10.5. Эффект «производственного рычага».

Так называют в экономической теории дополнительный результат, позитивный или негативный, привнесенный исключительно изменением объема производства, а не техническим или организационным уровнем производства.

Обратимся к недавнему опыту работы железнодорожного транспорта, к 90-ым годам минувшего века. Кризис в материальном производстве России означал ухудшение рыночной конъюнктуры для транспорта. Объем заказов на рентабельные (доходные) перевозки грузов снижался. В результате снижался и уровень использования производственных мощностей. Недоиспользование производственных мощностей, какими бы причинами оно ни объяснялось, равносильно «омертвлению» средств, недополучению полезного эффекта, на который общество было в праве рассчитывать.

Обратимся к примеру. В нем только цифры условны. А моделируемая ситуация реалистична. Используем некоторые исходные данные предыдущего примера.

Пример—иллюстрация эффекта «производственного рычага».

Исходные данные базисного периода.

Объем перевозокQ0 = 10 млрд.т-км;

Постоянные издержкиTFC0 = 0,5 млрд. руб.

Переменные издержкиTVC0 = 0,7 млрд. руб.

Средняя доходная ставка (средний удельный тариф) D0 = 0,15 руб./т-км;

В связи с уменьшением заказов объем перевозок снижается до Q1 = 6млрд.т-км;

Как последнее обстоятельство повлияет на финансовые результаты деятельности?

Решение

Формализуем расчет прибыли (П);

П₀ = D₀*Q₀ – TC₀ или

П₀ = D₀*Q₀ – TVC₀ – TFC₀/

Имеем:

П₀= 0,15*10¹⁰ - 700 000 000 – 500 000 000 = 300 000 000млн. руб. = 0,3млрд.руб.

При новом сокращенном объеме перевозок сумма постоянных издержек сохраняется:

TFC₁ = TFC₀ = 0,5 млрд.руб.

На переменных издержках будет достигнута экономия:

TVC1 = TVC0*6/10 = 0,7*0,6=0,42 млрд.руб.

С другой стороны, значительно снизится выручка от реализации транспортных услуг:

TR1=0,15*6*10⁹=0,9 млрд . руб.

Железная дорога понесет значительные потери на прибыли.

Новое ее значение (П1) составит:

П1=0,9-0,42-0,5= -0,02 млрд . руб.

Потери прибыли (∆П) составят:

∆П= -0,02-0,30= -0,32 млрд. руб.

Эффект «производственного рычага» отрицателен. Железная дорога была рентабельной, а стала убыточной.

Предельные ( маржинальные) издержки, рассмотренные выше, источник важной. но недостаточной информации. Восстановим в памяти пример, который ранее рассматривался. Железная дорога имеет в базисном периоде объем перевозок, равный 10 млрд. приведенных т. к м. При этом постоянные издержки,TVC=0,5 млрд. руб. и переменные издержки, TVC=0,7 млрд. руб. Без труда найдем издержки средние:

AFC= 0,05 руб./ т. км;

AVC= =0,07 руб./ т. км;

ATC=AFC+AVC=0,05+0,07=0,12 руб./ т. км.

Полагаем, что маневр в обьеме перевозок возможен, например, в сторону увеличения. Сохраняется ли при этом значение средних издержек? Определенный ответ дать затруднительно. Средние постоянные издержки видимо будут снижаться в соответствии со своей экономической природой. Закономерность изменения средних переменных издержек мы не знаем. Поэтому нам сложно определиться с оптимальным объемом перевозок.

Носителем самостоятельной полезной информации являются предельные ( дополнительные ) издержки, вызванные приращением ( положительным или отрицательным ) объема производства на единицу. Их называют маржинальными издержками-MC:

,

где ∆TC=∆TVC-приращение издержек ( переменных ) в связи с увеличением объема производства ( ∆ Q ) на единицу.

При бесконечно малых приращениях ∆Q и непрерывности функции издержек MC=TC^l

На практике приращения ∆Q значительны и задаются в основном рыночной конъюнктурой. Функция издержек дискретна и подлежит специальному анализу.

Введем дополнительную информацию в наш пример.

Таблица 10.1.

