- •Кафедра инжиниринга технологического оборудования
- •НадежносТь техНологИчесКого оборудования
- •150404 «Металлургические машины и оборудование» направления
- •150400 «Технологические машины и оборудование»
- •Аннотация
- •Содержание
- •Предисловие
- •Глава 4 посвящена эксплуатационной надежности технологических машин и оборудования, рассмотрены особенности испытаний на надежность с целью оценки показателей безотказности и долговечности.
- •Список обозначений
- •Введение
- •1. Основы теории надежности
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Математические зависимости для оценки надежности
- •1.2.1. Функциональные зависимости надежности
- •1.2.2. Теорема о сложении вероятностей
- •1.2.3. Теорема об умножении вероятностей
- •1.2.4. Формула полной вероятности
- •1.3. Показатели надежности
- •1.4. Распределения, используемые в теории надежности
- •1.4.1. Распределения и области их применения
- •1.4.2. Экспоненциальный (показательный) закон
- •1.4.3. Нормальный закон распределения
- •1.4.4. Логарифмическое нормальное распределение
- •1.4.5. Распределение Вейбулла
- •1.4.6. Совместное действие внезапных и постепенных отказов
- •Контрольные вопросы
- •2. Надежность элементов и систем технологического оборудования
- •2.1. Надежность невосстанавливаемого элемента
- •2.1.1. Вероятность отказа и вероятность безотказной работы.
- •2.1.2. Интенсивность отказов.
- •2.1.3. Средняя наработка до отказа
- •2.2. Надежность восстанавливаемого элемента
- •2.2.1. Восстанавливаемый элемент в случае мгновенного восстановления
- •2.2.2. Распределение Пуассона
- •2.2.3. Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления
- •2.3. Надежность систем
- •2.3.1. Общие сведения
- •2.3.2. Система с последовательным соединением элементов
- •2.3.3. Система с параллельным соединением элементов
- •2.3.4. Надежность восстанавливаемых систем
- •Ненагруженное дублирование с восстановлением.
- •Облегченное дублирование с профилактиками.
- •Контрольные вопросы
- •3. Восстановление работоспособного состояния оборудования
- •3.1. Стратегии восстановления
- •3.2. Стратегии восстановления при внезапных отказах
- •3.2.1. Стратегия аварийных замен.
- •3.2.2. Стратегия плановых и аварийных полных замен.
- •3.2.3. Стратегия плановых и аварийных минимальных замен.
- •3.2.3. Стратегия аварийных минимальных замен.
- •3.3. Восстановление при постепенных отказах
- •3.3. Восстановление на основе задания лимита времени
- •3.5. Оценка эффективности принимаемых решений при техническом обслуживании
- •3.6. Ремонтопригодность машин
- •Контрольные вопросы
- •4. Эксплуатационная надежность металлургических машин
- •4.1. Испытания на надежность
- •4.1.1. Общие сведения.
- •4.1.2. Биноминальный план испытаний.
- •4.1.3. Планы испытания на надежность с измерением наработок.
- •4.2. Оценка показателей безотказности
- •4.2.1. Оценивание показателей на основе параметрических методов
- •Экспоненциальное распределение.
- •Нормальное распределение.
- •Логарифмическое нормальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •4.2.2. Оценивание показателей на основе непараметрических методов
- •4.2.3. Оценивание показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющего параметра (величины износа)
- •4.3. Оценка показателей долговечности
- •4.3.1. Модели оценивания
- •4.3.2. Непараметрические модели оценивания
- •4.3.3. Оценивание среднего ресурса на основании информации о величине износа
- •4.3.3. Оценивание остаточного ресурса
- •Контрольные вопросы
- •Повышение надежности технологического оборудования
- •Пути повышения надежности
- •Повышение надежности оборудования при проектировании
- •Повышение надежности оборудования при изготовлении
- •Повышение надежности оборудования при эксплуатации
- •Экономический подход к надежности оборудования.
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Словарь терминов (glossary)
- •Библиографический список
- •Приложение а Элементы теории вероятности и математической статистики, используемые в теории надежности
- •Вероятность события
- •Случайные величины
- •Нормальное распределение
- •Определение параметров закона распределения
- •Интервальные оценки параметров нормального распределения
- •Проверка статистических гипотез
- •6.1. Общие сведения.
- •6.2. Сравнение дисперсий.
- •6.3. Сравнение средних.
- •6.4. Проверка однородности наблюдений.
- •7. Оценка близости эмпирического и теоретического распределений.
