6.6. Зависимость сопротивления

ПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Зависимость сопротивления от температуры имеет следующий вид:

R = aR₀T, (6.37.)

где Т - термодинамическая температура. Для чистых металлов

a = 1/273 К^о. Сопротивление металлов и их сплавов при очень низких критических температурах Т = (0,14 — 20 К^о), характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металлы становятся абсолютными проводниками (сверхпроводниками).

Рис 34. Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Сопротивление металлов и их сплавов при очень низких критических температурах Т = (0,14 — 20 К^о), характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металлы становятся абсолютными проводниками (сверхпроводниками). На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления (термисторов), позволяющий измерять температуру с точностью до 0,001 К^о. Применение термисторов - позволяет отмечать изменения температуры в миллионные доли градуса и использовать термисторы для измерения температур при малых размерах полупроводников.

Лекция № 7.

7.1. Работа и мощность тока.

Если к концам однородного проводника приложено напряжение U, то за время dt через поперечное сечение проводника пройдет заряд

dq = Idt. (7.1.)

Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока:

dA = Udq = U I dt. (7.2.)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома:

dA = I² R dt = (U²/R) dt, (7.3.)

а зная что мощность

P = dA/dt , (7.4.)

получим

P = U I = I²R = U²/R. (7.5.)

Эта мощность расходуется на совершение рассматриваемыми участками цепи работы над внешними телами (если участок перемещается в пространстве), на протекание реакций, на нагревание другого участка цепи. Удельная мощность – мощность, развиваемая в единице объёма проводника.

Рис 35. Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока.

7.2. Закон джоуля - ленца.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание и по закону сохранения энергии:

dQ = dA = I U dt = I²R dt = U²/R dt (7.6.)

Законом Джоуля - Ленца.

В проводнике цилиндрического объема dV = dS.dl, сопротивление которого

R = r.(dl.dS), (7.7.)

за время dt выделится теплота

dQ = I²R.dt = r(dl/dS).(j.dS)²dt = r.j².dV.dt. (7.8.)

Количество теплоты, выделившейся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

w = r.j². (7.9.)

Используя дифференциальную форму закона Ома

(j = g.E) (7.10.)

и соотношение

r = 1/g, (7.11.)

получим

w = j.E = g.E² . (7.12.)

Это закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме и он пригоден для любого проводника.