Исходные данные для анализа издержек железной дороги:

Объем перевозок в периоде, млрд.т.км.	Постоянные издержки	Переменные издержки	Средние постоянные издержки, руб./ т.км	Средние переменные издержки, руб./ т. км	Средние общие издержки, руб./ т. км.	Примечания
10,0	0,5	0,700	0,050	0,070	0,120	Темп («шаг») изменения объема перевозок задан в размере 0,1 млрд. т.км за период. Он может быть разным в том или ином интервале и большим или меньшим по сравнению с условно принятым. Но для последующих выводов принципиального значения это не имеет.
10,1	0,5	0,703	0,050	0,070	0,120
10,2	0,5	0,705	0,049	0,069	0,118
10,3	0,5	0,706	0,049	0,069	0,118
10,4	0,5	0,708	0,048	0,068	0,116
10,5	0,5	0,711	0,048	0,068	0,116
10,6	0,5	0,715	0,047	0,067	0,114
10,7	0,5	0,720	0,047	0,067	0,114
10,8	0,5	0,727	0,046	0,067	0,113
10,9	0,5	0,738	0,046	0,068	0,114
11,0	0,5	0,750	0,045	0,068	0,113
11,1	0,5	0,765	0,045	0,069	0,114
11,2	0,5	0,785	0,045	0,070	0,115
11,3	0,5	0,808	0,044	0,072	0,116
11,4	0,5	0,848	0,044	0,074	0,118

По мере увеличения объема перевозок удельные ( средние ) издержки снижаются. Снижение имеет место до объема перевозок, равного 11,0 млрд. т. км. Затем наблюдается перелом тенденции. Средние издержки начинают расти за счет постепенного увеличения переменных издержек. Это обстоятельство есть основание вменять убывающей отдаче переменных вводимых факторов производства.

Для иллюстрации аналитического назначения предельных (маржинальных) издержек выполним дополнительные расчеты и вновь сведем результаты в таблицу.

Таблица 10.2.

Соотношение средних и предельных издержек

Объем перевозок за период,	Изменение объема перевозок,	Переменные издержки, млрд. руб.	Приращение переменных изд., млрд. руб.	Предельные издержки, руб/ т. км	Средние переменные издержки, руб/т. км.	Примечания
10,0	0,1	0,700	0,003	0,030	0,070	Предельные издержки заданы для интервала, поэтому записаны между соответствующими строками для средних издержек
10,1	0,1	0,703	0,002	0,020	0,070
10,2	0,1	0,705	0,001	0,010	0,069
10,3	0,1	0,706	0,002	0,020	0,069
10,4	0,1	0,708	0,003	0,030	0,068
10,5	0,1	0,711	0,004	0,040	0,068
10,6	0,1	0,715	0,005	0,050	0,067
10,7	0,1	0,720	0,007	0,070	0,067
10,8	0,1	0,727	0,011	0,110	0,067
10,9	0,!	0,738	0,012	0,120	0,068
11,0	0,1	0,750	0,015	0,150	0,068
11,1	0,1	0,765	0,020	0,200	0,069
11,2	0,1	0,785	0,023	0,230	0,070
11,3	0,1	0,808	0,040	0,400	0,072
11,4	0,1	0,848			0,074

Предельные издержки найдены делением суммы прироста переменных издержек на прирост объема перевозок. Например, для интервала объема перевозок от 10,6 до 10,7 млрд. т. км предельные издержки равны:

МС= руб./т. км.

Замечаем, что предельные издержки сильнее реагируют на увеличение объема перевозок, чем средние издержки.

В интервале увеличения объема перевозок от 10,0 до 10,3 млрд. т. км предельные издержки интенсивно снижаются. Эта тенденция как бы передается средним издержкам. Последующее увеличение предельных издержек в конечном счете вызывает увеличение и средних издержек, хотя и более плавное, замедленное.

Следовательно, анализ предельных издержек позволяет управлять издержками средними в динамике. Тот и другой показатели выступают носителями взаимосвязанной, но самостоятельной информации. Средние издержки позволяют констатировать удельные затраты при фиксированном объеме работ. Предельные издержки позволяют заметить тенденцию, закономерность в изменении затрат, помогают оптимизировать масштаб производственной деятельности.