Ряды динамики

1. Моментным рядом динамики является:

а) возрастной состав населения на 12 января 1989 г.;

б) капитал банковской системы на начало каждого месяца текущего года.

2. За прошлый год в регионе в дорожно-транспортных происшествиях погибло и тяжело травмировано 132 человека. По месяцам статистика дорожных происшествий такова:

январь 15,4 июль 8,9

февраль 10,8 август 9,8

март 12,2 сентябрь 10,6

апрель 9,5 октябрь 12,0

май 8,8 ноябрь 10,1

июнь 9,3 декабрь 14,6

Определите амплитуду сезонных колебаний дорожных происшествий в %, индексы сезонности.

3. Производство стальных труб в прошлом году выросло в 1,25 раза, в текущем – на 80%.

Определите темп роста производства стальных труб за два года (напишите решение):

Ответы: а) 1,00; б) 2,25; в) 3,0; г) 2,05; д) невозможно определить.

4. Имеются данные о выпуске продукции на предприятии по месяцам за год (в сопоставимых ценах):

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Выпуск продукции, млн. руб.	5,1	5,4	5,2	5,3	5,6	5,8	5,6	5,9	6,1	6,0	5,9	6,2

Провести укрупнение интервалов до трех месяцев, рассчитать суммарный и среднемесячный выпуск продукции по кварталам. Рассчитать средний индекс сезонности. Сделать вывод.

5. В 1997г. инвестиции в отрасль составляли 200 млн. ден. ед. За 1998г. объем инвестиций увеличился на 36, а за 1999г. – на 52 млн. ден. ед.

Определите среднегодовой темп прироста инвестиций за 1997 – 1999 г.г. (напишите решение).

Ответы: а) 22; б) 10; в) 44; г) 20; д) невозможно определить.

6. Имеются данные о выпуске продукции на предприятии по месяцам за год (в сопоставимых ценах):

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Выпуск продукции, млн. руб.	82	79	85	80	78	76	72	78	68	70	74	66

Рассчитать абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом. Показать взаимосвязь показателей. Сделать вывод.

7. Имеются следующие данные по России о вводе в действие жилой площади за 1985 – 1989 гг.:

Год	1985	1986	1987	1988	1989
Введено млн. кв. м.	62,6	66,2	72,8	72,3	70,4

Определите средний годовой коэффициент роста ввода в действие жилой площади за период двумя способами и средний темп прироста.

8. Производство мяса в России за 1991 – 1995 гг. характеризуется следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995
Производство мяса, млн. т.	9,4	8,3	7,5	6,8	5,9

Определить закономерность изменения уровней, в данном периоде осуществив аналитическое выравнивание ряда.

9. Имеются данные о производстве растительного масла в России в 1992 г. по месяцам за год:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производство масла, тыс. т.	109,5	102,7	86,6	82,3	76,6	70	58	25	36	70	95	105

Рассчитать индексы сезонности, сделать вывод.

10. Тарифы на услуги связи за 1998 г. выросли на 7,5%, за 1999 г. – на 8%.

На сколько процентов увеличились тарифы за два года?

Ответы: а) 8; б) 15,5; в) 16,1; г) 0,5; д) невозможно определить.

11. Используя взаимосвязь характеристик динамики, определите объемы перевозок грузов автотранспорта.

Год	Перевезено грузов	Цепные характеристики динамики
		Абсолютный прирост, млн. т.	Темп роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. т.
2001	300	х	х	х	х
2002		20
2003				5
2004
2005			1,1		3,6

12. Динамика среднего размера депозитных вкладов (тыс. ден. ед.) в коммерческие банки города за период с I квартала 1998 г. по III квартал 1999 г. описывается трендовым уравнением у=152+1,04t.

Определите среднее значение уровня динамического ряда и ежегодный абсолютный прирост; ответ поясните.

13. Динамика производства товаров легкой промышленности в регионе характеризуется следующими данными:

Вид товара	Производство в 2004 г.	Ежегодное абсолютное снижение производства
		2005 г.	2006 г.
Ткани, млн. м2	240	- 28	- 20
Трикотажные изделия, млн шт.	150	- 9	- 6
Обувь, млн пар	80	- 12	- 8

Для каждого вида товара определите: а) абсолютное снижение производства за 2005 – 2006 гг.; б) уровень производства в 2006 г.; в) темп снижение производства в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

14. Используя взаимосвязь характеристик динамики, определите уровни производства товаров бытовой химии, абсолютную и относительную скорость его снижения.

Год	Производство, тыс. т.	Базисные характеристики динамики
		Абсолютный прирост, тыс. т.	Темп роста, %	Темп прироста (снижения), %
2002	600	х	х	х
2003				- 2
2004		- 28
2005			97
2006				- 6

15. Динамика продажи населению строительных материалов характеризуется данными:

Строительные материалы	Объем продажи в 2007 г.	Темп прироста, % к предыдущему году
		2008 г.	2009 г.
Цемент, тыс. т.	220	20	15
Шифер, млн усл плиток	180	12	8
Пиломатериалы, тыс. м2	150	16	25

Для каждого вида строительных материалов определите: а) темп прироста продажи за два года; б) объем продажи в 2009 г.; в) среднегодовой абсолютный прирост продажи.

16. Сезонные колебания количества человеко-дней, отработанных одним работником агрофирмы, характеризуется данными:

Кварталы	Отработано человеко-дней
	До ввода в действие цеха по переработке продукции	После ввода в действие цеха по переработке продукции
1 2 3 4	58 70 82 66	68 75 80 69

Определите индексы сезонности на основе постоянной средней, вычислите амплитуду колебаний и среднее квадратическое отклонения. Сравните показатели сезонности, сделайте выводы.

17. Производство мяса в России за 1991 – 1995 гг. характеризуется следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995
Производство мяса, млн. т.	9,4	8,3	7,5	6,8	5,9

Рассчитать абсолютные приросты цепным и базисным способами, показать взаимосвязь показателей, Средний темп роста двумя способами и средний темп прироста производства мяса. Средний годовой уровень производства мяса. Сделать вывод.

18. Производство мяса в России за 2005 – 2009 гг. характеризуется следующими данными:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Производство мяса, млн. т.	9,4	8,3	7,5	6,8	5,9

Определить закономерность изменения уровней, в данном периоде осуществив аналитическое выравнивание ряда. Проведите экстраполяцию ряда на два года вперед.

19. Имеются данные о производстве растительного масла в России в 1992 г. по месяцам за год:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производство масла, тыс. т.	109,5	102,7	86,6	82,3	…	70	58	25	36	70	95	105

Поведите интерполяцию и рассчитайте индексы сезонности, сделайте вывод.