5.4. Дисперсійний аналіз даних багатофакторних польових дослідів

Багатофакторний дисперсійний комплекс – це сукупність вихідних спостережень (дат), які дозволяють статистично оцінити дію та взаємодію декількох факторів на мінливість ознаки.

В польовому досліді ефект від сумісного застосування факторів може бути більшим (синергізм) або меншим (антагонізм) суми ефектів без окремого застосування кожного з них. Якщо фактори не взаємодіють, то прибавка від сумісного застосування їх дорівнює сумі прибавок при застосуванні окремо (аддитивізм).

Статистичну обробку даних проводять у такій послідовності.

Вихідні дані заносять у таблицю врожаїв, визначають суми по варіантах і повтореннях і середні по варіантах і досліду, вираховують коригуючий фактор ( ), загальну суму квадратів ( ), суму квадратів по повтореннях ( ), суму квадратів по варіантах ( ), суму квадратів залишку ( ), тобто обробляють дані так, як і результати однофакторного досліду. суму квадратів по варіантах розкладають на компоненти – головні ефекти факторів та їх взаємодії. Складають таблицю дисперсійного аналізу та перевіряють нульову гіпотезу про істотність дії та взаємодії факторів за -критерієм.

5.4.1. Дисперсійний аналіз даних двофакторного досліду з однорічними культурами, проведеного методом рендомізованих повторень

Визначають: суму квадратів для фактора А ( при ступенях свободи), суму квадратів для фактора В ( при ступенях свободи), суму квадратів для взаємодії АВ ( при ступенях свободи).

Для оцінки істотності окремих відмінностей вираховують: , , , ; для фактора А  , ; для фактора В і взаємодії АВ  , .

На завершення складають підсумкову таблицю чи представляють результати досліду в графічному вигляді.

5.4.2. Дисперсійний аналіз даних двофакторного досліду з однорічними культурами, проведеного методом розщеплених ділянок

В досліді, поставленому методом розщеплених ділянок, є дві помилки: одна для варіантів фактора А, який вивчається на більших ділянках першого порядку (помилка І), і друга для варіантів фактора В і взаємодії АВ (помилка ІІ). Щоб визначити помилки І і ІІ, треба розкласти суму квадратів залишка на складові компоненти: .

Щоб визначити помилку І, складають таблицю, в яку заносять суми врожаїв по ділянках першого порядку. З її допомогою вираховують: ; при ступенях свободи; .

Для оцінки окремих відмінностей визначають: , ,  для ділянок першого порядку; , ,  для ділянок другого порядку.

Для оцінки істотності головних ефектів вираховують: для фактора А , ; для фактора В  , .

Результати досліду зручно представити у вигляді графіка.

5.4.3. Дисперсійний аналіз даних трифакторного досліду з однорічними культурами, проведеного методом рендомізованих повторень

Для визначення сум квадратів головних ефектів та їх взаємодії складають допоміжну таблицю, в яку вносять суми врожаїв по варіантах і визначають суми сум урожаїв для головних ефектів і взаємодій, виключаючи (елімінуючи) дію різних факторів.

Вирахування сум квадратів для факторів та їх взаємодій: при ступенях свободи; при ступенях свободи; при ступенях свободи; при ступенях свободи; при ступенях свободи; при ступенях свободи; .

Суми квадратів записують у таблицю дисперсійного аналізу та проводять оцінку за -критерієм.

Для оцінки істотності окремих різниць визначають . Щоб визначити для факторів , , і взаємодій , , , опираються відповідно на: , , , , , , .

На основі алгоритму (зі спеціальної таблиці), який визначає порядок вирахування головних ефектів і взаємодії, в таблицю заносять середні врожаї по варіантах і знаходять по кожному рядку суму врожаїв, враховуючи знаки плюс і мінус. Поділивши суми на 4, визначають головні ефекти та взаємодії.

5.5. Дисперсійний аналіз даних дослідів

з багаторічними культурами

При дисперсійному аналізі даних дослідів з багаторічними культурами (трави, плодові, ягідники тощо), які не змінюють місця розташування протягом ряду років, головна увага зосереджується на висновках, витікаючих з обробки даних за весь період експерименту. Обробка включає два етапи: 1) аналіз даних за кожен рік; 2) обробка сумарних даних за весь період досліду.

5.6. Дисперсійний аналіз даних

вегетаційних дослідів

Вегетаційні досліди, як правило, являють собою статистичні комплекси, які складаються з декількох незалежних вибірок-варіантів. Незалежність досягається регулярним переміщуванням судин на вагонетці. Отже, у вегетаційних дослідах нема територіально організованих повторень. В таких випадках дисперсійний аналіз даних необхідно вести як для незалежних вибірок. Якщо у вегетаційних дослідах варіанти об'єднують територіально в повторення, то статистичний аналіз проводять так, як і в польових дослідах.

Перед дисперсійним аналізом результатів перевіряють статистичну нульову гіпотезу Н₀.