Ug_Dv_Ob
Gn_po_precession
Тексти зазначених файлів наведено нижче.
Програма Vypryam_efect_GN
% Vypryam_efect_GN3
% Воропаєва Є. О. 4-10-2008
clear all, clc
global dvobs
global H f1 f2 kg
global P0 OMv Pm omp ep
global T0 Tm omt et
global F0 OMf Fm omf ef
dvobs='Ug_Dv_Ob3';
H=100; f1=10; f2=10; kg=0; OMv=0; OMf=.1*2*pi;
Pm=0*pi/180; omp=2*pi*0.1; ep=0*pi/2; P0=45*pi/180;
Tm=0*pi/180; omt=2*pi*0.1; et=0*pi/2; T0=30*pi/180;
Fm=0*pi/180; omf=2*pi*0.1; ef=0*pi/2; F0=0*pi/180;
T=2*pi/OMf;
% підготовка початкових умов
t=0; alo0=0; bto0=0; y=zeros(1,4);y(3)=alo0; y(4)=bto0;
[Usk,Ug]=Ug_Dv_Ob12(t);
tB=tan(y(4)); sB=sin(y(4)); cB=cos(y(4));
tP=tan(Ug(1)-y(3));sP=sin(Ug(1)-y(3));cP=cos(Ug(1)-y(3));
tT=tan(Ug(2));sT=sin(Ug(2));cT=cos(Ug(2));
tF=tan(Ug(3));sF=sin(Ug(3));cF=cos(Ug(3));
a0=atan2(-sP*cF-cP*sF*sT+tB*cT*sF,cP*cT+tB*sT);
b0=asin((sP*sF-cP*cF*sT)*cB-cT*cF*sB);
g0=atan2(sF*cP+sT*sP*cF,cT*cF*cB-sB*(sP*sF-cP*cF*sT));
y(1)=a0; y(2)=b0; y0=y;
tspan=[0,8*T];
% Чисельне інтегрування диференційних рівнянь гіроскопа
[t,y]=ode45('gn_po_precession3',tspan,y0);
% Виведення графіків
subplot(2,2,1)
plot(t,y(:,3)*180/pi,'o-',t,y(:,4)*180/pi,'.-'),grid,
set(gca,'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12)
title('Опорні координати (градуси)'), xlabel('Час (сeкунди)')
legend('\alpha^o','\beta^o',0)
subplot(2,2,3)
plot(y(:,1)*180/pi,y(:,2)*180/pi,'+-'),grid, axis equal
set(gca,'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12)
title('Траєкторія апексу у відносних координатах')
xlabel('\alpha(градуси)'), ylabel('\beta')
subplot(2,2,4)
plot(y(:,3)*180/pi,y(:,4)*180/pi,'ro-'),grid, axis equal
set(gca,'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12)
title('Траєкторія апексу в опорних координатах')
xlabel('\alpha^o (градуси)'), ylabel('\beta\circ')
subplot(2,2,2), axis('off')
h=text(0.0,1.1,'Г K П на рухомій основі','FontName',
'MS Sans Serif','FontSize',14,'FontWeight','Bold');
h=text(-0.0,1.,'(по прецесійних рівняннях)','FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.2,0.9,sprintf('H = %g;',H),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
if OMv~=0
h=text(-0.2,0.8,'\psi = \psi_0 + \Omega_vt + \psi_msin(\omega_pt + \epsilon_p);',...
'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.6,0.8,sprintf('(\\Omega_v = %g)',OMv),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
else
h=text(-0.0,0.8,'\psi = \psi_0 + \psi_msin(\omega_pt + \epsilon_p);',...
'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
end
h=text(-0.0,0.7,'\theta = \theta_0 + \theta_msin(\omega_tt + \epsilon_t);',...
'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
if OMf~=0
h=text(-0.2,0.6,'\phi = \phi_0 + \Omega_ft + \phi_m*sin(\omega_ft + \epsilon_f);',...
'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.6,0.6,sprintf('(\\Omega_f = %g)',OMf),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
else
h=text(-0.0,0.6,'\phi = \phi_0 + \phi_m*sin(\omega_ft + \epsilon_f);',...
