7.7.3. Расчет сил, действующих по задней поверхности лезвия

Силы, действующие по задней поверхности инструмента, обусловлены рядом причин: наличием на лезвии переходной поверхности сопряжения передней и задней поверхностей, условно принимaемой за поверхность кругового цилиндра, характеризующегося радиусом cкругления режущей кромки r; износом лезвия по задней поверхности и образованием фаски износа, характеризуемой шириной h_з, выпучиванием поверхности резания в результате деформации обрабатываемого материала под действием сил, действующих по передней поверхности лезвия. Наиболее существенными из этих причин являются две первые – cкругление лезвия и наличие фаски износа.

Рис 7.16. Силы, действующие по фаске износа

на задней поверхности лезвия инструмента

Скругленное лезвие при обработке не полностью удаляет срезаемый слой номинальной толщины а (см.рис.7.16). Часть его толщиной a' переходит в стружку, другая часть толщиной Н последовательно претерпевает деформацию сжатия под действием скругленной части лезвия, опускается вниз (см. рис.7.16) и контактирует с поверхностью фаски износа, оказывая на нее воздействие, характеризующееся нормальной силой Q и слой трения F₁. Таким образом, в любой момент лезвие оказывается вдавленным в заготовку по поверхности резания на величину Н.

Нормальная сила Q может быть определена по известной формуле теории упругости для силы вдавливания абсолютно жесткого штампа произвольной формы в плане в упругое полупространство. Она имеет вид

, (7.14)

где Е - модуль упругости первого ряда для обрабатываемого материала;

ν - коэффициент Пуассона;

F_Ш - площадь основания штампа.

Применительно к лезвию инструмента имеем F_Ш = b h_з.

Величина вдавливания Н определяется из рис.7.16, исходя из предположения, что в точке М линия действия наибольшего касательного напряжения в срезаемом слое наклонена к результирующему напряжению P_M под углом η = 45˚ и расположена горизонтально, а ниже этой точки направлена вниз, что исключает возможность перехода слоя толщиной Н в стружку. Из рис.7.16 имеем

Ψ + η + ρ = 90˚, η = 45˚, Ψ = 45˚ - ρ;

H = AB = OB – OA = r – r cosΨ = r [ 1 – cos (45˚ - ρ) ];

;

(7.15)

где  - коэффициент трения на поверхности скругления лезвия.

Радиус скругления лезвия зависит от параметров заточки инструмента: размера зерна абразивного инструмента, применяемого для заточки, и других его характеристик, режимов заточки, механических свойств материала лезвия, износа инструмента и др. С увеличением ширины фаски износа h₃ радиус скругления лезвия возрастает, что может быть выражено следующей эмпирической зависимостью

r = r₀ + K h_з^u , (7.16)

где r₀ - радиус скругления лезвия, образующегося при заточке лезвия; К – коэффициент.

В зависимости от вышеуказанных параметров, величины, входящие в зависимость (7.16), изменяются в следующих пределах: r₀ = 0,01…0,04мм, К= 0,15…0,4, и = 0,8…1,5.

Например, для лезвия из стали марки Р6М5 при заточке кругами из электрокорунда зернистостью 40, получена зависимость

τ = 0,015 + 0,17h_з, мм.

С учетом зависимостей (7.15) и (7.16) применительно к процессу резания формула (7.14) приобретает вид:

(7.17)

Средние контактные напряжения на фаске износа определяются таким образом:

нормальное q_з = Q/b h_з, (7.18)

касательное q_F = μ_з q_з (7.19)

В связи с тем, что интенсивность износа инструмента по задней поверхности тем выше, чем больше контактные напряжения q_з и q_F, то наиболее вероятно равномерное распределение их по ширине фаски износа (см.рис.7.16).

Контактные напряжения на фаске износа по задней поверхности не могут превышать напряжений, вызывающих пластическую деформацию упрочненного обрабатываемого материала, так как они возникают в результате деформации, осуществляемой скругленной частью лезвия инструмента.

Нормальное контактное напряжение, вызывающее пластическую деформацию обрабатываемого материала со стороны фаски износа, определяется так:

(7.20) Если q_з < q_П, то силы по задней поверхности и напряжения определяются по формулам (7.17), (7.18), (7.19). В противном случае

Q = q_П b h_з; (7.21)

F₁ = μ_з q_П b h_з. (7.22)