2. Оптимальна комбінація ресурсів. Заміщення факторів виробництва.
Фірма буде використовувати кожен визначений ресурс доти, доки його граничний продукт (у вартісному вираженні) не виявиться рівним його ринковій ціні:
(3.6)
Попит на ресурси є похідним від попиту на споживчі блага. Якщо позначити граничний продукт в грошовому виражені через MRP (marginal revenue product), а граничні витрати через MRC (marginal resource cost) то правило використання ресурсів можна виразити наступним чином:
MRP= MRC (3.7)
Це означає, що для того, щоб максимізувати прибуток, кожний виробник (фірма) має використовувати додаткові (граничні) одиниці будь-якого ресурсу до тих пір, доки кожна додаткова одиниця ресурсу дає приріст сукупного доходу, що перевищує приріст сукупних витрат.
Правило найменших витрат (least cost combination rule of resources) – це умова, відповідно до якої витрати мінімізуються в тому випадку, коли останній долар (гривня, євро, рубль тощо), витрачений на кожний ресурс, дає однакову віддачу – однаковий граничний продукт. Правило найменших витрат забезпечує рівновагу положення виробника.
(3.8)
Правило максимізації прибутку (profit-maximizing rule) на конкурентних ринках означає, що граничні продукти всіх факторів виробництва у вартісному вираженні дорівнюють їх цінам, або що кожний ресурс використовується до тих пір, поки його граничний продукт у грошовому вираженні не стане дорівнювати його ціні. Тому, відповідно до теорії граничної продуктивності, кожному фактору виробництва відповідає той дохід, який він створює.
або
(3.9)
Ізокванта (isoquant) – це крива, що характеризує виробничу функцію і визначає різні комбінації вхідних виробничих факторів або всі можливі технології для забезпечення заданого випуску продукції.
Карта ізоквант (isoquant map) – сукупність ізоквант, кожна з яких показує максимальний випуск продукції, що досягається за використання певних сполучень ресурсів.
Рис. 3.2. Ізокванти
Ізокванти ранжирують рівні виробництва подібно до кривих байдужості, які ранжирують рівні задоволення. Відмінність полягає у тому, що криві байдужості не надають інформації про величину корисності, а ізокванти визначають конкретний обсяг виробництва, якого можна досягти, ефективно використовуючи кожен з наборів ресурсів. Рівень виробництва зростає з кожною наступною, розташованою вище від попередньої, ізоквантою.
Для визначення рівня взаємозамінності факторів використовується гранична норма технічної заміни (технологічної субституції).
Гранична норма технологічної заміни (marginal rate of technical substitution) показує, від якої кількості одного фактора треба відмовитись, щоб залучити у виробництво додаткову одиницю іншого фактора.
(3.10)
Гранична норма технологічної заміни завжди є величиною від'ємною. Зберегти певний рівень виробництва за нової технології можна лише тоді, коли збільшення одного фактора буде супроводжуватись відповідним зменшенням іншого, і навпаки, тобто величини завжди мають протилежні знаки, а ізокванта має від'ємний нахил.
Зменшення граничної норми технічної заміни одного фактора іншим свідчить про те, що ефективність використання будь-якого ресурсу обмежене. У міру заміни капіталу трудом віддача останнього (тобто продуктивність праці) знижується. Аналогічно відбувається при заміні труда капіталом. Це означає:
(3.11)
3. Рівновага виробника. Розширення виробництва. Лінія зростання й віддача від масштабу.
Ізокоста (isocost line) – пряма, точки якої виражають різні сполучення двох факторів виробництва з одноковою сумою витрат, яка дорівнює первісному бюджету фірми. Ізокоста – лінія рівних витрат (рис. 3.3.).
Рис. 3.3. Ізокоста
Якщо ТС – сума грошей, що витрачається фірмою на придбання факторів виробництва труда (L) і капіталу (K) за їх цін PL і PK , то рівняння ізокости має такий вигляд:
,
(3.12)
А після перетворення дещо видозмінюється:
. (3.13)
Це рівняння прямої представляє комбінації ресурсів, використання яких веде до однакових витрат, що витрачені на виробництво. Зростання бюджету виробника або зниження цін ресурсів зсуває ізокосту праворуч, а скорочення бюджету або зріст цін – ліворуч.
Рис. 3.4. Рівновага виробника
Рівновагу виробника визначає дотик ізокванти з ізокостою, оскільки дозволяє досягти максимального обсягу виробництва при обмежених засобах, що маються, які можна витрачати на купівлю ресурсів. Враховуючи, що в точці Т ізокванта і ізокоста мають однаковий нахил і що нахил ізокванти вимірюється граничною нормою технологічної заміни, можна записати умову рівноваги як:
.
(3.14)
В довогостроковому періоді фірма має можливість збільшити всі ресурси шляхом збільшення обсягу випуску. Відповідно вона буде переходити на нові, більш високі ізокванти, а отже, нові ізокости. Кожен випадок зміни обсягів виробництва означає нову відповідну рівновагу фірми.
Поєднавши рівноваги фірми, отримаємо лінію зростання (ізокліналь), що показує напрям, у якому змінюється співвідношення ресурсів при збільшенні масштабу виробництва.
Віддача від масштабу, або ефект масштабу, показує співвідношення темпів збільшення обсягу випуску і темпів зростання витрат, тобто ефективність розширення виробництва.
Типи віддачі від масштабу (рис. 3.5.):
1. Постійна віддача від масштабу (constant economy of scale)– означає, що темпи зростання обсягу випуску дорівнюють темпам зростання витрат.
2. Зростаюча віддача від масштабу (increasing economy of scale) – темпи зростання випуску продукції випереджають темпи зростання витрат.
3. Спадаюча віддача від масштабу (decreasing economy of scale) – темпи збільшення обсягу випуску відстають від темпів зростання витрат.
Рис. 3.5. Постійна (a), зростаюча (б), спадаюча (в) віддача від масштабу
У практиці господарювання застосовується виробнича функція Кобба-Дугласа, яка виражає функціональну залежність між обсягом випуску та обсягом факторів, що використовуються для його досягнення.