13.1. Явление электромагнитной индукции. Закон фарадея и его вывод из закона сохранения энергии.

Рис. 71.

Электромагнитная индукция — это возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении потока вектора магнитной индукции, охватываемого этим контуром. Величина индукционного тока не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только скоростью его изменения.

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы (Э.Д.С. индукции).

E_i = - dФ/dt. (13.1)

Знак минус показывает, что увеличение потока (dФ/dt > 0) вызывает Э.Д.С. Е_i < 0, (13.2)

т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку. Уменьшение потока (dФ/dt < 0) вызывает

E_i > 0, (13.3)

т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Если полное сопротивление контура равно R, то, согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время dt

(E_i.I.dt) (13.4)

будет складываться из работы на джоулеву теплоту

(I².R.dt) (13.5)

и работы по перемещению проводника в магнитном поле (I.dФ):

E_i.I.dt = I².R.dt + I.dФ, (13.6)

откуда

I = [E_i - dФ/dt]/R, (13.7)

где –

dФ/dt = E_i. (13.8)

Рис. 72. Иллюстрация правила Ленца. В этом примере ∆Ф/∆t > 0. а инд < 0. Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению l обхода контура.

Закон Фарадея является универсальным: Э.Д.С. не зависит от способа изменения магнитного потока. Если проводник движется в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, действующая на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводником, будет направлена противоположно току, т.е. она будет создавать в проводнике индукционный ток противоположного направления. Возникновение Э.Д.С. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца при движении проводника.

По закону Фарадея, возникновение Э.Д.С. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Cила Лоренца на неподвижные заряды не действует и в этом случае ею нельзя объяснить возникновение Э.Д.С. индукции. Максвелл для объяснения Э.Д.С. индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока. Циркуляция вектора Е_В этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой Э.Д.С. индукции:

E_i = òE_B.dl = - dФ/dt. (13.9)

Рис. 73. Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Указана составляющая силы Лоренца, действующей на свободный электрон.

Какова природа э.д.с. электромагнитной индукции? Если проводник (подвижная перемычка контура на рис. ) движется в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, действующая на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводни­ком, будет направлена противоположно току, т. е. она будет создавать в проводнике индукционный ток противоположного направления (за направление электрического тока принимается движение положительных зарядов). Таким образом, возбуждение э.д.с. индукции при движения контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца, возникающей при движении проводника.