8.4.10. Конвективный теплообмен

Происходит при соприкосновении твердых тел с жидкостью или газом, часто применяемых при обработке резанием в качестве смазывающе-охлаждающей среды. При соприкосновении жидкости с нагретым телом происходит отвод тепла жидкостью. Интенсивность теплового потока с поверхности твердого тела определяется законом Ньютона - Рихмана.

8.4.10.1. Общие сведения

Конвекция - перенос тепла движущейся жидкостью или газом. В ТС часто применяются технологические среды в виде жидкости или газа для охлаждения инструментов, обрабатываемых заготовок и др. При соприкосновении с поверхностью нагретого твердого тела тепло переходит от поверхности последнего в жидкость путем теплопроводности, за счет чего она нагревается. Нагретая жидкость перемещается, унося с собой полученное тепло. Теплообмен жидкости или газа с поверхностью твердого тела, состоящей из процесса теплопроводности и конвекции, называется конвективным. Что побуждает перемещаться среду? В связи с этим различают свободную (естественную) конвекцию и вынужденную.

Свободная конвекция происходит за счет разности температур нагретой и холодной среды. При этом нагретая среда в виде жидкости или газа имеет меньший удельный вес, чем не нагретая, вследствие чего холодные более тяжелые массы вытесняют вверх более легкие нагретые. Так происходит отопление квартир, нагревание сосудов на плите и т. п.

Вынужденная конвекция происходит за счет постороннего движетеля: насоса, вентилятора, свободного падения жидкости и т.п. Вынужденная конвекция происходит также при движении твердого тела в неподвижной жидкости или газе.

Конвективный теплообмен описывается законом Ньютона - Рихмана: количество тепла Q, передаваемого твердому телу или отводимого от него, при соприкосновении его с жидкостью или газом пропорционально разности их температур

Q = α (θ_S – θ_c) ST,

где α - коэффициент теплоотдачи; θ_S и θ_c - температуры поверхности тела и среды; S - площадь поверхности тела; T - время.

Коэффициент теплоотдачи - основная характеристика конвективного теплообмена, зависящая от множества факторов. При конвективном теплообмене жидкость столько уносит тепла, сколько проникает тепла в ее пограничный слой за счет теплопроводности. Для поверхности А (см. рис.8.24.) имеем:

где λ_С, λ_Т - коэффициенты теплопроводности среды и твёрдого тела; θ_С, θ_Т - их температуры.

Рис 8.24. Конвективный теплообмен

Из этого уравнения можно определить α. Однако это можно сделать аналитически только для простейших задач, когда заданы θ_S, θ_c, λ_с, θ_c / х. В более сложных случаях возникают практически непреодолимые трудности математического характера. Чаще прибегают к численным методам решения и эксперименту. Практически α можно определить только экспериментально. Результаты экспериментов выражают через критерии (числа) подобия критериальным уравнением вида

(8.19)

где Nu - критерий Нуссельта; R_e - критерий Рейнольдса; P_r - критерий Прандтля; G_r - критерий Грасгофа.

где α - среднее по омываемой поверхности значение коэффициента теплоотдачи; - характерный размер; λ_с - коэффициент теплопроводности среды.

Критерий Re определяет характер движения жидкости или газа. При Re < 2300 течение жидкости происходит слоями, без их перемешивания (см. рис.8.25 а,в). Такое течение называется ламинарным.

При Re > 2300 происходит перемешивание слоев, образуются завихрения (см. рис.8.25 б,г). Завихренное течение жидкости или газа называется турбулентным.

а	б
в	г
Рис. 8.25. Ламинарное (а, в) и турбулентное (б, г) течения жидкости в трубах (а, б) и около шара (в, г)

Условие переноса теплоты в потоке жидкости или газа характеризуется критерием Пекле:

,

где V - скорость потока, см/с; ω - коэффициент температуропроводности, см²/с; ν - коэффициент кинематической вязкости, см²/с; - линейный размер, см.

Критерий Прандтля Рr = ν/ω характеризует способность среды переносить тепло.

Критерий Грасгофа

где β - коэффициент объемного расширения среды; g - ускорение свободного падения.

Критерий Грасгофа Gr характеризует влияние свободной конвекции внутри среды. После подставки в (8.19.) выражений для получим

x = 1 – m – p, z = 2p + m – n, C' = Cg^p.

Увеличение вязкости среды, коэффициента температуропроводности и размеров тела снижает коэффициент теплоотдачи.

Для жидкости и газов значение λ_с зависит от температуры сильнее, чем для твердых тел. Поэтому следует выбрать температуру θ₀, при которой необходимо брать физические характеристики среды. Эта температура называется определяющей. Часто в качестве ее берут среднюю температуру пограничного слоя среды θ₀ = 0,5 (θ_S + θ_c), иногда берут температуру твердого тела θ_S, в других случаях - температуру среды θ_c. В дальнейшем это отражается индексом соответственно θ_S , θ_с и θ - для средней температуры (без индекса).