Тема 10. Экономические индексы
Индекс – это относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней различных социально-экономических явлений во времени и в пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т. д.).
Индексы дают характеристику развития экономики страны в целом и отдельных ее отраслей, характеризуют результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий, определяют и оценивают роль отдельных факторов в формировании сложных экономических показателей. С помощью индексов решаются две основные задачи:
Оценка изменения сложного социально-экономического показателя (затраты на производство продукции, стоимость произведенной продукции, товарооборот и т. д.) или формирующих его отдельных факторов;
Выделение в изменении сложного экономического показателя одного из факторов путем элиминирования влияния других (увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении).
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака статистической совокупности, и изменение которой является предметом изучения.
Индексируемая величина имеет свое условное обозначение:
p – цена единицы продукции (товара);
q – объем (количество) продукции в натуральном выражении;
pq - общая стоимость продукции конкретного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);
z – себестоимость единицы продукции;
zq – общая себестоимость всей произведенной продукции в стоимостном выражении;
t – затраты времени на производство единицы продукции;
tq – общие затраты времени на производство продукции (tq=Т) или общая численность работников;
При
вычислении индексов различают сравниваемый
уровень
и
уровень, с которым производится сравнение,
называемый
базисным.
Чтобы
различать, к какому уровню относятся
индексируемые величины, возле каждого
символа справа
ставятся подстрочные знаки: 0 -для
базисного уровня и 1 - для сравниваемого,
отчетного периода. Например,
- цена единицы продукции в базисном
периоде;
- цена единицы продукции в отчетном,
сравниваемом периоде.
При изучении экономических явлений, индексы используются не только для сопоставления сравниваемых уровней, но и для определения экономической значимости причин (факторов), объясняющих абсолютную разницу между изучаемыми уровнями. Значения индексов выражают в коэффициентах и процентах.
По
степени охвата единиц совокупности
индексы делят на индивидуальные и общие
(групповые). Индивидуальные
индексы характеризуют
изменение только одного
элемента изучаемой совокупности и
служат для характеристики изменения
отдельных элементов социально-экономического
явления. Индивидуальные
индексы обозначаются буквой i
и снабжаются
подстрочным знаком индексируемого
показателя, например,
- индивидуальный индекс цен, данного
вида продукции,
- индивидуальный индекс объема производства
(реализации) продукции конкретного
вида. Индивидуальные
индексы определяются путем деления
двух индексируемых
величин:
- индивидуальный
индекс цен,
где - цена единицы продукции данного вида в базисном периоде;
- цена единицы
продукции данного вида в отчетном
(сравниваемом) периоде;
- индивидуальный
индекс физического объема,
где
- объем производства продукции данного
вида в базисном периоде;
- объем производства
продукции данного вида в отчетном
периоде.
Общий индекс – характеризует изменение всех элементов сложного социально-экономического явления. Под сложным явлением понимают статистическую совокупность, в которой составляющие ее элементы не подлежат непосредственному суммированию (объем производства продукции разного вида, цена на разные виды продукции и т.д.).
Для оценки изменения общей стоимости всей реализованной продукции используют общий индекс стоимости продукции или товарооборота:
Разность числителя и знаменателя показывает изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют агрегатную или средневзвешенную форму.
Основной формой общих индексов являются агрегатные. Они содержат в числителе и знаменателе суммы произведений двух величин, несопоставимых друг с другом, одна из которых меняется, а другая остается неизменной и в числителе и в знаменателе (вес индекса).
Агрегатные индексы строят для количественных и качественных показателей.
К агрегатным индексам для количественных показателей относится агрегатный индекс физического объема продукции:
Данный индекс показывает во сколько раз изменяется физический объем производства или реализации продукции.
Разность между числителем и знаменателем показывает изменение стоимости продукции вследствие изменения ее физического объема:
В ряде случаев, вес индекса в числителе и знаменателе агрегатного индекса физического объема может быть зафиксирован на уровне отчетного периода. В таком случае он приобретет вид:
Данный индекс был предложен Г. Паше в 1874 г.
При изучении социально-экономических процессов большую роль играют качественные индексы. Чаще всего используется агрегатный индекс цен. Индексируемой величиной в данном индексе выступает цена товара, следовательно в качестве весов берут количество продукции:
Этот индекс показывает, как изменяется средний уровень цен на продукцию, реализованную в отчетном периоде, другими словами определяется экономический эффект от изменения цен.
Разница между числителем и знаменателем показывает как изменяется общая стоимость товара в следствие изменения стоимости одной единицы:
Также, агрегатный индекс цен может быт взят с базисными весами. Он был предложен в 1864 г. Э. Ласпейресом и имеет следующий вид:
Чаще всего, при построении агрегатного индекса руководствуются следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, а если индекс качественного показателя, то используются веса отчетного периода.
Между перечисленными индексами существует следующая взаимосвязь:
В статистической практике помимо агрегатной применяется другая форма индексов – средневзвешенные: среднеарифметический и среднегармонический.
Индексный метод также используется для изучения динамики средних величин и выявления факторов, оказывающих на нее влияние. Для этого применяют следующую взаимосвязанную систему индексов: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов.
Индекс переменного состава представляет собой отношение двух средних взвешенных величин с переменными весами. В качестве примера рассмотрим изменение средней цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Данный индекс показывает изменение средней цены товара за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя – цены единицы товара в базисном и отчетном периодах и количества проданных товаров в соответствующих периодах.
Индекс фиксированного состава учитывает влияние только индексируемой величины, тогда как веса фиксируются на уровне отчетного периода. Он имеет следующий вид:
Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней цены товара за счет изменения структуры проданных товаров:
Данные индексы имеют между собой следующую взаимосвязь:
При изучении динамики социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов, используется система индексов: цепные индексы с переменными весами, цепные индексы с постоянными весами, базисные индексы с переменными весами, базисные индексы с постоянными весами.
Для сравнения (сопоставления) показателей в пространстве по странам, экономическим районам, областям и т.п. применяют территориальные индексы.