- •Приложение б
- •Приложение в
- •Приложение г
- •Приложение д
- •Приложение е
- •Приложение ж
- •Приложение з
Приложение е
Значения критерия в зависимости от числа степеней свободы f и доверительной вероятности q
f |
Значения критерия для доверительной вероятности q |
||||||||
0,99 |
0,95 |
0,9 |
0,7 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
1 |
0,00 |
0,00 |
0,02 |
0,15 |
0,45 |
1,07 |
2,71 |
3,84 |
6,64 |
2 |
0,02 |
0,10 |
0,21 |
0,71 |
1,39 |
2,41 |
4,60 |
5,99 |
9,21 |
3 |
0,11 |
0,35 |
0,58 |
1,42 |
2,37 |
3,66 |
6,25 |
7,82 |
11,34 |
4 |
0,30 |
0,71 |
1,06 |
2,20 |
3,36 |
4,88 |
7,78 |
9,49 |
13,28 |
6 |
0,87 |
1,63 |
2,20 |
3,83 |
5,35 |
7,23 |
10,64 |
12,59 |
16,81 |
8 |
1,65 |
2,73 |
3,49 |
5,53 |
7,34 |
9,52 |
13,36 |
15,51 |
20,10 |
10 |
2,56 |
3,94 |
4,86 |
7,27 |
9,34 |
11,78 |
15,99 |
18,31 |
23,20 |
12 |
3,57 |
5,23 |
6,30 |
9,03 |
11,34 |
14,01 |
18,55 |
21,00 |
26,20 |
14 |
4,66 |
6,57 |
7,79 |
10,82 |
13,34 |
16,22 |
21,10 |
23,70 |
29,10 |
16 |
5,81 |
7,96 |
9,91 |
12,62 |
15,34 |
18,42 |
23,50 |
26,30 |
32,00 |
18 |
7,02 |
9,39 |
10,86 |
14,44 |
17,34 |
20,60 |
26,00 |
28,90 |
34,80 |
20 |
8,26 |
1085 |
12,44 |
16,27 |
19,34 |
22,80 |
28,40 |
31,40 |
37,60 |
25 |
11,52 |
14,61 |
16,47 |
20,90 |
24,30 |
28,20 |
34,40 |
37,70 |
44,30 |
30 |
14,95 |
18,49 |
20,60 |
25,50 |
29,30 |
33,50 |
40,30 |
43,80 |
50,90 |
Приложение ж
Значения критерия Фишера F для различных степеней свободы большей f1 = n1–1 и меньшей f2 = n2–1 дисперсий при двух уровнях значимости: α = 0,05 (верхние значения) и α = 0,01 (нижние значения)
f2 |
f1 |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
10 |
20 |
50 |
100 |
|
|
α = 0,05 |
|||||||||||
1 |
161 |
199 |
216 |
225 |
230 |
237 |
242 |
243 |
249 |
253 |
254 |
2 |
18,5 |
19,0 |
19,1 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,89 |
8,79 |
8,66 |
8,58 |
8,55 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,09 |
5,96 |
5,80 |
5,70 |
5,66 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,88 |
4,74 |
4,56 |
4,44 |
4,41 |
4,36 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,79 |
3,64 |
3,44 |
3,37 |
3,32 |
3,23 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,14 |
2,98 |
2,77 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,51 |
2,35 |
2,12 |
1,97 |
1,91 |
1,84 |
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,20 |
2,03 |
1,78 |
1,60 |
1,52 |
1,44 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,31 |
2,10 |
1,93 |
1,68 |
1,48 |
1,39 |
1,28 |
|
3,84 |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,01 |
1,83 |
1,57 |
1,35 |
1,25 |
1,00 |
α = 0,01 |
|||||||||||
1 |
4057 |
4999 |
5403 |
5675 |
5764 |
5928 |
6056 |
6209 |
6302 |
6334 |
6366 |
2 |
98,5 |
99,0 |
99,1 |
99,2 |
99,3 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,5 |
99,5 |
99,5 |
3 |
34,1 |
30,8 |
29,5 |
28,7 |
28,2 |
27,6 |
27,3 |
26,7 |
26,3 |
26,2 |
26,1 |
4 |
21,2 |
18,0 |
16,7 |
16,0 |
15,5 |
15,0 |
14,5 |
14,0 |
13,7 |
13,6 |
13,4 |
5 |
16,2 |
13,3 |
12,1 |
11,4 |
11,0 |
10,4 |
10,0 |
9,55 |
9,24 |
9,13 |
9,02 |
7 |
12,2 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,49 |
7,00 |
6,62 |
6,16 |
6,07 |
5,75 |
5,63 |
10 |
10,0 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,20 |
4,85 |
4,41 |
4,12 |
4,01 |
3,91 |
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,70 |
3,37 |
2,94 |
2,64 |
2,54 |
2,42 |
50 |
7,17 |
5,06 |
4,20 |
3,72 |
3,41 |
3,02 |
2,70 |
2,26 |
1,95 |
1,82 |
1,68 |
100 |
6,90 |
4,82 |
3,98 |
3,51 |
3,21 |
2,82 |
2,50 |
2,06 |
1,73 |
1,60 |
1,43 |
|
6,63 |
4,61 |
3,78 |
3,32 |
3,02 |
2,64 |
2,32 |
1,88 |
1,52 |
1,35 |
1,00 |