6.4. Закон ома.

Сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника: I = U/R, (6.20.)

где R - электрическое сопротивление проводника.

Это уравнение выражает закон Ома для участка цепи (не содержащей Э.Д.С.). Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит Ом. Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в форме:

IR = U₁₂ = φ₁- φ₂ + ε = ∆φ₁₂ + ε. (6.21.)

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома.

Для замкнутой цепи постоянного тока, один цепи (cd) является однородным, а другой (ab), содержит источник тока с ЭДС, равной ε. Сложив равенства, получим: I(R + r) = ∆φ_cd + ∆φ_ab + ε. (6.22.)

Но ∆φ_cd = ∆φ_ab = - ∆φ_ab . Поэтому I = ε/(R + r). (6.23.)

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного учасков цепи.

Рис. 29. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 - режим короткого замыкания.

Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R << r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания: I_kz = ε/r. (6.24.)

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику подсоединяется некоторое внешнее балластное сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего балластного сопротивления. Если внешняя цепь разомкнута, то

Δφ_ba – Δφ_ab = ε, (6.25.)

т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС. Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной .

∆φ_ba = ε – Ir. (6.26.)

В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Рис. 30. Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь.

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры. Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением R_B. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение. Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением R_A. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые.