5.11. Внутреннее строение стружки

Если со стороны боковой поверхности стружку отшлифовать, а затем отполировать и протравить в растворе кислот, то при рассмотрении в микроскоп при увеличении в 100...200 раз представится картина, схематически показанная на рис.5.26.

Рис.5.26. Внутреннее строение стружки

В стружке по толщине выделяются три зоны, отличающиеся по внутреннему строению.

1. Продольно текстурированный слой толщиной а_пТ, прилегающий к передней поверхности лезвия, в котором зерна металла вытянуты вдоль передней поверхности. Этот слой образуется под действием силы трения стружки по передней поверхности лезвия инструмента.

2. Слой толщиной а_т - текстура, зерна которой вытянуты в определенном направлении под углом β₂ к скорости резания. Угол, равный разности углов β₂ - β₁, называется текстурным. Он изменяется в пределах от 0 до 45˚.

Увеличение текстурного угла свидетельствует об уменьшении деформации внутри стружки.

3. Переходная зона толщиной а_п, расположенная между этими слоями. Ориентация зерен здесь изменяется от направления, параллельного передней поверхности, до направления текстуры.

5.12 Определение угла текстуры стружки

Определим угол текстуры для суставчатой стружки. Для этого рассмотрим элемент срезаемого слоя в виде круга с радиусом r и центром в произвольной точке О (см. рис. 5.27.). Стружка образуется в результате деформации простого сдвига в направлении условной плоскости сдвига. При этом все точки круга перемещаются параллельно плоскости сдвига, и круг преобразуется в эллипс с центром O₁, причем большая ось А₁М₁ эллипса наклонена к направлению сдвига под углом ψ. Учитывая, что АМ ll BN, А₁М₁ ll B₁N₁ ; ВОС= β₁, FК=D₁D, можно записать ctg ψ= В₁D₁ /D₁N₁, где D₁N₁=r(1+cos β₁); В₁D₁=B₁K+BK+BD₁;

BD₁=BD-D₁D; B₁K=D₁D-FB₁; тогда B₁D₁ =BK+ BD -FB₁.

Поскольку BK= D₁N₁ ctg β₁, BD = r sin β₁ , FB₁ = D₁N₁ tg (φ - β₁ + γ)

ctg ψ = ctg β₁ + tg (β₁ – φ - γ) + tg (β₁/2) . (5.12)

Угол φ можно найти по размерам стружки:

tg φ =(a₁-a₂)/ [m-( a₁-a₂)tg(β₁- γ)] где a₁, a₂ и т — см. рис.5.27.

Для сливной стружки a_{1 =} a₂; φ = 0; тогда ctg ψ =ctg β₁+tg(β₁- γ)+tg(β₁/2). Для предельно элементной стружки a₂=0; m= a₁tg(β₁- γ)+ a₁tgγ; φ =90°- γ; тогда ctg ψ = tg (β₁/2 ) и ψ = 90° - β₁/2 .

Таким образом, угол текстуры может изменяться в пределах 0 ψ 90° - β₁/2 .

Рис. 5.27. Схема для определения угла текстуры стружки,

образующейся при резании металлов

Используя уравнение (5.12), построили графики (см. рис.5.28), из которых видно, как изменяется угол текстуры при изменении переднего угла инструмента в случае образования сливной и суставчатой стружек.

Рис. 5.28. Зависимость угла ψ текстуры от переднего угла γ

инструмента при образовании сливной стружки (кривая 1 )

и суставчатой стружки при (φ = 0,25 рад (кривая 2)

и φ = 0,5 рад (кривая 3)

5.13. Определение угла сдвига

В науке о резании металлов угол сдвига является фундаментальным параметром, имеющим не только теоретическое, но и важное практическое значение для прогнозирования и оптимизации характеристик процессов механической обработки. Предпринято множество попыток построения зависимости для его определения. Однако в настоящее время не только отсутствуют зависимости для расчета угла сдвига, учитывающие все влияющие факторы обработки и приемлемые для инженерных расчетов, но и не имеется однозначного качественного его определения, что обусловлено разнообразием исходных посылок, применявшихся для построения упомянутых выше зависимостей.

Впервые зависимость для угла сдвига получил К.А. Зворыкин, исходя из условия минимума энергии, затрачиваемой при резании. Значительно позже такую же зависимость из той же посылки получил американский исследователь процесса резания Мерчант.

При этом очевидно, что разным исходным посылкам соответствуют различные зависимости для определения угла сдвига.

Количественные соотношения, применяющиеся в науке о резании металлов, соответствуют определению угла сдвига, данному И.А. Тиме, который является его первооткрывателем. Это определение вытекает из зависимости угла сдвига, впервые предложенной И.А. Тиме:

.

