- •Кафедра инжиниринга технологического оборудования
- •НадежносТь техНологИчесКого оборудования
- •150404 «Металлургические машины и оборудование» направления
- •150400 «Технологические машины и оборудование»
- •Аннотация
- •Содержание
- •Предисловие
- •Глава 4 посвящена эксплуатационной надежности технологических машин и оборудования, рассмотрены особенности испытаний на надежность с целью оценки показателей безотказности и долговечности.
- •Список обозначений
- •Введение
- •1. Основы теории надежности
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Математические зависимости для оценки надежности
- •1.2.1. Функциональные зависимости надежности
- •1.2.2. Теорема о сложении вероятностей
- •1.2.3. Теорема об умножении вероятностей
- •1.2.4. Формула полной вероятности
- •1.3. Показатели надежности
- •1.4. Распределения, используемые в теории надежности
- •1.4.1. Распределения и области их применения
- •1.4.2. Экспоненциальный (показательный) закон
- •1.4.3. Нормальный закон распределения
- •1.4.4. Логарифмическое нормальное распределение
- •1.4.5. Распределение Вейбулла
- •1.4.6. Совместное действие внезапных и постепенных отказов
- •Контрольные вопросы
- •2. Надежность элементов и систем технологического оборудования
- •2.1. Надежность невосстанавливаемого элемента
- •2.1.1. Вероятность отказа и вероятность безотказной работы.
- •2.1.2. Интенсивность отказов.
- •2.1.3. Средняя наработка до отказа
- •2.2. Надежность восстанавливаемого элемента
- •2.2.1. Восстанавливаемый элемент в случае мгновенного восстановления
- •2.2.2. Распределение Пуассона
- •2.2.3. Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления
- •2.3. Надежность систем
- •2.3.1. Общие сведения
- •2.3.2. Система с последовательным соединением элементов
- •2.3.3. Система с параллельным соединением элементов
- •2.3.4. Надежность восстанавливаемых систем
- •Ненагруженное дублирование с восстановлением.
- •Облегченное дублирование с профилактиками.
- •Контрольные вопросы
- •3. Восстановление работоспособного состояния оборудования
- •3.1. Стратегии восстановления
- •3.2. Стратегии восстановления при внезапных отказах
- •3.2.1. Стратегия аварийных замен.
- •3.2.2. Стратегия плановых и аварийных полных замен.
- •3.2.3. Стратегия плановых и аварийных минимальных замен.
- •3.2.3. Стратегия аварийных минимальных замен.
- •3.3. Восстановление при постепенных отказах
- •3.3. Восстановление на основе задания лимита времени
- •3.5. Оценка эффективности принимаемых решений при техническом обслуживании
- •3.6. Ремонтопригодность машин
- •Контрольные вопросы
- •4. Эксплуатационная надежность металлургических машин
- •4.1. Испытания на надежность
- •4.1.1. Общие сведения.
- •4.1.2. Биноминальный план испытаний.
- •4.1.3. Планы испытания на надежность с измерением наработок.
- •4.2. Оценка показателей безотказности
- •4.2.1. Оценивание показателей на основе параметрических методов
- •Экспоненциальное распределение.
- •Нормальное распределение.
- •Логарифмическое нормальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •4.2.2. Оценивание показателей на основе непараметрических методов
- •4.2.3. Оценивание показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющего параметра (величины износа)
- •4.3. Оценка показателей долговечности
- •4.3.1. Модели оценивания
- •4.3.2. Непараметрические модели оценивания
- •4.3.3. Оценивание среднего ресурса на основании информации о величине износа
- •4.3.3. Оценивание остаточного ресурса
- •Контрольные вопросы
- •Повышение надежности технологического оборудования
- •Пути повышения надежности
- •Повышение надежности оборудования при проектировании
- •Повышение надежности оборудования при изготовлении
- •Повышение надежности оборудования при эксплуатации
- •Экономический подход к надежности оборудования.
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Словарь терминов (glossary)
- •Библиографический список
- •Приложение а Элементы теории вероятности и математической статистики, используемые в теории надежности
- •Вероятность события
- •Случайные величины
- •Нормальное распределение
- •Определение параметров закона распределения
- •Интервальные оценки параметров нормального распределения
- •Проверка статистических гипотез
- •6.1. Общие сведения.
- •6.2. Сравнение дисперсий.
- •6.3. Сравнение средних.
- •6.4. Проверка однородности наблюдений.
- •7. Оценка близости эмпирического и теоретического распределений.
- •Приложение б
- •Приложение в
- •Приложение г
- •Приложение д
- •Приложение е
- •Приложение ж
- •Приложение з
1.4. Распределения, используемые в теории надежности
1.4.1. Распределения и области их применения
Оценка показателей надежности исследуемого объекта производится на основании сведений о наработках до отказа элементов. Получение оценок надежности основано на различных предположениях о законах распределения наработок до отказа. Выдвижение гипотезы о принадлежности наработок к тому или иному распределению основывается либо на изучении физики явления, приводящего к отказу, либо на основе анализа статистических данных об отказах оборудования.
Исследование надежности металлургического оборудования позволяет считать, что наработки оборудования в своем большинстве подчиняются следующим четырем распределениям:
-экспоненциальному (показательному);
-нормальному;
-логарифмическому нормальному;
- Вейбулла.
Экспоненциальное распределение характерно для начального периода эксплуатации. В этот период постепенные отказы еще не проявляются, и надежность оборудования характеризуется внезапными отказами, которые вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и имеют постоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изделия. Это распределение применяют также для отказов сложных технических систем.
Нормальным распределением описываются постепенные отказы, которые характерны для нормального периода эксплуатации и которые определяются процессами изнашивания (поэтому их часто называют износовыми). Вначале такие отказы дают низкую плотность распределения, затем максимальную и далее падение, связанное с уменьшением числа работоспособных элементов.
Логарифмическое нормальное распределение описывает наработки до отказа вследствие развития усталости и представляет собой логарифм случайной величины распределенной по нормальному закону. Это распределение точнее, чем нормальное распределение. Оно удобно для случайных величин, представляющих собой произведение значительного числа случайных величин, что характерно для наработки подшипников качения, электронных ламп и других изделий.
Для элементов, подверженным как внезапным, так и постепенным отказам наиболее приемлемым является распределение Вейбулла.
В каждом конкретном случае решение о принадлежности полученных наработок к тому или иному распределению принимается на основании исследования характера повреждений. Принимаемое решение (гипотеза) не является окончательным и должно проходить проверку по критериям согласия.
Распределения, используемые в теории надежности, называют также законами надежности.
Пример 1.6. Выбрать распределение для оценки надежности элементов привода ролика стана горячей прокатки полос, если отказы возникают по следующим причинам: 1) карданный вал - износ бронзовых втулок в шарнире Гука и износ шлицевого соединения; 2) подшипники качения – усталостное разрушение; 3) ролик - износ бочки и поломка цапфы.
Решение.
Для исследования надежности карданного вала наиболее приемлемым является нормальное распределение, так как отказы обусловлены износом.
При анализе надежности подшипников качения целесообразно принять логарифмически нормальный закон, поскольку их разрушение происходит вследствие развития усталостных трещин.
При изучении надежности ролика следует использовать распределение Вейбулла, так как отказы ролика могут происходить как из-за износа бочки (постепенные отказы), так и вследствие поломки цапф (внезапные отказы).
Исследование надежности привода в целом, как сложной системы, должно основываться на экспоненциальном законе.