5.14. Определение среднего коэффициента трения при резании металлов

Средний коэффициент трения стружки по передней поверхности инструмента входит в зависимости, по которым определяют силу резания, температуру в зоне резания и другие характеристики процесса резания. Однако имеющуюся о нем информацию, в основном представленную в виде таблиц и графиков, трудно использовать для расчетов. На основе уравнений механики резания и результатов экспериментов ниже построена зависимость среднего коэффициента трения от основных параметров процесса резания, удовлетворительно согласующаяся с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.

Многочисленными экспериментами установлена инвариантность средней удельной силы q трения при движении стружки по передней поверхности инструмента: эта сила зависит только от истинного предела S_k прочности обрабатываемого материала:

q=0,28S_k.

Установлена справедливость этой зависимости при обработке материалов, различных по физической природе, инструментами из разных материалов при изменении значений параметров процесса резания в широком диапазоне. Здесь эта зависимость принята для оценки среднего коэффициента трения.

Уравнения механики резания базируются на общепринятой модели процесса резания с одной плоскостью сдвига при прямоугольном и косоугольном резании. Для прямоугольного резания модель строится в главной секущей плоскости, а для косоугольного — в плоскости стружкообразования, в которой находятся векторы скоростей резания и движения стружки. Доказано, что результирующий вектор скорости сдвига обрабатываемого материала лежит в плоскости стружкообразования.

Действительный передний угол при косоугольном резании определяется по зависимости

где λ - угол наклона режущей кромки; γ_N - передний угол, измеренный в плоскости, перпендикулярной к режущей кромке.

Рис. 5.36. Схема сил, действующих на стружку, и эпюры распределения нормальных напряжений σ и средней удельной силы q трения на поверхности контакта стружки с инструментом

Исходным является уравнение равновесия стружки:

(5.15)

где N и F - соответственно нормальная сила и сила трения при движении стружки по передней поверхности инструмента; Т - сила сдвига.

Справедливы следующие подстановки:

N= F/tg ρ ; F=qlb;

Т=τаb/sin β₁; l₁= a₁ [ 1+tg(β₁-γ)];

а₁= a cos (β₁- γ)/sin β₁ ; β₁=л/4- (ρ -γ)/2 ;

К=1/1₁,

где ρ - средний угол трения; tg ρ = μ - средний коэффициент трения; l - длина контакта стружки с передней поверхностью инструмента; а и b - толщина и ширина срезаемого слоя; l₁ - длина пластического контакта стружки; a₁ - толщина стружки.

С помощью этих подстановок уравнение (5.15) приводится к виду

(5.16)

B = A + 1; A = 2τ / (Kq).

Решением уравнения (5.16) является

. (5.17)

Для расчета среднего коэффициента трения и среднего угла трения используем корень с знаком плюс перед радикалом.

Для определения истинного предела прочности применяется зависимость S_k= (1 + + ), где - табличный предел прочности обрабатываемого материала; и - соответственно относительное удлинение и относительное сужение обрабатываемого материала. При ее использовании для многих материалов относительная погрешность < ± 30%. Данные для некоторых материалов приведены в табл. 5.1, в которой S_kэ - экспериментальное значение истинного предела прочности, S_k – вычесленное по вышеприведённой зависимости.

Таблица 5.1

Обрабатываемый материал	МПа			Skэ, МПа	Sk. МПа	Δ, %
Железо	306	0,33	0,64	513	602	+17
Сталь 10	364	0,22	0,59	680	658	-3,2
Сталь 50	660	0,14	0,27	940	929	-1,2
Сталь У 12	716	0,07	0,05	1055	802	-24
Сталь 12ХНЗА	490	0,33	0,65	970	968	-0,2
Бронза БрБ2-1	480	0,41	0,61	955	969	+1,5
Бронза БрБ2- 2	780	0,17	0,36	1140	1193	+4,6
Бронза БрБ2-3	1010	0,11	0,19	1390	1313	-5,5
Кадмий	64,5	0,56	0,83	153	154	+0,6
Титановый сплав ВТ2	1060	0,10	0,15	1152	1327	+15

Касательное напряжение в плоскости сдвига определяется: τ= (l+cδ), где с=1 при δ < 0,06 и любых значениях , а также при δ > 0,06 и δ ; с =0,5 0,8 при δ > 0,06 и < (1,5 - 2) δ; с =0,9 при δ > 0,06 и = (1,2- 1,5)δ.

Для применяемых на практике режимов резания q и т сохраняют относительное постоянство, в то время как коэффициент К значительно изменяется. Его можно найти по формуле

К= (2,05 K_a - 0,55) а/ {а К_a [1 + tg (β₁ - γ) ]},

где К_a - коэффициент утолщения стружки. Учитывая, что 2,05 К_a » 0,55, можно записать

К_a 2,05/[l+tg(β₁-γ)] К_a.

Для режимов резания и передних углов, применяемых на практике, разность β₁ - γ составляет 10 - 20°: чем больше пластичность обрабатываемого материала и передний угол инструмента, тем меньше эта разность. Зависимость (5.17) согласуется с теоретическими данными. Так, для предельного значения переднего угла γ = -π/2 получено β₁=0, К=0, А=∞ и ρ=0, а для γ =π/2 имеем β₁ = 45°, К = ∞, А = 0 и ρ=π/2. Хотя указанные предельные значения угла γ не имеют практического применения, приведенные выше предельные значения угла трения соответствуют экспериментально установленному характеру зависимости его от угла γ.

С увеличением пластичности обрабатываемого материала угол β₁ и разность β₁ - γ уменьшаются, а коэффициент К увеличивается, вследствие чего угол трения возрастает.

По результатам расчета по формуле (5.17) построены зависимости (см. рис. 5.37) угла ρ от угла γ для материалов различной пластичности.

Рис. 5.37. Зависимость угла р трения

от переднего угла у для

материалов различной пластичности

При этом безразмерный параметр А аппроксимирован полиномом второй степени от угла γ: при =0,8 (сравнительно пластичный материал) A=2-γ(3-2γ /π)/π; при =0,5 (материал средней пластичности) A=3-4 γ (1-γ /π)/π; при = 0,25 (относительно хрупкий материал) А =4-5γ(π - 6 γ)/π. По формуле (5.17) получены зависимости (см. рис. 5.38) угла р от угла λ для различных значений угла γ, построенных для параметров процесса резания, сопоставимых с расчетными при =0,58.

Рис. 5.38. Зависимость угла трения от угла наклона

режущей кромки и переднего угла γ

для стали 20Х при ψ= 0,58

Результаты расчета угла трения по формуле (5.17) удовлетворительно аппроксимируются более простым выражением р=0,6(π/2+γ)^0,9Kq/τ, которое позволяет наметить направление дальнейшего исследования трения при резании металлов. В основу при этом может быть положено определение количественной связи безразмерного параметра А с физическими параметрами процесса резания.