Эта зависимость соответствует следующему определению: угол сдвига - это угол между вектором скорости движения резания и плоскостью сдвига, образованной режущей кромкой и линией пересечения плоскости, параллельной передней поверхности режущего инструмента и проходящей по выступам внешней поверхности стружки, с поверхностью срезаемого слоя.

Зависимости для расчета угла сдвига должны соответствовать этому определению. Известные зависимости для угла сдвига в той или иной степени имеют следующие недостатки.

Ни одна из них не учитывает в совокупности всех влияющих факторов: угла трения между стружкой и лезвием инструмента, степени упрочнения материала срезаемого слоя при переходе его в стружку, угла внутреннего трения в связи с действием на плоскость сдвига нормального давления со стороны стружки. Они не пригодны для косоугольного резания, являющегося общим случаем обработки резанием.

Ниже построена зависимость для расчета угла сдвига, удовлетворяющая двум исходным условиям: приведенному выше определению угла сдвига и условию равновесия сил, действующих на плоскости сдвига, заключающегося в том, что сумма проекций сил, производящих сдвиг, на направление сдвига равна сумме проекций сил сопротивления сдвигу с учетом упрочнения, внутреннего трения на поверхности сдвига и среднего коэффициента трения на передней поверхности лезвия инструмента. Зависимость построена для общего случая косоугольного резания, исходя из предположения о том, что векторы скоростей резания, сдвига и схода стружки по передней поверхности лежат в одной плоскости, называемой плоскостью стружкообразования. В этой плоскости определяется эффективный передний угол и угол сдвига. При этом угол схода стружки приняли равным углу наклона режущей кромки, а линии сдвига — в виде семейства прямых, проходящих через режущую кромку.

Хотя приведенные ниже зависимости в явной форме не отражают влияния температуры и скорости деформации, однако позволяют учесть их влияние на угол сдвига через физико-механические характеристики обрабатываемого материала, соответствующие реальным значениям этих факторов, в том числе и в условиях адиабатического сдвига, характеризующегося высокой температурой в тонком слое, прилегающем к плоскости сдвига, близкой к температуре плавления обрабатываемого материала. Этой температуре должны соответствовать физико-механические характеристики обрабатываемого материала.

Вывод зависимости для угла сдвига основан на схеме (см. рис. 5.29), построенной в плоскости стружкообразования, в которой N u F - нормальная сила и сила трения на передней поверхности лезвия инструмента соответственно; Т_x и P_x — сила сдвига и нормальная сила, действующие на произвольной плоскости сдвига; β_о, β_x, β и β_к — углы, определяющие положения различных плоскостей сдвига: начальной, по которой происходит первый сдвиг в срезаемом слое, текущей, искомой и конечной соответственно, при приближении к которой со стороны срезаемого слоя деформация уменьшается и за ней не происходит.

Из уравнений механики резания получили зависимости для силы сдвига и нормальной силы на текущей плоскости сдвига:

Рис.5.29 Плоскости сдвига

Т_x = N(Bcos + Asin );

P_x=N(Bsin -Acos ), где N=qbl/tgρ;

A=sin -tgρ cos cos ; B = cos cos + tgp sin ;

= arcsin(cos sin +sin ),

где q - средняя удельная сила трения на передней поверхности, определяемая истинным пределом прочности S_к обрабатываемого материала [4]: q = 0,285 S_к ; S_к = , - соответственно предел прочности, относительное удлинение и относительное сужение для обрабатываемого материала; ρ - угол трения на передней поверхности; - передний угол в нормальной секущей плоскости; - угол наклона режущей кромки; - эффективный передний угол; - длина контакта стружки с лезвием инструмента, определяемая зависимостью [8]:

= а(2,05соs(β₁ - γ)/(sinβ₁ -0,55).

Для любой плоскости сдвига справедливо следующее условие: действующее напряжение сдвига τ_дx равно напряжению сопротивления сдвигу τ_cx : τ_дx = τ_cx . Это условие принято здесь исходным. Из уравнений механики резания имеем:

_дx = (2,05соs(β_x - ) - 0,55sinβ_x)(Bcosβ_x + Asinβ_x)q / tgp;

_cx = (2,05соs(β_x - ) + 0,55sinβ_x)(Bcosβ_x - Asinβ_x) q / tgp + _y,

Условие осуществления сдвига в соответствии с исходным:

(2,05соs(β_x - γ) - 0,55sinβ_x)((B+ μ A)cosβ_x + (A- μ B)sinβ_x)q/tgp -τ_y= 0.

