12. Расчет средних температур на контактных площадках лезвия резца [25]

Расчет температур производится по расчетной схеме, показанной на (рис.8.30). При этом отдельно рассматривается стружка, лезвие и заготовка.

Рис 8.30. Схематизация источников тепла

и тепловых потоков в зоне резанья

Температура в любой точке стружки складывается из температур, возникающих от источника тепла деформации b^*q_д, источника тепла, выделяемого при трении стружки о лезвие q_1Т и отрицательной температуры от источника q₁ - стока тепла в лезвие инструмента

θ_С = θ (b^*q_д) + θ (q_1Т) - θ (q₁).

Температура в лезвии определяется как сумма температур, возникающих от источников теплоты, поступающей в резец от поверхностей контакта со стружкой и заготовкой, и отводимой в окружающую среду:

θ_И = θ_И (q_1ТИ) + θ_И (q_2Т)- θ(q_ио).

Температура в заготовке определяется как сумма температур от источника деформации (1 - b^*)q_д, от источника теплоты трения по фаске износа q_2T и отрицательной температуры от стока тепла в резец с интенсивностью q₂

θ_З = θ_З (1 - b^*)q_д + θ_З (q_2ТЗ) - θ_З (q_З0).

Интенсивность источников тепла, поступающего в лезвие от контактных поверхностей q_1ТС и q_2Т определяется из условия равенства средних температур на контактных поверхностях стружки и лезвия, лезвия и заготовки.

На основе вышеизложенных положений профессор А.Н. Резников разработал методику, алгоритмы и соответствующие зависимости для расчета температуры в различных технологических процессах [25]. Ниже приводится разработанный профессором А.Н.Резниковым алгоритм расчета температуры при обработке резцом. Зависимости для расчета величин, относящихся к процессу резания и не являющиеся тепловыми, приведены в нашей редакции.

Расчет производится в следующей последовательности.

1. Определяем угол трения между стружкой и лезвием по приближенной зависимости

,

где Т - ориентировочная оценка температуры резания;

Т_пл- температура плавления обрабатываемого материала.

2. Определяем условный угол сдвига

.

2. Находим коэффициент утолщения стружки:

.

2. Определяем длину контакта по передней поверхности:

.

2. Определяем интенсивность источника тепла, выделяемого в зоне стружкообразования

;

q_д = 3,9 τ V_c, кал/см²с ; τ = 0,7σ_b, кг/мм²

2. Вычисляем интенсивность источника тепла от трения по передней поверхности:

q_1Т = τ_F V₁; V₁ = V/K_e, м/мин; τ_F = 0,28 σ_b(1 + δ+ψ), кг/мм²;

q_1Т = 3,9τ_FV/K_а, кал/см²с.

2. Находим интенсивность источника тепла, выделяемого на фаске износа по задней поверхности:

q_2T = μ_З q_З V; μ_З = 0,8; q_З = (1,2…1,4) σ_Т, кг/мм²;

q_2T = (3,76…4,35) σ_Т V, кал/см²с.

2. Определяем критерий Пекле для источника тепла, выделяемого на плоскости сдвига:

.

2. Определяем долю теплоты деформации, переходящей в стружку:

2. Определяем температуру, возникающую в стружке от тепла, выделяемого в зоне деформации:

где ω [см²/с], λ [кал/( ∙ см ∙ с)], V [м/мин].

2. Определяем безразмерный критерий

где а - в мм, d - диаметр обрабатываемой поверхности в мм, V м/мин, n об/мин.

2. Определяем коэффициент С:

при 10^-3 < φ₀ < 0,15 C = 0,23 exp [- 40 (0,15 - φ₀)²];

при 0,15 < φ₀ < 2 C = 0,23 exp [- 3,5 (φ₀ – 0,15)²].

2. Определяем критерий Пекле для источника тепла по передней поверхности инструмента:

2. Определяем величину

.

2. Определяем поправочный коэффициент формы стружки для средней температуры на поверхности контакта стружки:

при 0,1 < κ < 1,2 L_C = 1,066/ κ^0,35; при 1,2 < κ < L_C = 1.

2. Составляем уравнение для средней температуры на поверхности контакта стружки:

2. Определяем величину

.

2. Составляем уравнение, определяющее среднюю температуру на фаске износа инструмента по задней поверхности:

где q₁ и q₂ – интенсивность стоков тепла соответственно по передней и задней поверхностям.

2. Определяем величины M₁, M₂, G₁, G₂, η₁ = b/ _к, η₂ = b/h_З

При η₁ ≥ 1 M₁=(4,9+2,6 η₁^0,5lg η₁)β ^{- 0,85}, G₁=0,04+0,02 η₁^0,6 lg η₁;

При η₂ ≥ 1 M₂=(4,9+2,6 η₂^0,5lg η₂)β ^{- 0,85}, G₂=0,04+0,02 η₂^0,6 lg η₂;

При η₁ < 1 M₁=(4,9+3,9η₁^0,27lg η₁)β ^{- 0,85}, G₁=0,04+0,028η₁^0,28lgη₁;

При η₂ < 1 M₂=(4,9+3,9η₂^0,27lg η₂)β ^{- 0,85}, G₂=0,04+0,028η₂^0,28lgη₂,

где β - угол между передней и задней поверхностями лезвия (угол заострения лезвия) в град.

2. Определяем по табл. 8.2 функции В₁ и В₂ в зависимости от угла заострения β, длины контакта стружки с лезвием _K и h_З.

Таблица 8.2

β˚	K/hЗ, hЗ/ K
	0	0,1	0,2	0,5	1	2	5	10
60˚	4,4	4,29	4,19	3,89	3,4	2,49	1,4	0,87
72˚	3,67	3,62	3,57	3,4	3,04	2,22	1,24	3,62
90˚	2,93	2,8	2,69	2,38	1,98	1,47	0,87	0,55

21. Определяем величины N₁ и N₂:

N₁ = G₁ В₁, N₂ = G₂ В₂.

21. Составляем уравнение средних температур по передней θ₁ и задней θ₂ поверхностям:

где λ_P - коэффициент теплопроводности материала резца.

21. Составляем уравнение

;

,

где λ - коэффициент теплопроводности обрабатываемого материала;

Δ - высота нароста; Δ = 0, если нарост отсутствует, что характерно для обработки инструментами из твердого сплава, минералокерамики, эльбора и др.

Из этих уравнений находим q₁ и q₂.

21. Определяем среднюю температуру на поверхности контакта резца со стружкой:

.

21. Вычисляем среднюю температуру на фаске износа:

.

21. Определяем температуру резания:

.

Приближенная формула температуры резания, не учитывающая влияния теплообмена по задней поверхности на температуру на передней поверхности

.

Температура резания θ характеризует тепловую ситуацию в зоне резания. Средние температуры на поверхности контакта лезвия со стружкой и с заготовкой характеризуют тепловую ситуацию соответственно на передней и задней поверхностях лезвия при обработке без применения смазывающе-охлаждающих средств.

Установлено, что применение при обработке смазывающе-охлаждающих средств не оказывает существенного влияния на контактную температуру. Снижение температуры на контактных поверхностях лезвия не превышает 15%. Поэтому в расчете температуры при обработке с применением смазывающе-охлаждающих средств необходимо в полученные зависимости ввести коэффициент 0,85.