средняя температура контакта стружки с резцом, °К; Т_П - температура плавления обрабатываемого материала, °К.

Угол р_о можно определить по приближенной зависимости

где δ — относительное удлинение образца при стандартных испытаниях на растяжение.

Для определения угла ψ получена зависимость (см 5.6)

.

Предельная деформация сдвига при резании определяется с учетом коэффициента жесткости напряженного состояния, т. е.

Если

Приведенные зависимости позволяют рассчитать скорость пластической деформации.