4.2. Поляризованность.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ.

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент. Для количественного описания поляризации вводят вектор поляризованности, т.е. дипольный момент единицы объема диэлектрика:

P = p_v/V = (Sp_vi)/V. (4.5.)

Поляризованность линейно зависит от напряженности внешнего поля. Если диэлектрик изотропный, то P = ce₀E. где c - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; c - величина безразмерная и притом c > 0. Под действием поля происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате на одной грани диэлектрика будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + s¹, на другой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью - s¹. Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как поверхностная плотность связанных s¹ зарядов меньше плотности s₀ свободных зарядов, то не все внешнее поле компенсируется полем зарядов диэлектрика. Появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля, которое направлено против внешнего поля и ослабляет его. Е = Е₀ - Е¹. Поле

Е¹ = s¹/e₀, (4.6.)

поэтому

Е = Е₀ - s¹/e₀. (4.7.)

Полный дипольный момент пластинки диэлектрика

p_v = P.V = P.S.d, (4.8.)

где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина.

С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани

Q¹ = s¹S (4.9.)

на расстояние d между ними, т.е.

p = s¹Sd. (4.10.)

Таким образом,

P.S.d = s¹.S.d (4.11.)

или

s¹ = Р, (4.12.)

т.е. поверхностная плотность связанных зарядов s¹ равна поляризованности Р.

E = E₀ - cE. (4.13.)

Отсюда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна E = E₀/(1 + c) = E₀/e. (4.14.)

Безразмерная величина

e = 1 + c (4.15.)

называется диэлектрической проницаемостью Среды. Она показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком.