Додаток. Зразок звіту з лабораторної роботи

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра приладів і систем орієнтації і навігації

Дослідження руху гіромаятника

на рухомій основі

Звіт з лабораторної роботи № 3

циклу «Динаміка приладів орієнтації на рухомій основі»

з дисципліни “Основи теорії чутливих елементів систем орієнтації”

Керівник Лазарєв Ю.Ф. Виконали:

_________________ ст. гр. ПГ-71 Сапегін О.М.

зал. кн. ПГ-7212

__________________

ст. гр. ПГ-71 Царенко С.В.

зал. кн. ПГ-7217

Захищено з оцінкою:

_________________ __________________

Київ 2010

1. Мета лабораторної роботи

Шляхом експериментальних досліджень на програмній моделі вивчити вільний рух гіромаятника, його балістичну похибку і порівняти з висновками теоретичного аналізу.

2. Лабораторна установка

Експериментальні дослідження проводяться на програмній моделі в середовищі MatLab. Моделювання поводження гіромаятника (ГМ) як приладу, що зберігає своєю головною віссю гіроскопа напрямок вертикалі місця, здійснюється шляхом чисельного інтегрування прецесійних диференціальних рівнянь ГМ за допомогою програмної моделі GM_PO_upr.m та процедури GM_PO.m, яка здійснює обчислення правих частин диференціальних рівнянь руху ГМ.

3. Теоретичні відомості

Гіромаятником (ГМ) називають гіроскоп, центр ваги якого зміщений відносно точки підвісу гіроскопа вдовж його головної осі.

Прецесійні рівняння руху гіромаятника, встановленого на рухомій відносно Землі основі, мають вид:

. (3.1)

Відповідна кінематика поворотів, що використана при їх складанні, наведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Кінематика гіромаятника на рухомій основі

Тут позначено: – географічна опорна система координат, вісь якої спрямована вдовж геоцентричної вертикалі місця, вісь горизонтальна і спрямована на північ, спрямована на схід; – кут відхилення головної осі гіромаятника від вертикалі на схід (у вертикальній площині «схід-захід»); – кут відхилення головної осі гіромаятника від вертикалі у вертикальній площині «південь-північ»;

; ; (3.2)

– маса гіромаятника; – прискорення поля сили тяжіння; – вектор зміщення центру мас відносно точки підвісу; – кінетичний момент гіроскопа; , – відповідно східна і північна складові абсолютної ( з врахуванням власного обертання Землі) швидкості рух основи (точніше – точки підвісу гіроскопа; , – відповідно східна і північна складові абсолютного прискорення точки підвісу; вертикальна складова абсолютної кутової швидкості географічної системи координат