6.3. Образование остаточных напряжений

При обработке металлов резанием в поверхностном слое обрабатываемой заготовки возникают внутренние напряжения, остающиеся в ней после обработки и действующие в период длительной эксплуатации детали. В зависимости от объема, в котором они действуют, остаточные напряжения делятся на три типа: напряжения первого рода, уравновешивающиеся между отдельными частями тела; напряжения второго рода, уравновешивающиеся между зернами-кристаллами; напряжения третьего рода, уравновешивающиеся в объеме одного зерна. Напряжения второго и третьего рода на прочность и служебные свойства деталей машин не оказывают существенного влияния. Поэтому здесь рассматриваются напряжения первого рода.

После обработки, например, вала в нём в различных направлениях действуют остаточные напряжения. Поскольку деталь находится в равновесии, то в любом направлении эпюра напряжений уравновешена, т.е. сумма площадей ее со знаком плюс равна сумме площадей со знаком минус (см. рис.6.7). Однако, толщина поверхностного слоя , в котором происходят в процессе резания различные физические процессы, приводящие к образованию остаточных напряжений, несоизмеримо мала по сравнению с размерами поперечного сечения детали. Поэтому внутренние напряжения, действующие в поверхностном слое, несоизмеримо больше

Рис.6.7. Эпюра остаточных напряжений,

образующихся при обработке резанием

действующих в теле детали.

Остаточные напряжения следует рассматривать как силовое воздействие основного тела обработанной детали на ее поверхностный слой. Возникновение остаточных напряжений вызвано изменениями объема или размеров поверхностного слоя, происходящими в процессе резания. Эти изменения могут быть результатом одного или нескольких одновременно протекающих физических явлений, основными из которых являются:

• увеличение объема поверхностного слоя в результате его пластической деформации;

• изменение размеров поверхностного слоя в результате происходящей в определенном направлении пластической деформации;

• изменение объема и размеров в результате термопластической деформации поверхностного слоя при нагреве теплом, выделяющимся в процессе резания;

• изменение объема в результате структурных и фазовых превращений в поверхностном слое, происходящих под действием тепла и пластической деформации.

Экспериментально установлено, что пластическая деформация приводит к уменьшению плотности материала деформируемой детали. Так, экспериментально установлено, что при растяжении образца из чистого железа плотность материала снизилась с 7,87 до 7,735 г/см³, что составляет 1,7%. При обработке резанием подобное уменьшение плотности материала привело бы к увеличению размеров поверхностного слоя, если бы он не был соединен с обрабатываемой заготовкой. Поэтому поверхностный слой после обработки оказывается сжатым, остальная часть детали - растянутой. Для оценки значения остаточного напряжения выделим в поверхностном слое элемент в виде куба с размером ребра, равным единице (см. рис.6.8).

Рис.6.8. Увеличение площади поверхностного слоя

в результате пластической деформации, сопрово-

ждающейся увеличением удельного обьёма

Исходя из того, что масса куба в процессе пластической деформации не изменяется, можно записать равенство

,

где d₀ и d₁ - плотности материала поверхностного слоя соответственно до и после пластической деформации;

ε - относительное удлинение ребра куба в результате пластической деформации.

Решив его относительно ε, получим

.

Остаточное напряжение по закону Гука определяется так:

σ₀ = εЕ,

где Е - модуль упругости обрабатываемого материала.

Например, при d₀/d₁ = 1,005 и E=2,2∙10⁵ МПа получим σ₀ = 1366 МПа.

Изменение размеров поверхностного слоя, вызываемое определенным направлением пластической деформации при резании металлов, может быть разным в зависимости от направления действия силы резания на срезаемый слой.

При образовании элементной или суставчатой стружек резец действует на материал так, что сжимает его сверху вниз (см. рис.6.9). Если рассмотреть при этом частицу материала в виде круга, то она в результате пластической деформации поворачивается против часовой стрелки так, что угол .

Рис.6.9. Образование остаточных напряжений

сжатия в поверхностном слое 2 под действием силы Р,

вызывающей пластическое сжатие его в направлении,

перпендикулярном скорости резания:

а – схема деформации круглых зерен;

б – увеличение площади поверхностного слоя 2;

в – эпюра остаточных напряжений.

При этом площадь поверхностного слоя 2 (см.рис.6.9) стремится увеличиться, однако связанные с ней низлежащие слои детали 1 препятствуют этому и сжимают его. Поэтому в поверхностном слое будут действовать после обработки напряжения сжатия, а в нижних слоях - растяжения.

На рис.6.10 показан случай, когда образуется сливная стружка, и сила резания Р деформирует поверхностный слой так, что вертикальный диаметр АВ его частиц поворачивается против часовой стрелки и угол .