где — касательное напряжение сопротивления сдвигу обрабатываемого материала с учетом его упрочнения; μ₁ — коэффициент внутреннего трения обрабатываемого материала. Обозначив B+ μ₁ A=C, A- μ₁B=D, т = 2,05, g = 2,05sin γ- 0,55, и = τ_y tgp/q и выполнив решение относительно β_x, получим

, (5.13)

Для определения β_k при обработке хрупких материалов τ_y определяется твердостью по Бринеллю НВ, например, для серого чугуна τ_y=0,187НВ. При обработке пластичных материалов (см. 7.7.2)

τ_y = /1,5(ε+1),

где ε — относительный сдвиг, происходящий при образовании стружки; B и c — характеристики кривой упрочнения при испытании обрабатываемого материала на сжатие.

Для определения β₀ необходимо положить τ_y = 0,58 , где — предел текучести обрабатываемого материала. При этом β₀ определяется по формуле

(5.14)

где .

Угол наклона плоскости сдвига, на которой действуют наибольшие касательные напряжения, определяется .

При образовании элементных и суставчатых стружек, в том числе и адиабатического сдвига, угол сдвига близок к β₀, определяемому по (5.14). При образовании сливных стружек угол сдвига близок к среднему значению β = 0.5(β_k + β₀).

На рис. 5.30. показаны зависимости угла сдвига β от переднего угла при различных углах трения на передней поверхности лезвия инструмента, построенные по 5.13. Из рис. 5.28 видно, что увеличение переднего угла приводит к существенному увеличению угла сдвига.

Рис. 5.30. Зависимости угла сдвига β от переднего угла

при углах трения p_0, p_m: 0,2, 0,6(1); 0,4, 1(2); 0,6, 1,5(3)

при =0,5: μ₁=0,1.

Зависимость угла трения от переднего угла, которую применяли в расчетах, аппроксимировали полиномом второго порядка, включавшего три пары значений: 1) γ= -π/2,ρ₀= 0; 2) γ = 0, ρ = ρ ₀; 3) γ= π/2, ρ = ρ _m. Значения углов трения ρ ₀ и ρ _m принимали с учетом показателей физико-механических свойств обрабатываемого материала и температурно-скоростных факторов процесса резания.

Зависимость касательного напряжения τ_Дx , производящего сдвиг, от угла наклона текущей плоскости сдвига β_x показана на рис. 5.31. Зависимости даны в безразмерных координатах τ_Дx/ τ_max , справедливая для любых обрабатываемых материалов.

Рис. 5.31. Зависимости касательного напряжения τ_Дx от угла наклона текущей плоскости сдвига ф_x при ρ₀=0,6; ρ_m=1,5 для γ⁰: -60(1); -40(2); -20(3); 0(4); +20(5); +40(6); + 60(7); +80(8)

Сопоставление графиков, приведенных на рис. 5.30 и рис. 5.31, показывает, что угол сдвига может быть как больше, так и меньше угла наклона плоскости действия наибольшего касательного напряжения β_m, которому соответствует на рис. 5.31 τ_Дx/ τ_max = 1, что зависит от степени упрочнения обрабатываемого материала и коэффициента внутреннего трения.

Рис. 5.32. Влияние угла трения на угол сдвига при μ₁=0,1, различных передних углах и степени упрочнения для γ⁰: -60(1); -40(2); -20(3); 0(4); +20(5); +40(6);

Увеличение угла трения (см. рис. 5.32) приводит к уменьшению угла сдвига. Степень влияния переднего угла и угла трения на угол сдвига, что видно на рис. 5.30 и 5.32, одинаковая, но характер влияния противоположный.

Увеличение степени упрочнения обрабатываемого материала (см. рис. 5.33), которое оценивали величиной по зависимости τ_y = 0.58 (1+ ), приводит к уменьшению угла сдвига. Аналогичное влияние на угол сдвига оказывает угол внутреннего трения μ (см. рис. 5.34).

Рис. 5.33. Влияние степени упрочнения

обрабатываемого материала на угол сдвига

при μ=0,1 и γ⁰: +30(1); +10(2); 0(3); -10(4); -30(5)

Рис. 5.34. Влияние коэффициента внутреннего трения

для неупрочняемого обрабатываемого материала

на угол сдвига при ρ₀=0,4; ρ_m=1 и γ⁰: +30(1); 0(2); -30(3)

Рис. 5.35. Влияние степени упрочнения обрабатываемого материала на разность углов расположения конечной и начальной плоскостей сдвига

β_k - β₀ при μ₁=0,1; ρ₀=0,4, ρ_m=1; γ⁰: +30(1); 0(2); -30(3)

Увеличение степени упрочнения обрабатываемого материала (см. рис. 5.35) приводит к уменьшению разности β_k - β₀ и объема зоны стружкообразования.

Как видно из приведенных графиков, зависимости угла сдвига от влияющих факторов имеют линейный характер, но степень влияния различных факторов неодинаковая.