Тема 8. Статистический анализ рядов динамики

Задача 8.1

Производство бумаги по региону характеризуется следующими данными, тыс. т:

Производство бумаги	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
В старых границах района	4,9	5,3	5,8	5,9	—	—	—	—	—
В новых границах района	—	—	—	7,2	7,5	8,1	8,3	8,6	8,9

1. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие производство бумаги, к сопоставимому виду.

2. Изобразите полученный ряд динамики графически.

Задача 8.2

Имеются следующие данные Росстата о поступлении иностранных инвестиций в экономику страны :

Страна	2000 г.		2001 г.		2002 г.		2003 г.		2004 г.		2005 г.
	млн. дол. США	в % к итогу	млн. дол. США	в % к итогу	млн. дол. США	в % к итогу	млн. дол. США	в % к итогу	млн. дол. США	в % к итогу	млн. дол. США	в % к итогу
Нидерланды Великобритания Кипр Германия	1231 599 1448 1468	11,2 5,5 13,2 13,4	1249 1553 2331 1237	8,8 10,9 16,3 8,7	1168 2271 2327 4001	5,9 11,5 11,8 20,2	1743 4 620 4203 4 305	5,9 15,6 14,2 14,5	5107 6988 5473 1733	12,6 17,3 13,5 4,3	8898 8588 5115 3010	16,6 16,0 9,5 5,6
Швейцария США Франция Австрия	784 1594 743 79	7,2 14,6 6,8 0,7	1341 1604 1201 423	9,4 11,2 8,4 3,0	1349 1133 1184 376	6,8 5,7 6,0 1,9	1068 1125 3712 394	3,6 3,8 12,5 1,3	1558 1850 2332 811	3,8 4,6 5,8 2,0	2014 1554 1428 1057	3,7 2,9 2,7 2,0

Для анализа динамики поступлений иностранных инвестиций в экономику Российской Федерации по основным странам определить:

1. средний уровень ряда;

2. абсолютные приросты (цепные и базисные);

3. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

4. абсолютное значение 1% прироста (по годам);

5. среднегодовой абсолютный прирост за 2000-2005 гг.;

6. среднегодовые темпы роста и прироста за 2000-2005 гг.

Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Сделайте выводы.

Задача 8.3

Имеются следующие данные об объеме реализации продукции торговым предприятием:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Реализовано млн.руб.	256,2	289,9	301,0	292,5	312,5	300,7	285,1

Определить:

1. Абсолютные приросты объемов реализации по годам (цепные и базисные);

2. Цепные и базисные темпы роста и темпы прироста;

3. Средний уровень ряда динамики;

4. Среднегодовой темп роста и прироста объемов реализации;

Сформулировать выводы

Задача 8.4

На основе данных об объемах продажи продукции птицефабрики за первое полугодие текущего года, определить:

Показатель	Месяц
	I	II	III	IV	V	VI
Объем продаж, тыс.руб.	250	194	187	275	226	277

1. Тенденцию развития, используя метод аналитического выравнивания на основе линейной функции;

2. Проверить точность уравнения тренда с помощью F-критерия Фишера.

Сформулировать выводы

Задача 8.5

Имеются следующие данные о реализации продукции торговым предприятием, тыс. руб.:

Месяц	2004 г.	2005 г.	2006 г.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	285 307 264 270 120 97 112 235 241 187 150 85	356 362 456 325 205 115 153 275 337 243 238 101	677 621 677 525 344 121 279 497 593 375 331 315

Для анализа внутригрупповой динамики определить:

1. Индексы сезонности;

2. Изобразите графически сезонную волну изучаемого явления по месяцам года.

Задача 8.6

Имеем следующие данные о численности населения города, тыс. чел:

2004 год январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь 2005 год январь

1 035 1 041 1 053 1 074 1 079 1 081 1 083 1 080 1 089 1 084 1 056 1 050 1 047

Определить:

1. Вид ряда динамики;

2. Среднюю численность населения города за каждый квартал;

3. Среднюю численность населения города в первом и втором полугодии, а также за год.

4. Выявить основную тенденцию развития ряда динамики в 2004 г., путем использования способа укрупнения интервалов и способа скользящей средней.

Задача 8.7

На основе месячных данных о производстве хлеба и хлебобулочных изделий по региону, определить (табл. 8.15):

1. Базисные абсолютные приросты;

2. Среднемесячный темп прироста;

3. Провести аналитическое выравнивание и сделать прогноз на 2000 г.

Сформулировать выводы

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Объем производства, тонн.	428,8	337,8	350,0	255,0	214,0	218,0	225,0

Задача 8.8

Имеются данные о вводе в действие жилых домов по месяцам года строительными организациями:

Месяц	Введено млн. м2 общей площади
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	0,9 1,1 2,1 1,2 1,4 3,1 1,3 1,4 3,2 1,6 2,0 11,0

Определить:

1. Среднемесячный темп роста ввода жилья за период февраль – декабрь;

2. Индексы сезонности по данным 2000 г.

3. Провести сглаживание уровней ряда способом скользящей средней по трем членам.

Задача 8.9

Имеются данные о потреблении дизельного топлива предприятиями города в 2001 - 2003 гг., тыс. т:

Квартал	2001	2002	2003
Г	620	670	720
II	590	615	660
III	430	510	540
IV	690	705	730

Определить:

1) Индексы сезонности по данным каждого года;

2) Средние индексы сезонности.

Задача 8.10

Численность населения России характеризуется следующими данными:

Годы	Все население, млн.человек	в том числе
		городское	сельское
1989	147,0	108,0	39,0
1993	148,6	108,7	39,9
1996	148,3	108,3	40,0
2001	146,3	107,1	39,2
2002	145,6	106,7	38,9
2003	145,0	106,3	38,7
2004	144,2	105,8	38,4
2005	143,5	104,7	38,8

По численности всего населения, а также по городскому и сельскому, определить:

1. Средние уровни ряда;

2. Абсолютные приросты (цепные и базисные);

3. Темпы роста и прироста (цепные и базисные);

4. Абсолютное значение 1% прироста (по годам);

5. Провести аналитическое выравнивание и сделать прогноз на 2009 г.

Задача 8.11

Средний размер банковского вклада (депозита) физических лиц на валютных счетах в сберегательном банке Российской Федерации по двум городам составил на начало года, руб.:

Города	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
Москва	74 015	96 190	123 207	127 307	127 938
Санкт-Петербург	35 569	43 594	51 323	52 239	54 860

Определите по каждому городу:

1. среднегодовой размер вклада;

2. среднегодовой абсолютный прирост;

3. средний теми роста и прироста.

Сделайте выводы.

Задача 8.12

Данные об объеме платных услуг населению по Российской Федерации, млрд. руб.:

1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
201,0	276,3	318,5	443,7	602,8	811,7	1088,0	1431,8	1789,8

Определите основную тенденцию объема платных услуг населению методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой. Сделать выводы.

Задача 8.13

Данные о числе собственных легковых автомобилей на 1000 чел. населения в Российской Федерации на конец года:

Год	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Число автомобилей, шт.	120,4	126.2	130,5	137.2	145,8	153,2	159,3

Определить:

1. Среднегодовое число собственных автомобилей на 1000 чел. населения;

2. Цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

3. Абсолютное значение одного процента прироста;

4. Средний абсолютный прирост;

5. Среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.