Рис.6.10. Схема деформации круглых зерен

под действием силы резания, вызывающей

растяжение поверхностного слоя в направлении,

перпендикулярном скорости резания

Рис.6.11. Уменьшение площади поверхностного слоя

в результате пластической деформации под

действием силы резания, направленной

вверх от срезаемого слоя:

1 – до обработки; 2 – после обработки

Поверхностный слой 2 (см. рис.6.11) при этом стремится уменьшить свою площадь, чему препятствуют связанные с ним низлежащие слои 1 детали. После обработки поверхностный слой 2 будет находиться в состоянии растяжения. Справа на рис.6.11 показана эпюра остаточных напряжений.

Тепло, выделяющееся в процессе резания, нагревает поверхностный слой 1 (см. рис.6.12) до температуры θ.

Рис.6.12. Тепловое расширение

поверхностного слоя 1и его

термопластическая деформация сжатия

Это сопровождается тепловым расширением и деформацией поверхностного слоя. По мере нагрева поверхностный слой 1 (см. рис.6.12) стремится увеличить свою длину на величину , где - коэффициент теплового линейного расширения. Этому препятствует основное тело 2 детали, оно сжимает поверхностный слой тем больше, чем выше температура θ. При сравнительно невысоких температурах сжатие будет упругим и, начиная с некоторых температур, нагрев вызовет пластическую деформацию сжатия поверхностного слоя на величину . Однако при температуре θ длина слоя 1 останется прежней – . При охлаждении слоя 1 после окончания обработки он будет укорачиваться. Поскольку при температуре θ поверхностный слой 1 был в упругонапряжённом состоянии, то при охлаждении упругая деформация бесследно исчезнет в некоторый момент, и дальнейшее охлаждение поверхностного слоя будет приводить к его растяжению из-за невозможности укорочения, так как он связан с деталью 2. В зависимости от температуры нагрева растяжение поверхностного слоя 1 в процессе охлаждения может быть или упругим, или пластическим, сопровождающимся в некоторых случаях образованием трещин. Величина удлинения в процессе охлаждения равна величине пластической деформации при нагреве. Она определяетсятак:

Упругое укорочение при охлаждении

,

где σ_Tθ и Е_θ - соответственно предел текучести и модуль упругости первого рода при температуре нагрева θ.

Остаточное напряжение в поверхностном слое, возникающее после охлаждения, определяется по формуле

.

Учитывая, что при нагреве отношение σ_Tθ/Е_θ практически не изменяется, получим после замены

, σ_О = αθЕ – σ_T.

Исходя из того, что по своей природе остаточные напряжения, вызванные нагревом, не могут быть сжимающими, то при σ_О<0 следует принять σ_О=0. Температура θ, необходимая для образования остаточных напряжений, определяется:

и составляет для стали 1Х18Н9Т 350ºК, для стали 45 – К, для титанового сплава ВТ-З - К. Это свидетельствует о том, что нагрев поверхностного слоя для первых двух материалов является существенным фактором, а для титанового сплава ВТ-З - несущественным. При чрезмерном нагреве поверхностного слоя остаточные напряжения, превышающие предел прочности при растяжении, могут привести к образованию трещин в поверхностном слое детали. Этого можно избежать, если скорость резания при обработке не будет превышать значения, вычисленное по формуле

,

где С - постоянная величина в формуле температуры резания (8.2);

x, у, z - показатели степени в той же формуле.

Кроме вышеописанных явлений, в поверхностном слое детали при обработке резанием в результате нагрева и пластической деформации могут происходить структурные и фазовые превращения, аналогичные превращениям, происходящим при термической обработке - закалке и отпуске. Эти превращения сопровождаются изменением плотности материала поверхностного слоя. Так, при обработке закаленных сталей наиболее вероятны превращения, характерные для отпуска, с образованием из мартенсита, троостита, сорбита или перлита. При обработке незакаленных сталей могут происходить превращения, характерные для закалки с образованием мартенсита. Превращения при закалке материала поверхностного слоя приводят к увеличению удельного объема поверхностного слоя и образованию в нем остаточных напряжений сжатия. При отпуске в процессе резания материала поверхностного слоя происходит уменьшение его удельного объема, и в нем образуются остаточные напряжения растяжения. Если учесть, что нагрев поверхностного слоя, сопровождающийся термопластической деформацией, приводит при обработке к образованию остаточных напряжений растяжения, то при обработке, сопровождающейся превращениями в поверхностном слое типа закалки, происходит частичная или полная компенсация остаточных напряжений: превращения при закалке, создающие напряжения сжатия, компенсируют термопластическую деформацию при нагреве, создавшую напряжения растяжения. При обработке закаленных сталей оба фактора способствуют образованию остаточных напряжений растяжения и увеличивают вероятность образования поверхностных трещин.

В общем случае при обработке могут происходить одновременно все вышеописанные явления, в результате которых могут образоваться различные по знаку и величине остаточные напряжения. Однако в конкретном случае можно выделить доминирующее явление и по нему прогнозировать остаточные напряжения. Например, при обработке на низких скоростях резания доминирующим явлением будет пластическая деформация, при шлифовании - термопластическая деформация.