'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
end
h=text(-0.3,0.5,sprintf('\\psi_0 = %g;',P0*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(-0.3,0.4,sprintf('\\theta_0 = %g;',T0*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(-0.3,0.3,sprintf('\\phi_0 = %g;',F0*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.,0.5,sprintf('\\psi_m = %g;',Pm*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.,0.4,sprintf('\\theta_m = %g;',Tm*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.,0.3,sprintf('\\phi_m = %g;',Fm*180/pi),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.3,0.5,sprintf('\\omega_p = %g;',omp),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.3,0.4,sprintf('\\omega_t = %g;',omt),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.3,0.3,sprintf('\\omega_f = %g;',omf),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.8,0.5,sprintf('\\epsilon_p= %g;',ep*180/pi),'FontName',
'MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.8,0.4,sprintf('\\epsilon_t = %g;',et*180/pi),'FontName',
'MS Sans Serif','FontSize',12);
h=text(0.8,0.3,sprintf('\\epsilon_f=%g;',ef*180/pi),'FontName','MSSansSerif','FontSize',12);
if kg~=0
h=text(-0.2,0.2,sprintf('Mомент горизонтальної корекції N_k=- %g\\cdot\\beta',
kg),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
end
if f1~=0
h=text(-0.2,0.1,sprintf('Mомент тертя по внутрішній осі L= - %g\\cdot\\beta\''',...
f1),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
end
if f2~=0
h=text(-0.2,0.,sprintf('Mомент тертя по зовнішній осі N = - %g\\cdot\\alpha''',...
f2),'FontName','MS Sans Serif','FontSize',12);
end
h1=text(-0.2,-0.05,'-------------------------------------------------------------------------------');
h1=text(-0.2,-0.1,'Vypryam-efect-GN.m','FontName','MS Sans Serif');
h1=text(0.3,-0.1,' Воропаєва Є. О., каф. ПСОН','FontName','MS Sans Serif');
h1=text(-0.2,-0.2,'-------------------------------------------------------------------------------');
tm=fix(clock); Tv=tm(4:5);
h1=text(0.1,-0.17,[sprintf(' %g:',Tv),' ',date]);
Програма GN_PO_precession
function z=gn_po_precession3(t,y)
% GN_PO_precession
%Процедура обчислення правих частин
% прецесійних диференційних рівнянь
% гіроскопа напрямку на рухомій основі
% Вхідні величини:
% y(1) - alfa, y(2) - beta, y(3) - alfao, y(4) - betao
global dvobs
global H f1 f2
global kg
[Usk,Ug]=feval(dvobs, t);
tB=tan(y(4)); sB=sin(y(4)); cB=cos(y(4));
tP=tan(Ug(1)-y(3));sP=sin(Ug(1)-y(3));cP=cos(Ug(1)-y(3));
tT=tan(Ug(2));sT=sin(Ug(2));cT=cos(Ug(2));
tF=tan(Ug(3));sF=sin(Ug(3));cF=cos(Ug(3));
g0=atan2(sF*cP+sT*sP*cF,cT*cF*cB-sB*(sP*sF-cP*cF*sT));
sa=sin(y(1)); ca=cos(y(1)); sb=sin(y(2)); cb=cos(y(2)); tb=tan(y(2));
sg0=sin(g0); cg0=cos(g0);
Ucz2=Usk(3)*ca-Usk(2)*sa; Ucy2=Usk(2)*ca+Usk(3)*sa; Ucx2=Usk(1)-Ucz2*tb;
A=-Ucx2; B=-Ucy2-kg*y(2)/H/cb; kff=1+f1*f2/(H*cb)^2;
z(1)=(A+B*f1/H/cb)/kff;
z(2)=(B-A*f2/H/cb)/kff;
z(3)=f1*z(2)/H/cB*cg0 -(-kg*y(2)-f2*z(1))*sg0/H/cb/cB;
z(4)=(-kg*y(2)-f2*z(1))*cg0/H/cb +f1*z(2)/H*sg0;
z=z';
Програма Ug_Dv_Ob
function [Usk,Ug]=Ug_Dv_Ob12(t)
global P0 OMv Pm omp ep
global T0 Tm omt et
global F0 OMf Fm omf ef
Ug(1)=P0+OMv*t+Pm*sin(omp*t+ep); Ug(2)=T0+Tm*sin(omt*t+et);
Ug(3)=F0+OMf*t+Fm*sin(omf*t+ef);
PsiT=OMv+Pm*omp*cos(omp*t+ep); TetaT=Tm*omt*cos(omt*t+et);
FiT=OMf+Fm*omf*cos(omf*t+ef);
Usk(1)=PsiT*cos(Ug(2))*cos(Ug(3))+TetaT*sin(Ug(3));
Usk(2)=-PsiT*cos(Ug(2))*sin(Ug(3))+TetaT*cos(Ug(3));
Usk(3)=PsiT*sin(Ug(2))+FiT;