8.4. Расчет температуры на контактных поверхностях лезвия режущего инструмента

8.4.1. Общие сведения

Экспериментальное определение температуры имеет ряд существенных недостатков, ограничивающих его применение, а именно: сопряжено с материальными затратами; установка термопар в измеряемых объектах искажает тепловую ситуацию; не всегда представляется возможным определить температуру в заданной точке и тем более во множестве точек.

Прогрессирующее развитие вычислительной техники определяет преимущественное применение расчетных методов определения температуры. Поэтому разработка и усовершенствование расчетных методов представляет важную практическую задачу,

Попыток разработки аналитических методов расчета температуры в истории науки о резании предпринималось много. Это понятно, если учесть большое и в ряде случаев определяющее значение тепловых явлений при резании металлов. Однако лишь в период с 1950 по 1976гг, под руководством профессора А. Н. Резникова были разработаны методы инженерного расчета температуры резания. Эти методы базируются на учении о переносе тепла.

В общем случае перенос тепла может происходить путем теплопроводности, конвекции и теплового излучения. В реальных процессах они могут происходить как в отдельности, так и в различных комбинациях.

Теплопроводность - процесс распространения тепла от более нагретого участка тела к менее нагретому, путем передачи кинетической энергии движения молекул и атомов в направлении распространения тепла без перемещения частиц самого тела.

Конвекция - процесс переноса тепла движущейся средой. Она происходит в жидкостях и газах. При этом тепло от твердого тела переносится после соприкосновения жидкости или газа с его поверхностью.

Тепловое излучение - процесс переноса тепла путем превращения его в лучистую энергию и преобразования последней другим телом в тепловую энергию.

Наибольшее значение для тепловых процессов в технологических системах имеет теплопроводность, меньшее – конвекция.

8.4.2. Понятие о температурном поле

Тепловое состояние твердого тела определено, если для любого момента времени известна температура в каждой его точке. Множество температур, определяющих температуру в каждой точке тела в любой момент времени называется температурным полем. Удобно это множество задавать с помощью уравнения, которое в общем виде записывается так:

θ (X, Y, Z, T) = 0,

где X, Y, Z - пространственные координаты точки, в которой определяется температура в выбранной системе координат;

Т - время, прошедшее с начала отсчета, до момента наблюдения.

Если температура в объекте не изменяется во времени, то такое температурное поле называется стационарным. В общем виде оно описывается уравнением

θ (X, Y, Z) = 0.

Если температура изменяется с течением времени, то температурное поле называется нестационарным.

В технологических системах приходится встречаться с так называемыми квазистационарными температурными полями. Слово "квази" переводится "якобы".

Рис. 8.13. К пояснению квазистационарного

температурного поля стружки

Рассмотрим тепловую ситуацию стружки, движущейся по передней поверхности резца (см. рис.8.13). Точка А обрабатываемой заготовки последовательно занимает положения А', А'', А''' и т.д. Вследствие трения стружки по передней поверхности выделяется тепло и происходит нагрев материала в окрестности этой точки. Поэтому температура одного и того же элемента стружки, относящегося к точке А и занимающего последовательные положения А', А'', А''' будет постоянно повышаться, и температурное поле стружки будет нестационарным. Однако следует заметить, что температура для каждой точки пространства А, А', А'' и А''' в системе координат ХY постоянна, так как в любой момент времени температура стружки, пришедшей в точку А'' или А''', будет постоянной, характерной для этой точки. Таким образом, температура точек пространства, положение которых определено в неподвижной системе координат ХОY будет постоянна во времени, и температурное поле будет стационарным. На самом деле в каждой точке стружки температура будет изменяться в связи с притоком к ней тепла от поверхности трения между резцом и стружкой.

Если температура вдоль одной из координатных осей не изменяется, то температурное поле является двухмерным и описывается уравнениями

θ (X, Y, T) = 0;	dθ	= 0.
	dZ

Если температура изменяется лишь вдоль одной координатной оси, то температурное поле является одномерным и описывается уравнениями

θ(X, T) = 0,	dθ	= 0;	dθ	= 0.
	dY		dZ